2008年河海大学813材料力学考研真题

1、材料力学2008 年入学试题科目代码：813 科目名称：材料力学 满分：注意：1，认真阅读答题纸上的注意事项；2，所以必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；3，本试题纸答题纸一起装入试题袋回！1、图示 AC、CD 组合梁，受力如图试求：（1）B、D 二处的约束力。（7 分）（2）作该组合梁的剪力图、弯矩图。（18 分）2、T 形截面外伸梁受力如图。已知材料抗压容许应力c=100MPa，抗拉容许应力t=60 MPa。请按正应力校核该梁的强度（25 分）。3、两同学在做试验时需要一根长为 1m、直径为 10mm 的拉杆，但手头只有两根各长为 0.52m，直径为 10mm 的圆杆和胶水（已

2、知胶的拉应力=10 MPa，切应力3=0.75，圆杆材料的拉应力为0=）,他们应该如何粘接（ 角度为多少）以获得强度最大的拉杆，所能承受的最大拉力是多少？（25 分）。4、图示超静定梁，已知抗弯刚度为 EI，为 l，B 为弹簧刚度为 k 的弹性支座。一重量为F 的物体从高度为 h 处自由下落，冲击梁的中点 C。试求 B 支座的最大动反力（25 分）。5、图示三铰桁架 ABC，材料均为 Q235 钢，p=200MPa，屈服极限 s=235MPa，弹性模量E=2.0×105 MPa。AB 杆的直径 d1=24mm，AC 杆的直径 d2=18mm，强度安全因数 n=1.1，稳定安全因数 n

3、st=1.45，F=15kN。试校核桁架的安全（25 分）。6、直径为 d 的钢制圆轴，受轴向拉力 F 和扭转力偶 Me 共同作用，现测得圆轴表面 k 点处沿图示方向的线应变=143.3×10-6，已知 Me=Fd/10，d=100mm，E=200 GPa，=0.3。试求荷载 F和 Me。若应力=160 MPa，试求用第三强度理论进行强度校核（25 分）。4.2.1材料力学2008 年入学试题参考及1、图示 AC、CD 组合梁，受力如图试求：（1）B、D 二处的约束力。（7 分）（2）作该组合梁的剪力图、弯矩图。（18 分）【重点】：这是属于第四章弯曲应力中有关剪力图和弯矩图知识点的

4、考题，需要考生引起重视。属于基本题目，是每年的必【】：断开铰 C，首先对左边 ABC 部分进行受力分析，即å MB= 0 Þ 4FCy = 50* 4 + 20 ÞFCy = 55kNå Fxå Fy= 0 Þ FCx = 0= 0 Þ FB = 50 + FCy = 105(kN )然后对左边的 CD 进行受力分析，得å Fxå Fy= 0 Þ FDx = FCx = 0= 0 Þ FDy + 40 = FCy ÞFDy = 15(kN )å M= 0 Þ

5、; M= 55* 4 - 1 *10* 42 = 140(kN × m)DD22、T 形截面外伸梁受力如图。已知材料抗压容许应力c=100MPa，抗拉容许应力t=60 MPa。请按正应力校核该梁的强度（25 分）。【重点】：这是属于第四章弯曲应力中有横截面上的正应力和切应力强度校核知识点的。属于基本题目，是每年的必考题，考生需要引起重视。【】：设 T 形截面形心到截面底部的距离为 yC。则20*( y - 20)220*(120 - y)220*100*( yC -10) +C=C22Þ yC = 40(mm)20*1003100* 203 Iz =+ 20*100*30

6、+100* 20*30 = 5.33´10 m-64221212M y-3´103 ´(-80) ´10-3s=C 1= 45MPa £ s = 60MPat ,maxt5.33´10-6Iz= 2´103 ´80´10-3s= 30MPa £ sc = 100MPac,max5.33´10-6Iz综上所述，该梁满足强度要求。3、两同学在做试验时需要一根长为 1m、直径为 10mm 的拉杆，但手头只有两根各长为 0.52m，直径为 10mm 的圆杆和胶水（已知胶的拉应力=10 MPa，

7、切应力MDy13=0.75，圆杆材料的拉应力为0=）,他们应该如何粘接（ 角度为多少）以获得强度最大的拉杆，所能承受的最大拉力是多少？（25 分）。【重点】：这是属于第四章弯曲应力中有横截面上的正应力和切应力强度校核知识点的。属于基本题目，是每年的常考题，考生需要引起重视。【】：ssìs=+cos 2q = s cos q222qïíïïîst =sin 2q = s sinq cosqq2tq当 sq=0.75时，获得强度最大的拉杆，即tanq =0.75 Þ q = 36.9°ììï

8、;sq = 0.64s £ s 4Fp * 0.012£ 1070.64 *ïÞ ïs £3s Þ F £ 1227.2(N )íí4Fïï£3 ´107F4Fï s =ïî p * 0.012îAp d 2 Fmax= 1227.2(N )4、图示超静定梁，已知抗弯刚度为 EI，为 l，B 为弹簧刚度为 k 的弹性支座。一重量为F 的物体从高度为 h 处自由下落，冲击梁的中点 C。试求 B 支座的最大动反力（25

9、分）。【重点】：这是属于第五弯曲时的位移和下册动荷载知识点的。属于综合题目，是每年的必考题，考生要引起重视。【】：LL解除 B 点，则由 B 处的位移协调条件，得F (l 2)3F (l 2)2F l3Fl+×- B = B 3EI2EI23EIk= æ+ 1 öFl3Fl33l3F l+- B ÷ FBç24EI16EI3EIè 3EIk ø5kFl3Þ FB=16kl3 + 48EIF (l 2)3(l 2)3(F l 2)(l2)2FFD=-+ B 2kBBstc3EI3EI2EIæ7kl3 + 9

10、 öFl3D=ç2 ÷stc16kl + 48EI48EI3èø2h K = 1+ 1+Þ F= K FdDmax,d ,Bd Bstcæç ö÷32 (kl3 + 3EI )5kFl32h= ç1+÷ K = 1+ 1+Þ F1+çæ 7kl39 ö ÷ 16kl3 + 48EIdmax,d ,BDFl3 ç+stc÷ ÷çè 48EI2 ø øè

11、;5、图示三铰桁架 ABC，材料均为 Q235 钢，p=200MPa，屈服极限 s=235MPa，弹性模量E=2.0×105 MPa。AB 杆的直径 d1=24mm，AC 杆的直径 d2=18mm，强度安全因数 n=1.1，稳定安全因数 nst=1.45，F=15kN。试校核桁架的安全（25 分）。【重点】：这是属于第四章弯曲应力中有横截面上的正应力强度校核和第九章压杆稳定知识点的综合。属于综合题目，是每年的常考题，考生要引起重视。【】：F1 = F = 15kN=2F = 15 2kNìF1 = F2 cos 45° Þ ìï

12、37; F = F sin 45°íFîïî22p ddm l41.0´1000I4i1 =1= 1= 6mm Þ l1 = 1 = 166.7 1 p d42A64i6111AB 两端铰支（1=1.0）2´105El= p= p= 99.3 < l AB为细长杆。ps1200pp 2EIp 3 ´ 2´1011 ´ 0.0244(FAB )=1= 32.1kN()264´12crm l1( FAB )32.1 FAB <cr = 22.1kN Þ 杆A

13、B稳定。nst1.45F4F4 ´15 2 ´103s235又s AC = 2 =2 = 83.4MPa < s = 213.6MPaAp dp ´ 0.018222n1.12所以，AC 杆满足强度条件，即桁架安全。6、直径为 d 的钢制圆轴，受轴向拉力 F 和扭转力偶 Me 共同作用，现测得圆轴表面 k 点处沿图示方向的线应变=143.3×10-6，已知 Me=Fd/10，d=100mm，E=200 GPa，=0.3。试求荷载 F和 Me。若应力=160 MPa，试求用第三强度理论进行强度校核（25 分）。【重点】：这是属于第七章应力状态和强度理论和第八章组合变形知识点的综合是每年的常考题，考生须熟练掌握。属于基本题型，【】：xxì= F4Fs=xAp d 2ïíM-Fd 108F2ït x= -s x=e = -p d 3 165p d 25ïîWz= s223s230°= s x+ s x cos(-120°) -t sin (-120°