花拉子米的功绩——代数学的起源

1、精选优质文档-倾情为你奉上花拉子米的功绩代数学的起源代数学是数学的重要分支学科之一，对数学来说有基础性的意义：一方面代数学为许多现代数学分支提供了发展的基础；另一方面，它的初步内容又构成了人们学习数学的入门知识代数学的发展经历过漫长的历史时代，许多国家、许多民族都做出过贡献在以方程论为中心的古典代数学的发展中，阿拉伯数学家做出了独特的贡献，花拉子米就是代表代数学的萌芽有了古老的算术以后，越来越多的问题摆在了数学家面前为了寻找较为普遍的方法来解决在算术里积累的大量数量问题，古老的算术就必须进行改进和发展在这个缓慢的过程中，便产生了古典代数学的萌芽，因此，算术和代数没有截然分开的时间代数最初是用文

2、字表述的，大约在公元前2000年，巴比伦算术已经演化出一些用文字表述的代数解题方法他们既能用相当于代入一般公式的方法，又能用配方法来解二次方程，还讨论过某些三次方程和双二次方程方程问题是古典代数的主要内容，除了巴比伦，在古代的中国、印度、阿拉伯等国家对方程的认识也都有着悠久的历史秦汉时期，天文历法有了较大的发展，为了编制历法，当时的中国数学家就已经知道了一些方程的解法约公元50年成书的九章算术，是中国流传至今最古老的一部数学专著在这本书中已经使用了“方程”这个名词，并且出现了解一元一次方程和一元二次方程等许多代数问题之后，东汉末年至三国时代的赵爽研究了二次方程的求根问题；他还研究了根与系数的关

3、系，得到了和一元二次方程的求根公式以及“韦达定理”相似的结果南北朝时期的数学家张邱建在张邱建算经一书中给出了一个用文字写出的方在以后的各个朝代中，中国数学家对方程的研究都有过重要成就，例如唐朝王孝通、张遂，北宋时期的贾宪、刘益，南宋时期的秦九韶等，他们对方程的解法或有所改进，或有所创新但是，如何去表示一个方程却一直是很困难的，因为用字母代替未知数，用符号表示代数式这种方法自创立至今也不过400年的历史在这之前都是用文字叙述的，为了简明地列出方程，古人们想了许多改进办法公元11、12世纪，中国产生了“天元术”，13世纪数学家李冶将其整理、简化李冶的天元术中，先“立天元为一某某”就是设未知数，然后

4、根据问题的条件列出天元式在未知量的一次项旁边记一“元”字，在常数项旁记一“太”字，并按高次幂在上低次幂在排列，还可两个天元式相减进行“同数相消”天元术已有现代列方程记法的雏型，现代学史家称它为半符号代数用“元”代表未知数的说法，一直延用到现在活动于公元250年前后的丢番图是希腊数学中的代表人物，他最出色的著作算术一书中的绝大多数篇章谈的是方程，他是解方程的大师，被称为代数学的鼻祖受中国的影响，印度在7世纪初就有了用文字写的代数学，已经能使用缩写文字和一些记号来描述代数的问题和解答，具有符号代数的性质公元820年左右，阿拉伯数学家花拉子米从印度回国后著代数学一书该书的方程论被规定为代数学的研究对

5、象，方程的概念也被明确起来，书中第一次明确提出了二次方程的一般解法，同时，还提出了“移项”、“合并同类项”等方法以后，方程的解法被作为代数的基本特征长期保留下来从此，诞生了花拉子米的代数学外号取代了本名的数学家花拉子米是中世纪中亚地区的一位重要数学家他于公元783年左右出生于花拉子模花拉子模是中亚地区的一个古国，位于咸海之南现分属于乌兹别花拉子米（783850）克斯坦和土库曼斯坦花拉子米的意思是“祖籍花拉子模的人”，是此人的一个外号后来人们都这么称呼他，外号就取代了本名，本名反而不为人所知了他早年在家乡接受初等教育，后到中亚地区的古城默夫深造，并到过阿富汗、印度等地游学，很快成为这一地区远近闻

6、名的学者公元813年，阿拔斯王朝的哈利发马蒙聘请花拉子米到首都巴格达工作公元830年，马蒙在巴格达创办了著名的“智慧馆”，花拉子米是该馆的主要学术负责人之一他在这里一直工作到850年左右去世花拉子米一生写出许多著作，除了大量的数学著作外，还有天文学、地理学著作代数学名称的由来花拉子米在研究方程求解的过程中，首倡把一个负项移到方程的另一端变为正项，称之为 al-jabr，意思是“还原”，并认为方程的两端可以消去相同的项或合并同类项，称之为muqa-bala，意为“对消”或“化简”这是花拉子米首创的两种重要的数学方法他于820年左右写成了还原和对消计算概要这一传世之作，原文是阿拉伯文，拉丁文译名为

7、Liber mahucmeti de Algebra et almuchabala从书名来看，algebra来自于阿拉伯文的al-jabr阿拉伯文jbr的意义是“恢复”、“还原”解方程时将负项移到另一端，变成正项，也可以说是一种“还原”书名后面的那个阿拉伯文muqabala原意为“对抗”、“平衡”，用来指消去方程两端相同的项或合并同类项，也可译为“对消”12世纪时，al-jabr译为拉丁文时成为algebra，而花拉子米书名的第二个字muqubala渐渐被省略，全书常简称为algebra于是这个学科就以algebra为名algebra传入我国，最初音译为“阿尔热巴拉”1761年梅珏成在赤水遗珍

8、中译为“阿尔热八达”，数理精蕴则把algebra意译为“借根方比例”即“假借根数、方数以求实数之法”1845年，俄国政府赠送给我国的图书中有中译名为阿尔喀布拉数书一本，其中的“阿尔喀布拉”是俄文的音译1847年，英国人伟烈亚力来到上海学习中文1853年他用中文写了一本数学启蒙，介绍西方数学，他在序中说：“有代数、微分诸书在，余将续梓之”这是中文中第一次用“代数”这一词作为这个数学分支的名称1859年，伟烈亚力和李善兰合译代微积拾级，李善兰在序中正式使用了“代数”这一名称：“中法之四元，即西法之代数也”同年，两人又合译德摩根的书，正式定名为代数学，这是我国第一本以代数学为名的书这个名称也就一直用到现在代数学的发展花拉子米的代数学一书，奠定了以方程论为中心的古典代数学学科的基石此书的理论易学易懂，又能联系许多实际问题，适合当时人们的各种需要，因此，流传久远13世纪传入欧洲，对欧洲文艺复兴时期的代数学影响极大，被奉为代数学教科书的鼻祖而花拉子米则被人们尊为“代数学之父”在花拉子米以后的几个世纪中，代数学发展缓慢直到1591年，法国数学家韦达第一次在代数中系统地使用了字母，他用字母表示未知数，也 用字母表示已知数这种代数从过去以解决各种特殊问题且侧重于计算的数学分支