固态电子理论

1、一、波粒二象性Heisenberg 不确定原理二、经典统计与量子统计 T= 0 K（基态 ground state）时，最高的被电子充满能级 能量为EF， 以下能级全满， 以上能级全空。 费米分布费米分布(Fermi distribution) ： T0 K时，某些电子受到激发，移到费米能级以上的能级， 达到平衡的分布 分布函数：某能级E被电子占据的几率只是温度的函数11)(TkEEBFeEf 3费米能（量）： EFEF01（kBT/ EF0）2 / 12 T=0，EF= EF0。故EF0为T=0 K时系统的费米能量 T0，EFEF0。 T升高，EF降低 一般温度（包括室温左右）：EFEF0（

2、kBT/ EF0仅10-2量级） 费米面 即能量值为费米能的等能面 （自由电子为球面） 一、金属自由电子理论二、固体能带理论对金属和半导体、绝缘体的电子结构进行统一描述1.一维晶体点阵周期性势场的特点能带理论中最重要的结论： 能级分裂能级分裂：n个同种原子接近时，相同的原子能级分裂(split)成 n个能量不同的能级（分子轨道） 能带能带 (electron energy band)：许多原子聚集，由许多分子轨道 组成的近乎连续的能级带 带宽带宽：能带中最高能级与最低能级的能量差 与原子数目无关，仅取决于原子间距，间距小，带宽大。三维晶体点阵的特殊性质重要区别3 量子电导理论量子电导理论 材料

3、的电子结构与导电性材料的电子结构与导电性 能带能带 electron energy band重迭重迭分离分离外层电子能级外层电子能级N个原子个原子N个能级个能级3.能带电子填充情况与导电性能带术语 价带价带(Valence band)：价电子能级展宽成的能带 可满可不满 满带满带(Filled band)：添满电子的价带 空带空带(Empty band)：价电子能级以上的空能级展宽成的能带 导带导带(Conduction band)：0 K时最低的可接受被激发电子的空带 禁带禁带(Band Gaps)：两分离能带间的能量间隔，又称为能隙（Eg） 导导 体体：价带未填满；或满带与空带重叠。 绝缘

4、体绝缘体：满的价带与空的导带间的禁带宽， Eg5 eV 。 半导体半导体：满的价带与空的导带间的禁带较小，Eg2 eV 。 a. b. c. 半导体三种：aEg很小：热激活 本征 bEg较小：高价杂质 N型 cEg较小：低价杂质 P型FIGURE 12.4 The various possible electron band structures in solids at 0 K.一、晶格热容理论（一、晶格热容理论（ C CV V）；）；固体的热容接近固体的热容接近3N3Nk kB B，杜隆杜隆珀替定律珀替定律二、晶格热容二、晶格热容C CV V计算模型；计算模型；. . 爱因斯坦爱因斯坦(E

5、instein)(Einstein)模型；模型；. . 德拜德拜(P.Debye)(P.Debye)模型。模型。传统的能带理论在处理固体中的电子系统时，首先是忽略了电子之间相互作用，将电子系统视为相互独立的理想气体，考虑单电子与晶体的周期结构之间的相互作用，从而得到了固体的能带结构，然后再引入电子间的相互作用加以修正。凝聚态理论已经搞清楚了许多材料的物性问题，但是还存在一些疑难问题悬而未决强关联电子体系是指电子间的交互作用不可忽略的系统。在强关联电子体系，由于电子之间的强相互作用，导致了许多新奇的物理现象。如高温超导体、二维电子气中的分数量子霍尔效应、锰氧化物材料中的巨磁阻效应、重费米子系统、二维高迁移率材料中的金属绝缘体相变、量子相变和量子临界现象、一维导体中的电荷密度波等等。NiO，MnO，CoO 等氧化物并不是能带理论所预言的金