度第一学期湘教版九年级数学上册_第_三章_图形的相似_单元检测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第 三章 图形的相似 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.2b3a-b=34 ,那么ab=( )A.6B.119C.215D.-272.如图 ,ABC中 ,D为BC边上一点 ,且BD:DC=1:2 ,E为AD中点 ,那么SABE:SABF=( )A.2:1B.1:2C.1:3D.2:33.两个相似三角形 ,它们的周长分别是36和12 ,周长较大的三角形的最大边边长为15 ,周长较小的三角形的最小边边长为3 ,那么这两

2、个三角形的面积之和是 A.54B.56C.58D.604.以下两个图形一定相似的是 A.两个矩形B.两个等腰三角形C.两个五边形D.两个正方形5.如图 ,在ABC中 ,AB=AC ,A=36 ,BD是ABC的角平分线 ,假设AC=3 ,那么BD的长为 A.5-3B.-35+3C.35-32D.3-3526.ABC与DEF的相似比为2:3 ,且ABC的周长为10 ,那么DEF的周长是 A.5B.10C.15D.207.如图 ,在ABC中 ,点D ,E分别在AB ,AC边上 ,DE/BC以下比例式正确的选项是 A.ADDB=CEAEB.ADDB=AEACC.ADAB=DEBCD.ADAB=ECAE

3、8.能说明ABCA'B'C'的条件是 A.ABA'B'=ACA'CBCB'C' B.ABAC=A'B'A'C' ,A=C'C.ABA'B'=BCA'C' ,且B=A' D.ABA'B'=BCB'C' ,且B=B'9.以下图形不一定相似的是 A.所有的矩形 B.所有的等腰直角三角形C.所有的等边三角形 D.所有边数相等的正多边形10.如图 ,D、E分别是ABC的边AB、AC上的点 ,DE/BC ,假设DE:BC=1

4、:3 ,那么SAED:SBCA的值为 A.13B.14C.19D.116二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.：如图 ,ABDDBC ,BD=3 ,BC=2 ,那么AB的长为_12.在某一时刻 ,测得一根高为1m的竹竿的影长为2m ,同时测得一根旗杆的影长为30m那么这根旗杆的高度为_m13.：ABC ,P是边AB上的一点 ,连接CP(1)当ACP=_时 ,ACPABC(2)当AC:AP=_时 ,ACPABC14.在直角ABC中 ,AD是斜边BC上的高 ,BD=4 ,CD=9 ,那么AD=_15.某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度 ,如图 ,在同一时刻 ,测得树

5、的影长为4.8米 ,小明的影长为1.2米 ,小明的身高为1.7米 ,那么树的高度为_米16.如图 ,在ABC中 ,D为AC边上一点 ,且DBA=C ,假设AD=2cm ,AB=4cm ,那么CD的长等于_cm17.如图 ,ABC与DEF是位似图形 ,点B的坐标为(3,0) ,那么其位似中心的坐标为_18.如果ab=cd ,那么a+2b2a-b=_19.如图 ,ABC是一块锐角三角形材料 ,边BC=80mm ,高AD=60mm ,要把它加工成正方形零件 ,使正方形的一边在BC上 ,其余两个顶点分别在AB、AC上 ,这个正方形零件的边长是_mm20.如图 ,ABC中 ,AC=10 ,BAC=30

6、,点P是射线AB上的一个动点 ,CPM=30 ,点Q是射线PM上的一个动点那么CQ长度的最小值是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.：ABBC于B ,CDBC于C ,AB=4 ,CD=6 ,BC=14 ,点P在BD上移动 ,当以P ,C ,D为顶点的三角形与ABP相似时 ,求PB的长？22.如图 ,在ABC中 ,AB=AC ,EDF=B ,求证：BDECFD23.如图 ,BAD=CAE ,B=D(1)ABC和ADE相似吗？为什么？(2)如果AB=2AD ,BC=4 ,那么DE的长度为多少？24.如图 ,路灯P点距地面8米 ,小明在距路灯的底部O点20米的A点时 ,

7、测得此时他的影长AM为5米(1)求小明的身高；(2)小明沿OA所在的直线行走14米到B点时 ,身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？25.如图是几组三角形的组合图形 ,图中 ,AOBDOC；图中 ,ABCADE；图中 ,ABCACD；图中 ,ACDCBD小Q说：图、是位似变换 ,其位似中心分别是O和A小R说：图、是位似变换 ,其位似中心是点D请你观察一番 ,评判小Q ,小R谁对谁错26.如图 ,平面内一点P与一直线l ,如果过点P作直线l'l ,垂足为P' ,那么垂足P'叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P'

8、;和Q' ,那么线段P'Q'叫做线段PQ在直线l上的射影如图 ,平面内一点P与一直线l ,如果过点P作直线l'l ,垂足为P' ,那么垂足P'叫做点P在直线l上的射影；如果线段PQ的两个端点P和Q在直线l上的射影分别为点P'和Q' ,那么线段P'Q'叫做线段PQ在直线l上的射影(1)如图 ,E、F为线段AD外两点 ,EBAD ,FCAD ,垂足分别为B、C那么E点在AD上的射影是_点 ,A点在AD上的射影是_点 ,线段EF在AD上的射影是_ ,线段AE在AD上的射影是_；(2)根据射影的概念 ,说明：直角三角形斜边

9、上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项要求：画出图形 ,写出说理过程答案1.B2.D3.D4.D5.C6.C7.B8.D9.A10.C11.9212.1513.(1)B ,(2)AB:AC14.615.6.816.617.(1,0)18.c+2d2c-d19.240720.5221.解：(1)当ABPPCD时 ,ABPC=BPCD ,那么4BP=14-BP6 ,解得BP=2或BP=12；(2)当ABPDCP时 ,ABCD=BPCP ,那么46=BP14-BP ,解得BP=5.6综合以上可知 ,当BP的值为2 ,12或5.6时 ,两三角形相似22.证明：AB=AC ,C=B ,EDC=B+E ,即EDF+FDC=B+E ,而EDF=B ,FDC=E ,BDECFD23.解：(1)ABC和ADE相似 ,理由：BAD=CAE ,BAD+DAC=CAE+DAC ,BAC=DAE ,B=D ,ABCADE；(2)ABCADE ,ABAD=BCBE=21 ,BC=4 ,DE=224.解：(1)MAC=MOP=90 ,AMC=OMP ,MACMOP ,MAMO=ACOP ,即520+5=AC8 ,解得 ,AC=1.6米即小明的身高为1.6米(2)NBD=NOP=90 ,BND=ONP ,NBDNOP ,BN20-14+BN=1