精英数学之立体几何解析几何篇必修2第8讲概率与统计

1、网络课程内部讲义概率统计教 师：爱护环境，从我做起，提倡使用“名师” 资料室资料任你概率统计一、统计基础知识1、随机抽样2、用样本估计总体（1）用样本的频率分布估计总体的分布（2）用样本的数字特征估计总体的数字特征 第 1 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技抽样方法做法特点典型问题备注简单随机抽样抽签法1、不放回2、每个等可能性被抽到给每一个编号，随机抽取编号1、简单易行2、总体容量大时不易操作从 500 名学生中选取50名代表摇匀随机数表法给每一个编号，按照随机数表抽取编号随机数表的生成系统抽样（ 等距抽样）1、分成均衡的若 分，从每一部分 中（简单随

2、机抽样）抽取一个2、化归为简单随机抽样对每个进行编号，将总体分成n 个部分，每个N部分个，在第一个n部分中进行简单随机抽样抽取编号为t 的，然N后每隔抽取一个，顺次nN取出编号为t + k ×的个n体，得到容量为 n 的样本适合大规模抽样调查从 15000 名学生中选取150 名代表当 N 不能被n 整除时，随机去除一些个体分层抽样1、总体由有明显差别的几部分组成2、将总体分成若干个互不重叠的几部分3、在各层中按各层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样总体被分成容量分别为ni（ i = 1, 2,L, t，å ni = N ）的t 个层，在每个层中用简单随机抽样n或系

3、统抽样抽取 n × i N（ i = 1, 2,L, t ）个使样本具有较强的代表性从 900 名高中生中抽取45 名代表， 高一、高三各有400，300，200 名学生当 N 不能被n 整除时，进行适当调整“名师” 答疑室随时随地提问互动3、变量的相关性二、概率基础知识（一）随机现象与随机1必然现象与随机现象：2与空间（二）随机的频率与概率（三）互斥的概率（概率的加法公式）1互斥与互斥有一个发生的概率2对立与对立的概率 第 2 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技“名师” 资料室资料任你（四）古典概型古典概型具有两个特征：（1）有限性：在试验中

4、，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本；（2）等可能性：在试验中，可能出现的结果（基本）的可能性是均等的。A包含的基本数。P( A) =试验的基本总数（五）几何概型几何概型的两个特征：（1） 试验结果有无限多；（2） 每个结果的出现是等可能的A的区域长度（面积或体积等）P（A）=试验的全部结果所的区域长度（面积或体积等）三、典型例题例 1（2010 重庆）某有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为 7 人，）为了了解该则样本容量为（A7B15C25D35 第 3

5、页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技“名师” 答疑室 随时随地提问互动例 2为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区 100 名体重（kg），得到频率分布直方图如下：为 17.5 岁18 岁的男生根据上图可得这 100 名学生中体重在（56.5 , 64.5）的学生人数是（）.A. 20B. 30C. 40D. 50例 3.（2010）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）318418518618BCDA例 4（2010 山东）在某项体育比赛中，七位裁判为一选

6、手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A92 , 2B92 , 2.8C93 , 2D93 , 2.8例 5（2010 北京）从1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a，从1,2,3中随机选取一个数为 b，则 b>a 的概率是（）45352515BCDA 第 4 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技“名师” 资料室资料任你例 6.（2010）一个服用某种新药后被治愈的概率为 0.9. 则服用这咱新药的 4 个中至少3 人被治愈的概率为（用数字作答）。例 7（2009 年）随机抽取某

7、中学甲乙两班各 10 名同学,测量他们的身高（:cm）,获得身高数据的茎叶图（如图 7.）（1）根据茎叶图哪个班的平均身高较高;（2）计算的样本方差例 8一个口袋中装有编号为 1、2 的 2 个和编号为 1、2、3 的 3 个黑球。（1）从中摸出两个球，求：两球恰好颜色不同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率。 第 5 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技“名师” 答疑室随时随地提问互动例 9甲乙两人参加普法知识竞答，共有 10 个不同的题目，其中选择题 6 个，题 4 个，甲乙两人依次抽一题。（1）甲抽到选择题，乙抽到题的概率是多少？（2）甲乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？例 10. （长度）两根相距 6m 的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，的概率与两端距离都大于 2m例 11（时间）某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间少于 3 分钟的概率（假定车到来后每人） 第 6 页 址：（9：0021：00 everyday）所有 北京天地精华教育科技“名师” 资料室资料任你例 12两人约定在 20：00 到 21：00