角的和差教案

1、角的和差教案【篇一：角的和与差教案】角的和与差教案教学目标1 、结合具体图形，了解两个角的和与差的意义.会进行角的和差运算，知道如何进位或借位.2 、了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角.通过探究，了解“同角（等角）的余角相等“同角（等角）的补角相等 ”.教学重点1 、角的和与差、角平分线及其意义.2 、互余、互补的概念及其性质.教学难点两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质.教学过程一、创设情境，激发兴趣.二、自主学习，合作探究.学习活动1 ：从图形上研究角的和与差.观察图形，思考如下问题：1 、图

2、中都有哪些角？2 、这些角之间有怎样的关系？aco例题 1、如图：如果/ aoc= / dob ,那么/ aod与/ cob相等吗（2）如果/ aod= / cob ,那么/ aoc与/ dob相等吗学习活动2：由一般到特殊，引出角的平分线. boc在纸上画出/ aob ,将/ aob对折，使oa与ob重合，得到折痕 oc , 由学生说出各角之间的数量关系.角平分线的概念：射线 op将角/ aob分成两个相等的角，我们就把射线 op 叫做这个角的平分线.（板书：角的平分线）由角平分线的定义可知，如果/ aoc = / boc ,那么射线oc是/ aob的平分线；反 之，如果射线 oc是/ ao

3、b的平分线，那么/ aoc = / boc.例题 2cqo b/aoc的平分线，oq是/ boc的平分线，请求出/ poq的度数./ poq与/ aoc+ / boc有什么关系，你能证明吗？学习活动3：从角的数量上研究角的和与差.求/ 1 + / 2 和 / 1/2.练一练【篇二：角的和与差-教学设计（二 ）】2.7 角的和与差教学设计教学目标 知识与技能：1 会进行角的和、差运算，会表示方位角2 能说出余角、补角的定义及其性质，会求一个角的余角和补角3 能用角描述物体相对于某点的方向过程与方法：1 创设恰当的情景，认识一个角表示两个角的和或差，可以用等角表示角的和差关系，结合角的度量，进行角

4、的和差运算2 通过演示和讨论，归纳总结出互余、互补的定义，通过求一个角 的余角和补角的度数，巩固互余和互补的概念及角的运算3 通过探究同角（或等角）的余角（补角）之间的等量关系，发展合情推理的能力情感态度价值观： 通过实际情况认识角的运算的必要性，培养方向感，增强空间观念教学重点和难点 重点：角的加减运算，互余、互补的概念与性质难点：角的度、分、秒经过换算后再进行运算 教具准备：多媒体，一副三角板 课时安排：4 课时教学设计思路：两节课都用三角板引入，在学生认知发展水平和已有的知识经验基 础之上，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和 合作过程中真正理解数学知识.教学过程中让学生带

5、着自己原有的 知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动， 包括独立思考、与他人交流和反思等，从而构建对数学的理解.教学过程设计第二课时一、引入二、探索Z 3=45? , / 4=135 在图 1 中，/ 1=30? , / 2=60?,看一看，是否 也有这种特殊关系？图1/11+/ 22=9090 /?, 1, +/2 也是=90/?, 1+/2=90 数量关系：如/ 1+/2=90?,则/是的余角，的余角.？，Z 3+Z4=180 ZZ 33+ / / 44=180180 / 3+ / 4=180 / 3+ / 4=180 21=30? , / 2=260? , Z 3=4

6、5? , / 4=135?,它们有怎样的数量关 系？在图中，图2Z 1+2 2=90? , / 11+/ 22=9090? , /?, 1+/2=90?/,1 + 2 2=90?,/ 33+ / / 44=的补角，=180180 / 3+ / 4 也是=180/3+/ 4=180 数量关系：如/ 3+ / 4=180?,则/是的补角.三、谈一谈在图中，/ aob=90?;在图中，/ dse=180?.1 .在图424中，哪两个角互为余角？哪两个角互为补角？/cob的余角是哪个角？/cob的补角是哪个角？四、一起探究同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等五、练习,/2, /3, /

7、4中的等量关系，并试着说说如图，已知Z 1+2 3=90? , / 2+/3=90?, / 1 + /4=90?,写出 / 1理由.六、小结1 .互余、互补的定义2 互余、互补的性质3 互余、互补之间有什么样区别和联系七、作业p132 1 ， 2， 3， 4八、板书设计【篇三：冀教版2.7 角的和与差教学设计】4 .7 角的和与差教学设计 冀教版七年级上册教学目标：知识技能：1 、结合具体图形，了解两个角的和与差的意义。会进行角的和差运算，知道如何进位或借位。2 、了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义，会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角。通过探

8、究，了解“ 同角（等角）的余角相等“同角（等角）的补角相等”。3 、在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范。并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力。数学思考：1 、由一个顶点引出三角射线构成的图形是本节课的基本图形，它体现了整体与部分的基本和差关系。通过将角对折，由基本图形转化出角的平分线这种特殊情形，让学生体会由一般到特殊的基本思想；由角度数的计算，又到两角之和为90 度、 180 度的特殊数量关系，同样体会由特殊到一般的思想。2 、对于角平分线的教学，可类比线段的中点，体会类比的思想。3 、整个教学过程从两大方面研究：一是从图形上研究角的和与差，一

9、是从数量上研究角的和与差，并且体会它们之间的互应联系。体会数形结合的思想。情感态度：培养学生善于观察、善于发现、主动探索、勇于实践的科学精神及合作交流精神。教学重点：1 、角的和与差、角平分线及其意义。2 、互余、互补的概念及其性质。教学难点：两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质。教学准备：多媒体课件、三角板、用纸片做的角。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。二、自主学习，合作探究。a 学习活动1 ：从图形上研究角的和与差。观察图形，思考如下问题：c 1 、图中都有哪些角？2 、这些角之间有怎样的关系？b 师生活动：学生确定角的个数，明确角 o之间的和差关系。教师关注：学生能否发现角的

10、和差关系，若学生仅说出大小关系，可引导学生进一步观察，类比线段的和与差，发现角的和差关系。教师关注：学生能否用符号表示这些角之间的和差关系；学生能否理解角的和差的意义。提示：角可以比较大小，也可以进行和与差的运算，可以用两个角的和或差表示第三个角。两角之和或差等于第三个角，就是指两角的度数之和或差等于第三个角的度数。设计意图：由图形中角与角之间的关系，得到角的和与差，非常直接自然。并且让学生用符号表示角的和差关系，遵循“图形 文字 符号 ”的学习过程，在图形与等式之间建立一种关系。学习活动2：由一般到特殊，引出角的平分线。师生活动：教师将/ aob对折，得到折痕oc,由学生说出各角之间的数量关

11、系。（/ 1+/2=/aob、/1=/aob-/2、/ 2= / aob-/ 1、 / 1=/2=1/2 / aob ）提问：在角的内部由顶点出发可以引出多少条射线呢？（无数条）现在我将/ aob对折，使oa与ob重合，得到了射线oc ,将/ aoc标为/ 1、/ boc标为/2 。观察这个图形，几个角之间除了具有上题的结论之外，你还有什么新的发现？ （/ 1=Z2=1/2 Z aob）（将纸片张贴到黑板上）提示：射线op将角/ aob分成两个相等的角，我们就把射线 op叫做这个角的平分线。（板书：角的平分线）由角平分线的定义可知，如果/ aoc =/ boc ,那么射线oc是/ aob的平分

12、线；反之，如果 射线oc是/ aob的平分线，那么 / aoc = / boc 。教师关注：学生是否能找到/ 1= / 2=1/2 / aob o设计意图：通过折纸直观形象的展示出角的平分线，体会角平分线的位置的特殊性，从而体会从一般到特殊的思想。并让学生感受到特殊的位置产生了特殊的关系，使大家体会共性重要，个性更重要。可以说，共性反应了规律，个性张显了特点。练一练/aoc的平分线，oq是/ cob的平分线， 请求出/ poq的度数。 cqo b 师生活动：学生合作完成题目，并能说出理由。教师关注：学生能否用比较规范的数学语言说清自己的解题思路，必要时要纠正。关注学生数学思维的逻辑性、严密性，

13、是否能灵活运用角平 分线的意义很好的解决题目。 学习活动3：从角的数量上研究角的和与差。给同学们一定的时间，如果没有同学回答，就引导学生类比元、角、分的计算，找到解题的钥匙。教师关注：学生是否灵活掌握住了度、分、秒之间的转化；是否理解解题过程，掌握住进位与借位。练一练(1)已知，/ aob是直角,/ 1与/2的和是多少度？ 2 1(2)已知，/ dse是平角，/ 1与/2的和是多少度？师生活动：学生观察图1,得到/ 1+/叫做/ 2的余角，/ 2叫做/ 1的余角。设计意图：由学活动2 到活动3，是图形上两角的和与差、数量上两角的和与差的转化，同时体现了数形结合思想。由例题度数的计算到练一练和为

14、90 度、和为180 度，让学生体会一般互特殊的思想。学习活动4：探究互余、互补的性质。思考1:如图，已知/ 2与/ 1互余，/3与/ c b 1互余，那么/ 2 与/3有什么关系？为什么？o aa c o b f d s e d师生活动：学生独立完成思考1 ，并指生回答；学生合作完成思考2，互相交流后指生回答。教师关注：学生能否灵活运用互余的定义进行推理说明，并能说出比较规范条理的解答过程。对于出现的问题应及时纠正。思考3:如图：/1与/ 2互补，/3与/ 2互补，请思考/ 1与/ 3有什么关系？为什么？思考4:如图,/1与/ 2互补，/3与/4互补，/2= /4,请思考：/ 1与/ 3有什么关系？为什么？1 3师生活动：学生独立完成思考3，并指生回答；学生合作完成思考4，互相交流后指生回答。教师关注：学生能否灵活运用互补的定义进行推理说明，并能说出比较规范条理的解答过程。对于出现的问题应及时纠正。提问：由此我们能得到互补有什么性质呢？（同角或等角的补角相等） c 设计意图：培养学生的探究能力、逻辑推理能力。找一找认真观察下面的图形，回答下列问题：2 1 （ 1 ）图中有哪几对互余的角？ （ 2）图中哪几对角是相等的