湘教版九年级上册数学 图形的相似 单元测试题

1、第3章 图形的相似一、选择题 1.在1：1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实际距离是（） A. 5km                                B. 50km    

2、;                            C. 500km                   

3、0;            D. 5000km2.下列说法错误的是（） A. 两个等边三角形一定相似                              

4、      B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个等腰直角三角形一定相似                             D. 两个全等三角形一定相似3.若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比

5、为（） A. 1：2                                    B. 1：4         

6、0;                          C. 2：1                      

7、;              D. 4：14.已知ABCDEF，如果A=55º，B=100º，则F=（    ） A. 55º                    &#

8、160;                 B. 100º                             

9、60;        C. 25º                                      D.

10、60;30º5.如图，若DCFEAB，则有（）A.                      B.                      C.&#

11、160;                     D. 6.如图，已知l1l2l3 ， DE=4，DF=6，那么下列结论正确的是（） A. BC：EF=1：1                B.

12、60;BC：AB=1：2                C. AD：CF=2：3                D. BE：CF=2：37.某一时刻，身高1.6m 的小明在阳光下的影长是0.4m同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（） A

13、. 1.25m                                    B. 10m          &

14、#160;                         C. 20m                      &#

15、160;             D. 8m8.如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DEBC，且S四边形DBCE=8SADE 那么AE：AC的值为（）A. 1：8                       

16、;             B. 1：4                                   

17、 C. 1：3                                    D. 1：99.如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBC=A ， BC=3，AC=6，则CD的长为（） A. 

18、;1                                      B. 2          &

19、#160;                           C.                      

20、;                 D. 10.如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM：DN等于（） A. 1：2                    

21、60;             B. 1：3                          C. 2：3       

22、;                           D. 以上都不正确二、填空题 11.若线段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，b=6cm，c=2cm，则d=_  12.如果两个相似三角形的相似比是1：3，那么这两个三角形面积的比是_ 13.已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且 ,则 的值是_&

23、#160; 14.如图，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则=_  15.如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， = ,则 =_ .16.已知，ABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1 ， 点C1的坐标是_ ；以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1_ ，点C2的坐标是_  ；若M（a，b）为线段AC

24、上任一点，写出点M的对应点M2的坐标_  17.如图，已知D ， E分别是ABC的边BC和AC上的点，AE=2，CE=3，要使DEAB ， 那么BC：CD应等于_18.如图，ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EFBC交AD于点F，那么=_  19.如图，阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE，已知亮区DE到窗口下的墙角距离CE=5米，窗口高AB=2米，那么窗口底边离地面的高BC=_米20.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分 ，这三块的面积比依次为1：4：41，那么，这两块的面积比是_  三、解答题 2

25、1.如图，在ABC中，点D在边AB上，满足且ACD=ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长.22.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD，ABE与DEF相似吗？为什么？23.如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，且ACPPDB，求APB的度数24.已知：如图，（1）求证：；（2）当时，求证：ECBC 25.在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1（1）感知：如图，连接AE，过点E作EFAE，交BC于点F，连接AF，易证：ADEECF（不需要证明）； （2）探究：如图，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与点A、D重合），连接PE，过点E作EFPE，交BC于点F，连接PF求证：PDEECF； （3）应用：如图，若EF交A