xmx-02章剪切与挤压

1、进行联接件强度计算的需要进行联接件强度计算的需要 工程结构和机器中起连接作用的部件称工程结构和机器中起连接作用的部件称为为联接件联接件，如销钉，如销钉(pin)，螺栓，螺栓(bolt)，铆钉铆钉(rivet)，键，键(key)等。等。 1998 1998年年9 9月月1010日，上海东方航空公司一架波音日，上海东方航空公司一架波音747747客机在上海虹桥机客机在上海虹桥机场降落前，发现前起落架无法打开，在空中盘旋三个小时排除故障场降落前，发现前起落架无法打开，在空中盘旋三个小时排除故障未果，后紧急迫降成功。未果，后紧急迫降成功。经事故鉴定，是前起落架的经事故鉴定，是前起落架的联接销钉材料不合

2、格被剪切破坏所致联接销钉材料不合格被剪切破坏所致。电影电影“紧急迫降紧急迫降”就是根据这起事故改编而成的。就是根据这起事故改编而成的。2-1 2-1 工程实际中的剪切问题工程实际中的剪切问题工程事故2-2 2-2 剪切剪切(shearing)(shearing)的实用计的实用计算算PPP剪切的受力特点：剪切的受力特点：剪切的变形特点：剪切的变形特点：连接件连接件作用在连接件作用在连接件两侧面上两侧面上的分布力的的分布力的合力合力大小相等，方向相反，作用线大小相等，方向相反，作用线垂直于轴线且相距很近垂直于轴线且相距很近。作用在连接件作用在连接件两侧面上两侧面上的分布力的合力的分布力的合力推着各

3、自作用的部分沿着两力作用线间推着各自作用的部分沿着两力作用线间某一横截面发生某一横截面发生相对错动相对错动。PPQ发生相对错动的横截面发生相对错动的横截面剪切面剪切面；在剪切面上与截面相切的在剪切面上与截面相切的内力内力剪力剪力，用，用Q Q 表示。表示。2-2 2-2 剪切剪切(shearing)(shearing)的实用计的实用计算算QA剪切面的应力：剪切面的应力：P假设假设切应力切应力均匀分布在剪切面上均匀分布在剪切面上挤压挤压的受力特点：的受力特点：挤压挤压的变形特点的变形特点: :当挤压力超过一定限度时，联接件或被当挤压力超过一定限度时，联接件或被联接件在挤压面附近产生明显的塑性变联

4、接件在挤压面附近产生明显的塑性变形，称为挤压破坏。形，称为挤压破坏。 A Absbs作用在挤压表面上，应力分布不均匀，作用在挤压表面上，应力分布不均匀，较小范围内应力峰值很大（一般超过较小范围内应力峰值很大（一般超过材料的材料的屈服极限屈服极限）铆钉孔挤压变形示意图铆钉孔挤压变形示意图bsPbsA挤压挤压应力特点应力特点: :假设挤压应力均匀分布在假设挤压应力均匀分布在有效挤压面有效挤压面上上一、联结构件可能的两种破坏形式一、联结构件可能的两种破坏形式(1) 剪切破坏剪切破坏: 沿剪切面发生错动沿剪切面发生错动. (2) 挤压挤压(bearing)破坏破坏:挤压应力过大会使接触处的局挤压应力过

5、大会使接触处的局部区域发生塑性变形部区域发生塑性变形。铆钉孔挤压变形示意图铆钉孔挤压变形示意图PP二、剪切强度条件二、剪切强度条件剪切实用强度计算的关键是剪切面的确定.有一个剪切面有一个剪切面,称为称为“单剪单剪”,此例中此例中,剪切面积为剪切面积为铆钉圆截面的面积铆钉圆截面的面积. Q QA剪切面的确定：剪切面的确定：有两个剪切面有两个剪切面,称为称为“双剪双剪”,此例中此例中,剪切面积为剪切面积为铆钉圆截面的面积铆钉圆截面的面积.QQ剪切强度计算公式 QAQQQ有效挤压面的确定：确定：有效挤压面积等于有效挤压面积等于挤压表面在垂直挤压表面在垂直挤压力平面上的投影面积挤压力平面上的投影面积b

6、sAd 本例中：本例中：铆钉孔挤压变形示意图铆钉孔挤压变形示意图PbsbsPbsA挤压强度计算公式挤压强度计算公式bsbsPbsA一般一般,连接件须同时满足连接件须同时满足剪切强度条件剪切强度条件和和挤压强度条件挤压强度条件bsbsPbsA QA明确四个问题：明确四个问题：剪力，挤压力；剪力，挤压力；剪切面，有效挤压面。剪切面，有效挤压面。QPABPP2tttdPQQ2t解：解：1.剪力、挤压力剪力、挤压力0,20XQP例例1：两车箱挂钩用销钉联接，已知：两车箱挂钩用销钉联接，已知销钉材料的销钉材料的 3030MPa，许用，许用bs =100MPa，P=15kN，t=8mm。试设计销钉的直径试

7、设计销钉的直径d。3.先由先由 设计设计d 4.再由再由bs 设计设计d 236427.5 10430 102.5 10dQm:17.8dmm得s2bbsbsPPAtd取直径取直径d=18mm，M20螺栓螺栓 QA7.52PQkN（剪力）2.剪切面、挤压面剪切面、挤压面24dA剪切面bs2Atd有效挤压面9.375dmm2 bsPdt200P6002.52.55355解：解：1.求键的剪力求键的剪力,挤压力挤压力键上的剪力键上的剪力Q=60P例例2:联轴器用键联接。已知键，轴和手柄三联轴器用键联接。已知键，轴和手柄三种材料相同种材料相同 100MPa，bs220M220MPa 。试由键的强度确

8、定载荷试由键的强度确定载荷P值。值。01106001060MPPPP， 研究手柄：研究手柄：20OP600P1挤压力挤压力Pbs=Q=60PP1P12. 2.剪切面、挤压面剪切面、挤压面键的剪切面积键的剪切面积键的挤压面积键的挤压面积由剪切强度条件确定由剪切强度条件确定P由挤压强度条件确定由挤压强度条件确定P235 5175Amm235 2.587.5bsAmm6960100 10175 10:292QPAPN得6960220 1087.5 10:320bsbsbsPPAPN得P=292N3. 3.强度校核强度校核, ,确定确定P P值值5355200P6002.52.5Pbs=Q=60P 1

9、00MPa，bs220M220MPa FbsDdh挤压面挤压面剪切面剪切面dDhF例例3： 螺杆受力如图，螺杆受力如图，D=32mm，d=20mm，h=12mm，螺杆材料，螺杆材料的许用正应力的许用正应力=120MPa，许用切应力，许用切应力=70MPa，许用挤压，许用挤压 应力应力bs=170MPa。试求螺杆材料的许可载荷试求螺杆材料的许可载荷F。解：解：1.拉杆的可能破坏形式拉杆的可能破坏形式螺杆拉断螺帽被压溃脱帽F1sbd可能的破坏形式之一螺杆拉断2.从三方面的强度条件确定许可载荷从三方面的强度条件确定许可载荷(1).满足拉伸强度条件满足拉伸强度条件2,4dAN1轴力 =F NA由得：

10、12437.68FNAdkN=120MPa=70MPabs=170MPaD=32mmd=20mmh=12mm(2).满足剪切强度条件满足剪切强度条件F2bsDdh剪切面剪切面剪切面积剪切面积2,AdhQF剪力由剪切强度条件由剪切强度条件: 252.75FQAdhkN 可能的破坏形式之二脱帽 QA=120MPa=70MPabs=170MPaD=32mmd=20mmh=12mm(3).满足挤压强度条件满足挤压强度条件F3bsDdh挤压面挤压面挤压面积挤压面积223,;4bsADdPF挤压力由挤压强度条件由挤压强度条件:322483.27bsbsbsFPADdkN可能的破坏形式之三螺帽被压溃bsbs

11、PbsA=120MPa=70MPabs=170MPaD=32mmd=20mmh=12mm综上分析综上分析,取拉杆的许可载荷为取拉杆的许可载荷为: 37.68FkNFbeDdh挤压面挤压面剪切面剪切面dDhF三种可能的破坏形式三种可能的破坏形式12337.6852.7583.27FkNFkNFkN讨论讨论: :如果给出连接板材料的许用应力如果给出连接板材料的许用应力, , 则可能的破坏形式还要考虑则可能的破坏形式还要考虑相互剪切、相互挤压相互剪切、相互挤压破坏破坏, , 即即: :连接板材料也有可能被连接板材料也有可能被”剪穿剪穿”破坏，破坏， 也可能与螺帽接触的部分被压溃也可能与螺帽接触的部分

12、被压溃. .dDhF挤压破坏形式剪穿破坏形式剪切面剪切面PP解：解：1.确定铆钉数目确定铆钉数目N每个铆钉所受剪力每个铆钉所受剪力 Q=P/N先按剪切强度条件确定先按剪切强度条件确定N再按挤压强度条件确定再按挤压强度条件确定N每个铆钉所受挤压力每个铆钉所受挤压力Pbs=P/N取取N=4个个例例4:钢板接头，板厚钢板接头，板厚t=10mm，宽度，宽度b=120mm，铆钉直径，铆钉直径d=20mm，P=160kN，板和铆钉材料相同，许用切应力，板和铆钉材料相同，许用切应力 140MPa，许用正应力，许用正应力=160MPa，许用挤压应力，许用挤压应力bs=320MPa。试求所需铆钉的数目；并。试求所需铆钉的数目；并校核钢板的抗拉强度。校核钢板的抗拉强度。 2/4QP NAd 243.64()PNd个/bsbsbsbsPP NAtd2.5()bePNtd个24dA剪切面bsAtd有效挤压面PP/4P/4P/4P/4图图BP/4P/4P/4P/4P图图APP2.校核钢板的强度校核钢板的强度b若若4 4个铆钉孔按个铆钉孔按A A图排列图排列, ,则黄线所在截面为板的危险截面则黄线所在截面为板的危险截面, , 轴力为轴力为P, P,横截面积横截面积A A=(b-2d)t=(b-2d)t。正应力为：。正应力为： 200(2 )PMPabd t若若4 4个铆