351探索规律(公开课)

1、湖北省秭归县教育科研信息中心湖北省秭归县教育科研信息中心何何 训训 光光1、探索图表、数字、图形规律。、探索图表、数字、图形规律。2、能通过不同的背景找不同的规律，感受、能通过不同的背景找不同的规律，感受规律的多样性。规律的多样性。、经历探索规律的方法，体会、经历探索规律的方法，体会从特殊到从特殊到一般一般的过程的过程，体会代数推理的特点和作。，体会代数推理的特点和作。课前预热按规律填空：按规律填空：、按规律排列的一组数：，、按规律排列的一组数：，它，它的第的第10个数是个数是.、按规律排列的一组数：、按规律排列的一组数： ,它的第它的第n个个数是数是 。、用代数式表示连续三个、用代数式表示连

2、续三个自然数自然数： ，a，. 用代数式表示连续三个用代数式表示连续三个偶数偶数： ，2n，.24816特殊的数特殊的数102n一般的表达式一般的表达式从特殊到一般从特殊到一般a-1a+12n-22n+2星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31、请观察日历图是、请观察日历图是横排横排连续三个数（黄色连续三个数（黄色方框）之各与中间数的关系？如图用含方框）之各与中间数的关系？如图用含a代

3、代数式表示其它两个数。任意数式表示其它两个数。任意横排横排连续三个数连续三个数都有这个关系吗？请用代数运算来验证都有这个关系吗？请用代数运算来验证am分组分享活动一：初探日历表分组分享活动一：初探日历表、请观察日历图是、请观察日历图是竖排竖排连续三个数（连续三个数（蓝色蓝色方框）方框）之各与中间数的关系？如图用含之各与中间数的关系？如图用含a代数式表示其它代数式表示其它两个数。任意两个数。任意竖排竖排连续三个数都有这个关系吗？请连续三个数都有这个关系吗？请用代数运算来验证用代数运算来验证151522222929解：、设正中间一个数为解：、设正中间一个数为a a，个数的和为：，个数的和为：（a-

4、a-）+ a + (a+1) + a + (a+1) = = a-+ a + a+1 = 3a = 3a 答：个数之和是正中间的数的倍。答：个数之和是正中间的数的倍。解：、设正中间一个数为解：、设正中间一个数为a a，个数的和为：，个数的和为：（a-a-）+ a + (a+1) + a + (a+1) = = a-+ a + a+1 = 3a = 3a 答：个数之和是正中间的数的倍。答：个数之和是正中间的数的倍。、设正中间一个数为、设正中间一个数为m m，个数的和为：，个数的和为：（m-m-）+ m + (m+ m + (m+) ) = = m-+ m + m+ = 3m = 3m 答：个数之

5、和是正中间的数的倍。答：个数之和是正中间的数的倍。a-1aa+1m-7mm+7分组分享活动一：再探日历表分组分享活动一：再探日历表星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31、若日历图中的套色方框为、若日历图中的套色方框为十字形框十字形框，这个数，这个数之和与之和与中间的数中间的数有什么关系？请用有关的代数式运有什么关系？请用有关的代数式运算验证这个关系。算验证这个关系。、若十字形框改为、

6、若十字形框改为红色方框红色方框（个数），这个数（个数），这个数之和与之和与中间的数中间的数有什么关系？请用代数式运算验证。有什么关系？请用代数式运算验证。探索数字规律：探索数字规律： 2，6，10，14第第n个数是个数是_ 3, 8, 13, 18第第n个数是个数是_ 4, 12, 20, 28第第n个数是个数是_ 4n-25n-28n-4分组分享活动二：分组分享活动二：探索数字规律探索数字规律1、图、图1是一个三角形，分别连接这个三角形三是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图边的中点得到图2，再分别连接图，再分别连接图2中间的小中间的小三角形三边的中点，得到图三角形三边的中点，得到

7、图3。(1)图图2有有 个三角形；图个三角形；图3有有 个三角形。个三角形。(2)按上面的方法继续下去，第按上面的方法继续下去，第10个图有个图有 个个三角形，第三角形，第n个图形中有个图形中有 个三角形个三角形（用含（用含n的代数式表示）。的代数式表示）。图1图2图35937（4n-3）学以致用学以致用（1 1）4 4张桌子拼在一起可坐多少人？张桌子拼在一起可坐多少人？5 5张桌子呢？张桌子呢？n n张桌子呢？张桌子呢？2 2、1 1张长方形桌子可坐张长方形桌子可坐6 6人，按下图拼在一起。人，按下图拼在一起。12人人, 14人人, (2n4)人人课本课本P99T1（1）（）（2）3 3、按下图方式摆放餐桌和椅子、按下图方式摆放餐桌和椅子： （2 2）4 4张桌子拼在一起可坐多少人？张桌子拼在一起可坐多少人？5 5张桌子呢？张桌子呢？n n张桌子呢？张桌子呢？18人人, 20人人,