水工结构计算力学

1、1重力坝渐进破坏过程模拟方法 超载法超载法主要考虑作用荷载的不确定性，以此争辩结构承受超载作用的力量该方法较直观，便于在结构物理模型试验中接受，从而使数值模拟与物理模拟结果相互印证，且积累了较多的工程阅历。但要使结构达到最终整体失稳的极限状态，其相应的超载系数是很大的，而实际上结构的这种荷载状态几乎是不行能消灭的，故这种方法求得的超载系数只是结构平安度的一个表征指标超载法认为，作用在坝上的外荷载由于某些特殊缘由有可能超过设计荷载，超过的总荷载与设计总荷载之比称为超载系数用渐渐增加超载系数争辩坝从局部到整体破坏的渐进破坏过程的方法，称为超载法。超载法分为超水容重K(三角形超载)和超水位KH(矩形

2、超载)两种方法 2 强度储备系数法主要考虑材料强度的不确定性和可能的弱化效应，以此争辩结构在设计上的强度储备程度。自然岩体由于成因和结构构造运动其不均匀性格外明显，节理、裂隙和断层发育且分布规律简单，很难精确地把握其工程尺度范围内的物理力学性能，各局部材料参数相差数倍是完全可能的，因此强度储备系数法从这种意义上能较真实地反映结构破坏的实质和可能的失稳模式。但这种方法目前工程应用阅历积累还显不足强度储备系数法用降低强度参数的方法，争辩大坝失稳的渐进破坏过程，如令K表示强度储备系数，K为大于1.0的值，f、c为实际的抗剪强度参数，降强度就是用fK、cK代替f、c值进行计算，随着K值的渐渐增大，可以

3、求出大坝从局部破坏到全部破坏的破坏全过程，所算得的整体破坏时的K值的大小也能反映大坝平安的程度。强度储备系数法包括对f、c值接受等比例降强度和不等比例降强度（等保证率）两种方法 2重力坝整体稳定平安度判据1 从有限元平衡方程来看，即在某肯定的荷载条件下，结构的变位趋于无穷，所以可以通过有限元计算中迭代消灭不收敛或者坝体坝基系统的某些特征点位移发生突变来判别系统是否达到其极限承载力，而此时的强度储备系数或超载系数就可以表征系统的最终整体平安度 2 从结构整体平安角度来看，假如坝体坝基系统在肯定的荷载条件下其破坏区域渐进进展以致使其形成某种滑动模式，即此时系统已达到其极限承载力因此在非线性有限元计

4、算中，可通过考察坝体坝基系统的塑性屈服区（破坏区域）是否贯穿来判别系统是否达到其极限承载力，此时的强度储备系数或超载系数也可以用来表征系统的最终平安度 3结构能量法认为，在非线性有限元超载法和强度储备系数法具体计算过程中，假如本次计算能够迭代收敛，说明这一系统能够达到平衡，结构能够产生一内力系与外力保持平衡，系统总势能的一阶变分为零，总势能保持最小。但这一平衡体系是否稳定，则需考察总势能的二阶变分，当二阶变分大于零，系统平衡是稳定的；当二阶变分等于零，系统平衡处于临界状态；当二阶变分小于零，平衡是不稳定的。因此，依据总能量的二阶变分的正负可以判定系统的整体稳定性，对应的强度储备系数或超载系数也

5、可以用来表征系统的最终平安度 l 重力坝设计规范关于沿建基面滑动的平安系数规定:即基本荷载组合下平安系数=3.0；特殊荷载组合下平安系数=2.32.5刚体极限平衡法l 混凝土重力坝设计规范未对深层抗滑稳定平安系数作出规定 l 混凝土重力坝设计规范未对有限元稳定计算的把握标准作出规定（有限元网格、材料模型、计算程序、失稳准则等缘由）重力坝有限元稳定计算把握标准l 从大量的有限元计算实例看，三种方法（强度储备系数法、超载法、刚体极限平衡）计算得出的平安系数是不同的，由于计算的前提条件和物理机理的不同，因此其结果也不具备可比性l 从类似工程的浅深层抗滑计算成果看，其强度储备系数都不小于现行重力坝设计

6、规范关于沿建基面滑动稳定规定的平安系数 4重力坝坝基加固措施 设置混凝土齿槽 。进行灌浆加固，增加岩体变模和强度。脆弱夹层实施混凝土硐塞处理l 1拱坝计算目的。校核坝体的应力l 校核坝基坝肩稳定l 为孔口配筋供应依据l 论证拱坝体形的合理性l 论证坝肩坝基加固措施的可行性2拱坝横缝的模拟拱坝的横缝是各相邻坝段间的接触界面，在求解之前，接触表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定，横缝可传递法向压力和不超过接触界面间的最大摩擦力的剪力 l 坝体接缝灌浆前横缝按接触单元考虑l 灌浆后水平方向坝体形成完整拱圈，按整体无缝计算l 横缝的等效弹模取为混凝土块体弹模

7、的80% ，如无试验参数，横缝抗拉强度取块体抗拉强度的0303坝体施工工程模拟l 坝体混凝土在分层浇筑的过程中体形不断变化，计算时可用单元生死来模拟这一过程l 依据坝体的浇筑过程沿着水平方向将坝体分成若干个浇筑层。在计算时，将坝体单元依据从坝基到坝顶的浇筑挨次，分成若干荷载步，依次激活，依此类推，直至到坝体的最顶层浇筑层浇筑完毕4应力把握标准l 压应力把握标准 混凝土容许压应力等于混凝土极限抗压强度除以平安系数，对于1级拱坝，基本组合平安系数接受4.0，非地震工况特殊荷载组合平安系数接受3.5l 拉应力把握标准（拱梁分载法） 基本组合容许拉应力拉= 1.2MPa，非地震特殊组合容许拉应力拉=

8、1.5MPal 拉应力把握标准（弹性有限元法） 基本组合容许拉应力拉= 1.5MPa，非地震特殊组合容许拉应力拉= 2.0MPa （接受等效应力）5有限元等效应力等效应力法的基本思想就是将有限元计算的应力重量，沿断面积分，得到内力，然后用材料力学法计算断面上的应力重量 l 6强度参数取值标准 f1、c1抗剪断摩擦系数、分散力，取材料的峰值强度的小值平均值 f2对于脆性破坏的材料，接受比例极限； 对于塑性破坏的材料，接受屈服强度； 对于已经剪切错动过的材料，接受残余强度l 7拱坝抗滑稳定分析的有限元法超载法、强度储备系数法、能量法l 拱坝规范未对有限元稳定分析结果作出规定（有限元网格、材料模型、

9、计算程序、失稳准则等缘由）l 一般拱坝超载法在3.0以上、强度储备系数法在2.5以上1土石坝计算目的计算坝体的应力和变形计算防渗结构（面板、心墙）的应力和变形，为防渗设计供应依据论证坝体材料分区的合理性计算坝坡稳定优化施工程序和蓄水工程2土石坝模型的概化l 坝体材料分区的模拟l 河谷外形的模拟l 碾压层厚、单元尺寸选取l 计算范围的选取l 平面计算/三维计算3材料本构模型l Duncan E-模型、E-B模型,1970年 l 以弹性体积模量K和剪切模量G两个弹性常数表达的，称为KG弹性模型1975年 l 罗斯科（Roscoe,1963年）等人提出的剑桥帽子模型l Lade and Duncan

10、模型，1975年 l 我国清华高校黄文熙教授1980年提出的黄文熙弹塑性模型l 沈珠江双屈服面弹塑性模型1990年 4Duncan E-B模型l 以常围压的三轴剪切试验为基础，将偏应力和轴应变拟合为双曲线关系式l 假定土石料抗剪强度符合摩尔库伦（Mohr-Coulomb）破坏准则条件下，推导出切线模量Et和切线泊松比Bt供弹性增量分析之用 4土石坝特殊边界条件的模拟l 面板坝的竖缝、周边缝、面板与垫层的连接l 心墙坝的心墙与土石料的连接l 特殊边界条件均为接触界面，在求解之前，接触面之间认为是无缝隙的，加载后随载荷、材料、边界条件和其它因素而定，接触缝面可传递法向压力和不超过接触界面间的最大摩

11、擦力的剪力 1数值分析方法的分类l 有限差分法用差分方程代替微分方程l 建立等效（弱）积分提法，求近似解加权余量法（配点法、最小二乘法、伽辽金法）可以用来构造泛函。解的收敛性没有严格的理论证明，近似解不具备明确的上下界性质l 里兹法 要求解的问题的微分方程具有特定的性质（线性、自伴随、偶数阶微分），则等效积分提法可归结为某个泛函的变分。相应的近似解就是求泛函的驻值 缺点：在这个求解区域上假设近似函数，几何外形简单的求解域，找不到合乎要求的近似函数l 有限单元法 有限元法是以变分原理为基础，将要求解的微分方程型数学模型，首先转化为相应的变分问题，即泛函求极值问题；然后，利用分片插值将变分问题离散

12、化为一般多元函数的极值问题，最终归结为一组多元的代数方程组，求解该方程组，即可获得问题的数值解2变分原理l 原问题的微分方程和边界条件等效于泛函的变分等于零，即泛函取驻值l 假如泛函取驻值，等效于满足原问题的微分方程和边界条件3基于变分原理的有限元提法n 有限元法是以变分原理为基础n 找出问题的微分方程（数学模型）构造泛函泛函变分单元平衡方程组装整体平衡方程求解方程组获得问题的数值解4力学问题变分原理虚功原理虚位移原理平衡方程力的边界条件。最小势能原理，下限解虚应力原理几何方程位移边界条件最小余能原理上限解5热传导问题变分原理6热传导问题l 热传导方程建立了温度与时间、空间的关系，但满足热传导

13、方程的解有无限个。l 为了确定我们所需要的温度场，还必需知道初始条件和边界条件。7热传导问题边界条件l 固体表面与四周介质相互作用的规律 第一类边界条件：固体表面温度是时间t的已知函数其次类边界条件：固体表面温度与流体（如空气）接触时，通过固体表面的热流密度，与固体表面温度之差成正比 8渗流问题的基本方程9渗流问题的边界条件第一类边界条件水头已知 其次类边界条件法向流速已知 自由面边界 溢出面的边界条件 10重力坝温控计算的目的提消灭有混凝土材料参数条件下的温控标准、温控措施、混凝土浇筑方案11温控标准温度方面基础温差、内外温差、上下层温差，最高允许温度l 温度应力方面最大允许拉应力12混凝土

14、热学力学参数输入l 水化热、绝热温升l 导热系数 、导温系数、比热、表面放热系数l 弹模、泊松比、徐变、自身体积变形、线胀系数l 抗拉强度（劈拉、轴拉）、抗压强度、极限拉伸值13浇筑方案的初步拟定l 开浇日期l 浇筑温度l 浇筑层厚l 间歇时间l 冷却水管的布置l 通水水温、通水时间l 表面爱护措施14重力坝有限元温控分析留意事项l 考虑坝体混凝土浇筑过程 l 温度初始条件 l 边界条件 ：水温、气温为时间的函数l 水化热 、绝热温升：时间的函数l 水管冷却：等效热传导方程 l 材料力学性质 温度及温度应力仿真计算时，混凝土的水化热、弹模和自身体积变形是随时间变化的函数，可依据实际工程的试验资料拟合为相应的曲线形式。徐变度是持荷时间和加载龄期的函数 1拱坝温控标准温度方面基础温差最高温度封拱温度.温度应力方面.最大允许拉应力2封拱温度一般与稳定温度持平或者低于稳定温度133拱坝有限元温控分析留意事项必需有封拱前的后期通水冷却,必需精确地冷却至封拱温度4碾压混凝土坝温控分析主要特点水化热速率慢，发热时间长，13年.主要接受诱导缝的形式，一般不进行封拱灌浆、二期冷却.蓄