钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计计算书

1、.钢筋混凝土简支T 形梁桥课程设计一、设计资料1、桥面净宽：净 -7 （车行道） +2× 1.0 （人行道） +2× 0.25 （栏杆）。2、主梁跨径和全长标准跨径： L=20m（墩中心距离）。计算跨径： L=19.6m（支座中心距离）。实际长度： L=19.95m（主梁预制长度）。3、设计荷载公路 -II级，人群 3.5kN/m2、人行道板及栏杆5.5kN/m.4、材料混凝土： C25，桥面铺装为8 厚水泥混凝土，体积质量取24kN/m3，钢筋混凝土体积质量取 25kN/m3。5、结构尺寸横隔梁 5 根，肋宽 15cm。1548448448448419511995桥梁纵向

2、布置图（单位：cm）100700100128180180180180桥梁横断面图（单位： cm）.页脚 .18081412014020T 型梁尺寸图（单位： cm）6、计算方法极限状态法7、设计依据(1) 公路桥涵设计通用规范 （JTG D60-2004）。(2) 公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范 （JTG D60-2004）。二、行车道板的计算( 一) 计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算( 二) 荷载及其效应1每延米板上的恒载g桥面铺装： g1 0.08 1.024 1.92kN / mT 梁翼缘板自重： g20.111.0252.75kN / m每延米跨宽板恒载合计

3、：gg1g21.922.75 4.67 kN / m2永久荷载产生的效应弯矩： Msg1 gl 214.671.8 0.22kNm02()1.4922剪力： Qsggl0 4.67(1.80.2)3.74kN23可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置， 此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据公路桥涵设计通用规范 4.3.1条后轮着地宽度 b 及长度 a2 以及平均板厚2H=0.5(8+14)=11 ：a 2 0.2mb2 0.6m顺行车方向轮压分布宽度：a1a22H0.220.10.4m.页脚 .垂直行车方向轮压分布宽度：b1b2 2H0.62 0.1 0.8m荷载作用于悬

4、臂根部的有效分布宽度： aa11.42l00.4 1.4 20.8 3.4m单轮时： a'a1 2l 00.420.82.0m根据公路桥涵设计通用规范4.3.2 条，局部加载冲击系数： 11.3作用于每米宽板条上的弯矩为：M sp(1) P (l 0b1 )1.34280(0.80.8)16.06kN / m4a43.44单个车轮时：M 'sp(1 )P (l 0b1 )1.3140(0.80.8)13.65kN / m4a'442.04取最大值： M sp16.06kN / m作用于每米宽板条上的剪力为：Qsp(1P1.3280kN)3.426.764基本组合4a4根

5、据公路桥涵设计通用规范 4.1.6条恒 +汽：1.2M sg1.4M sp1.2( 1.49)1.4(16.06)24 .27 kN / m1.2Qsg1.4Qsp1.23.741.426.7641.95kN故行车道板的设计作用效应为：M sj24.27kN / mQsj41.95kN三、主梁的计算( 一) 主梁的荷载横向分布系数1跨中弯矩横向分布系数( 根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)(1) 主梁的抗弯惯矩 I 及抗扭惯矩 I T平均板厚： h01(8 14)11cm2(18020)1111140140220主梁截面的重心距顶缘距离ax ： a x245.1cm(18020)111

6、4020.页脚 .I1160 113160 11(45.1 11) 2120 140320 140 (14045.1) 21221229087070 cm49.08707010 2 m4T 形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：顶板： t1 / b10.11/ 1.80.061 ，查表得 c0.333腹板： t 2 / b20.2 /(1.40.11)0.155 ，查表得 c0.301I T 0.3331.80.1130.301(1.4 0.11)0.233.90 10 3(2) 抗扭修正系数根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范条，G0.425Ea1a53.6ma2a41

7、.8ma30m5ai22(3.621.82 )32.4i 1110.917Gl 2I Ti1 0.425 19.625 3.9010 3112Eai2 I i12 32.4 9.08707010 2(3) 各主梁横向分布系数 1 号主梁的横向影响线111213141510.9173.63.60.567532.410.9173.61.80.383532.410.9173.600.2532.410.9173.61.80.017532.410.9173.63.60.167532.4具体见下图.页脚 .1号主梁横向影响线2 号主梁的横向影响线212223242510.9171.83.60.383532

8、.410.9171.81.80.292532.410.9173.600.2532.410.9171.81.80.108532.410.9171.83.60.017532.4同理可求得 3 号主梁的影响线，由于结构对称， 4 号主梁的影响线与 2 号主梁影响线对称， 5 号主梁的影响线与 1 号主梁影响线对称 .2 号主梁横向影响线.页脚 .3 号主梁横向影响线对 1、2、3 号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图1 号主梁最不利加载2 号主梁最不利加载.页脚 .3 号两的横向影响线为直线，可直接计算对于公路 II 级1 号主梁的横向分布系数：10.3220.1900.006)

9、0.5121 q(0.50622 号主梁的横向分布系数：2q1 (0.3530.2610.1950.103)0.45623 号主梁的横向分布系数：对于人群1 号主梁的横向分布系数：2 号主梁的横向分布系数：3 号主梁的横向分布系数：对于人行道板和栏杆1 号主梁的横向分布系数：2 号主梁的横向分布系数：3 号主梁的横向分布系数：2梁端剪力横向分布系数人群1号20726206. .11013q0.2 ×40.421 r0.6082r0.4043r0.4'1q0.5 ×0.6670.334'2q0.5×1.000.5'3q0.5×(1.

10、00.278)0.639( 根据杠杆法计算 )人群2号3号4号5号1 号主梁加载.页脚 .人群人群1号2号3号4号5号2202.00.-12 号主梁加载人群人群1号2号3号4号5号08702.103 号主梁加载对于公路 II级1 号主梁的横向分布系数：2q10.6670.33422 号主梁的横向分布系数：'2q11.000.523 号主梁的横向分布系数：'3q1(1.00.278) 0.639对于人群21 号主梁的横向分布系数：'1r1.2222 号主梁的横向分布系数：'2r0.2223 号主梁的横向分布系数：'3r0( 二) 作用效应计算1永久作用效应

11、.页脚 .(1) 永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担主梁： (1.8 0.2)0.11 1.4 0.2 25 11.4kN / m横隔板：中梁： 1(1.061.12) ×0.8 ×2×0.15×25×5 ÷19.6 1.67 2kN m边梁： 1 ×(1.06+1.12) ×0.8 × 0.15 × 25×5÷19.6 0.83kNm 2桥面铺装： 0.08 ×1.8 ×24=3.46kNm人行道板及栏杆按照5.5kN/m 来计算，根据横向

12、分布系数分摊至各主梁的荷载为：1号主梁： 0.4 × 5.5=2.2kN m2号主梁： 0.4 × 5.5=2.2kN m3号主梁： 0.4 5.52.2kN / m各梁的永久荷载为：1 号主梁： 11.4+0.83+3.46+2.2=17.89kN m2 号主梁： 11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN m3 号主梁： 11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN m(2) 永久作用效应计算 1 号主梁跨中弯矩： M 1 2117.8919.62859.1kNm8支点剪力： Qo0.517 .8919 .6175.3kN2 号主梁跨中弯矩： M 1

13、2118.7319.62899.4kNm3 号主梁8跨中弯矩： M 1 2118.7319.62899.4kNm8支点剪力： QO0.518.7319.6183.6kN2可变作用效应(1) 汽车荷载冲击系数取冲击系数0.3(2) 可变作用产生的弯矩a公路 II 级根据公路桥涵设计通用规范条规定，公路 II 级车道荷载按照公路 I级车道荷载的 0.75 倍采用，即均布荷载 1， Pk195kN各主梁的跨中弯矩：.页脚 .1号主梁： M1 20.512(10.3)(17.87519.62119519.6)887.7kNm842号主梁： M1 20.456(10.3)(17.87519.621195

14、19.6)790.6kNm843号主梁： M120.4 (10.3)(1 7.875 19.62 1 195 19.6) 693.5kNmb 人群荷载84人群荷载： pr3.51.03.5kN / m各主梁的跨中弯矩：1号主梁： M1 20.60813.519.62102.2kNm82号主梁： M1 20.40413.519.6267.9kNm83 号主梁： M 1 20.413.519.6267.2kNm8c弯矩基本组合根据公路桥涵设计通用规范条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为：永久荷载作用分项系数：汽车荷载作用分项系数：人群荷载作用分项系数：G1Q1Q21.21.4

15、1.4结构重要性系数： 01.0组合系数： c0.8各主梁的弯矩基本组合：1号主梁： M121.0(1.2859.11.4887.70.81.4102.2)2388.2kNm2号主梁： M121.0(1.2899.41.4790.60.81.467.9)2262.2kNm3号主梁： M121.0(1.2899.41.4693.50.81.467.2)2125.4kNm(3) 可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力， 横向分布系数沿桥跨没有变化， 计算剪力时，根据公路桥涵设计通用规范条规定，集中荷载标注值 Pk 需乘以 1.2 的系数，即 Pk195 1.2234kNa公路

16、 II级各主梁的跨中剪力：.页脚 .1 号主梁： Q1 20.512(10.3)(17.87519.61234)90.7kN2422 号主梁： Q1 20.456(10.3)(17.87519.61234)80.8kN2423 号主梁： Q1 20.4(10.3) ( 1 7.87519.61234) 70.9kNb人群荷载242各主梁的跨中剪力：1 号主梁： Q1 20.608 1 3.519.615.2kN242 号主梁： Q1 2119.613.5kN0.4043.5423 号主梁： Q1 20.4113.4kN23.5 19.6c跨中剪力基本组合4各主梁的跨中剪力基本组合：1 号主梁：

17、 Q1 21.0(1.490.70.81.45.2)132.8kN2 号主梁： Q1 21.0(1.480.80.81.43.5)117.0kN3 号主梁： Q1 21.0(1.470.90.81.43.4)103.1kN(4) 可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的， 支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中的横向分布系数， 支点到第一道横隔板处采用线性变化。根据前面的计算结果，公路 II 级和人群荷载相对应的 1、2、3 号主梁的横向分布系数沿跨长的变化见下图：公路II级.页脚 .人群荷载a公路 II级各主梁的支点剪力：1 号主梁QO (10.3)

18、(7.87519.6 0.50.5127.875 4.910.75 0.178 0.57.8754.910.250.5 0.1780.667234 0.334)148.9kN2 号主梁QO (1 0.3) (7.875 19.6 0.5 0.456 7.875 4.91 0.75 0.044 0.5 7.875 4.91 0.25 0.5 0.044 0.667 234 0.5) 153kN3 号主梁QO(10.3)(7.875 19.6 0.50.47.875 4.91 0.75 0.239 0.57.875 4.91 0.25 0.50.239 0.667234 0.639)184.6kN

19、b人群荷载各主梁的支点剪力：QO(3.5 19.6 0.5 0.6083.5 4.910.75 0.6141 号主梁： 3.54.91 0.25 0.5 0.6140.667)25.7kNQO(3.517.40.50.4043.52.70.750.4042 号主梁：3.54.910.250.50.4040.667)kN10.3QO(3.5 19.6 0.5 0.43.5 4.910.75 0.43 号主梁： 3.54.91 0.25 0.5 0.40.667)10 .6kNc支点剪力基本组合各主梁的支点剪力基本组合：.页脚 .1 号主梁： QO1.0(1.2175.31.4148.90.81.

20、425.7)447.6kN2 号主梁： QO1.0(1.2183.61.41530.81.4 10.3)446.1kN3 号主梁： QO1.0(1.2183.61.4184.60.81.410.6)490.6kN( 三) 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算1. 配置主筋根据前面的弯矩基本组合可知， 1 号梁的跨中弯矩最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按 1 号梁的弯矩进行配筋计算。假定主梁单向配筋，钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离a12cm ，则主梁有效高度 h0ha14012128cm已知 1 号梁跨中弯矩为 2388.2kNm，根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设

21、计规范条：0M df cd bx( h0x(b ' f b) h ' f (h0h ' ff 'sd A 's( h0a 's )22在这里 fcd11.5MPa ， b0.2m， b 'f1.78m ， h 'f0.11m ， A 's02388.2×10311.5 ×106 ×0.2x (1.28-x ）+（1.78-0.2 ）×0.11 ×（1.282 0.11 )2x 2 2.56 x 0.91=0求解得 x =0.43m 0.11m根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混

22、凝土桥涵设计规范条：fsd Asfcd bx(b ' f b)h ' f AS11.5 0.2 0.43 (1.78 0.2)0.11107cm2280选用 14 32 钢筋As148.042112.59 cm2107cm2钢筋的重心距底缘的距离为：y '33.53.414.9cm实际有效高度： h014014.9125.1cm配筋率验算：107 /(20 125.1) 4.28 00 0.2 002. 持久状况截面承载能力极限状态计算.页脚 .实际受压区高度： x 112.59280/11.5(17820)11/ 20 50.2cmx 50.2 cmh00.56125

23、.170.1cm 满足规范要求截面抗弯极限状态承载力为：M dfcd bx(h0x ) (b' fb)h'(h0 h')2211.560.20.502(1.280.502(1.780.2)0.1110310)0.11 (1.28)222612.4kNm2388.2kNm( 四) 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范条，最大裂缝宽度采用下式计算：WfkC1C2C3ss (30 d)Es 0.28 10取 1号梁的弯矩进行组合，对于1 号梁，永久作用产生的弯矩：M 1 2859.1kNm ，公路II 荷载产生的弯矩： M 1

24、 2887.7 /1.3682.8kNm ( 不计冲击力 ) ，人群荷载产生的弯矩：M 1 2102.2kNm作用长期效应组合： Ms859 .10.7682.8 1.0 102.21439 .3kNm作用短期效应组合： Ml859.10.7682 .81.0102.21151 .5kNm在这里 C1 1.0 ， C31.0 ， Es2.0 105 MPa ， d32mmC 210.51151 .51.41439.3ssMs1439 .310310- 6117.5M pa0.87 Asho0.87 1125910-6 1.251As112.590.026 0.02 ，取0.02bh0(bfb)

25、 hf20125.1(18020)11可算得裂缝的宽度为：W fk1.0 1.41.0117.5(3032)0.1060.2mm ，2.01050.28100.02mm满足规范要求( 五) 持久状况正常使用极限状态下挠度验算根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范条，刚度可按下式来计算：.页脚 .BB0( M cr )21 ( M cr ) 2 B0M sM sBcrM crftk W 02S0W0在这里 Ec2.8104 MPa ， ftk1.78 MPa换算截面中性轴距 T 梁顶面的距离 x ：1180 x21(18020) ( x11)27.143 112.59 (125.1 x

26、)022化简： x2256.4 x11028.50解得： x37.52cm375.2mm全截面 ( 不考虑开裂 ) 换算截面重心轴以上部分对重心轴的面积矩S0 ：S1800110(375.2110)(375.2110) 200375.21100226.34 1073.52 1066.692107 mm36.692 10 2 m3前面已计算得到全截面对重心轴的惯性矩I0： I09.08710 2 m4全截面抗裂边缘弹性抵抗矩W0 ：W0I 09.08710 20.1038m3( h0x) (1.2510.3752)2S026.69210 21.289W00.1038开裂弯矩M cr ： M cr

27、ftkW 01.2891.7830.1038238.2kNm10开裂截面的惯性矩 I cr ：I cr7.14311259(1251375.2) 21800375.231(1800200)(375.2110) 3338.343 1010 mm48.34310 2 m4开裂截面的抗弯刚度 Bcr ： BcrEc I cr2.81048.34310102.3361015全截面的抗弯刚度 B0 ： B0 0.95Ec I 00.95 2.8104102.417159.0871010.页脚 .前面计算得到作用短期效应组合： Ms1439 .3kNm开裂截面等效的抗弯刚度B ：B( 238.2 ) 22

28、.417101510152.341015 Nmm 21( 238.2 )22.4171493 .31493.32.3361015根据前面的计算结果可得：结构自重的弯矩Mg859 .1kNm ，公路 II级可变荷载： qk7.875kN/m ， Pk195kN ，跨中横向分布系数q0.512，人群荷载qr3.5kN / m，跨中横向分布系数 qr0.608永久作用： f g5M gl 05859.1 10619600 248 B48 2.34101514 .69mm可变作用：汽车：fq5qkl04pkl0 30.70.5125 7.875 19600 419510 31960031 q()(2.

29、34101548 2.341015) 7.00mm384B48B384453.5196004人群： fq5qr l 01.01.75mm1r0.608384 B384 2.34 1015根据公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范条，挠度长期增长系数1.60长期挠度的最大值：fmax 1.60 (14.697.00 1.75） 37 .504mm 19600/160 0 12.25mm需要设置预拱度：f ， 1.60 (14.69 0.5 7.000.5 1.75） 30.504mm消除结构的自重后产生的长期挠度：fmax1.60( 7.001.75） 14mm 19600/60032.6

30、7mm满足规范要求四横隔梁的内力计算确定作用在横隔梁上的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载如图.页脚 .中横隔梁的计算荷载如下：公路 -II级：pOq1( 7.8754.84 1 2 234 1) 136.06 kN22人群荷载：pOr3.514.841216.94kN2按偏心压力法绘制的M 23 和 Q1右 的影响线如下图所示：5ai22(3.621.82 )32.4i 113.63.60.613.61.81132.4，120.45532.413.60,13.61.813 532.40.214532 .4013.63.60.211.83.61532.42150.4，532.411.81.8

31、0.311.800.22232.42332.45511.81.80.111.83.62432.42505532.4.页脚 .rr1234502.0-000426.000000012.43.0.000q人公路-II级公路-II级232.17-.0-846q5581.9.220001-.8106.0人0公路-II级公路-II级22863.2.0 .0-0-628.4410816.2.50.0.00P=1 作用在 1梁时：M11 1.5d 21 0.5d 1 1.5dr 1=0.6× 1.5 × 1.8 0.4 × 0.5 × 1.8 1.5 × 1

32、.8= 0.72M2-3 影响线右Q1 影响线.页脚 .P1 作用在 5梁时M15 1.5d25 0.5dr 5=（ 0.2 ）× 1.5 × 1.8 0× 0.5 ×1.8=0.54P1 作用在 3梁时：M13 1.5d23 0.5dr 3=0.2×1.5 ×1.8 0.2 ×0.5 ×1.8=0.72由影响线知识可知，M r 影响线在 r r 截面处有突变，根据rM5 和 rM3 连线延伸至 r r截面，即为rrM 值。由此可绘出影响线如上图。绘制剪力影响线1主梁处右截面 Q1右 剪力影响线：P=1作用于 1梁

33、截面的右边时右Q右 1i0.6Q1 R1既1iP=1作用于 1梁截面的左边时右1既Q右1 0.4Q1 R11i 1i截面内力计算将求得的计算荷载在相应的影响线上按最不利荷载位置加载。对于汽车荷载并计入冲击系数（ 1），则得：公路 -II级：M2 3(1 ) Poqyi=(1+0.3) 1 136.06 （1.18+0.085+0.682+0.12 ）=365.61kNm人群荷载：M 23Por16.94( 1.430.96)36.93kNm剪力的计算：Q右(1+0.3)136.061 (0.564 0.40.282 0.118) 241.26kNm1人群荷载：右Por16.94( 0.320.268)9.96kNmQ1.页脚 .内力组合基本组合： M=0+1.4365.61-0.81.436.93=470.49kNmQ=0+1.4241.