低渗透气藏考虑启动压力梯度下采出程度和供给半径关系研究

1、低渗透气藏考虑启动压力梯度下采出程度和供给半径关系研究第13卷第3期重庆科技学院(自然科学版)2011年6月低渗透气藏考虑启动压力梯度下采出程度和供给半径关系研究谭捷唐海吕渐江张朋祥吕栋梁(1.西南石油大学,成都610500;2.长城钻探工程测试公司,北京100101)摘要:低渗透气藏考虑启动力梯度下的不稳定渗流数学模型解法十分繁琐,主要原因是强烈非线性的控制方程.半径的天系计算结果表明,采出程度和供给半径近似成指数关系,启动压力梯度阻碍了地层能量传播和流体运移,消耗了部分地层能量.启动压力梯度越大,供给半径越小.供给半径的计算可以为气藏井网部署提供理论指导.关键词:低渗透气藏:采m程度;供给

2、半径;启动压力梯度;井网部署中图分类号:TE375文献标识码:A文章编号:16731980(2011)03003004苏20井区,由于沙体之间的不连续,各小层储层井网存在很大的影响.所以,计算各个单井的影响半径对于加密井网,合理开发苏20区,提高苏20区产量具有重要的作用.透储层中特殊的渗流特性和规律引起了人们的重视,研究表明Il_,低渗透油藏的渗流不符合Darey定度与缚束水饱和度之间的关系f314】.井网的加密是有限制的,一方面,井网越密,越有利于增加油层动用程度,提高采收率;另一方面,井网加密又加剧了井间和层问干扰,同时,还增加了开发总投资,从而影响了油气田的产量和效益目前对于启动压力梯

3、度以及经济极限井网的研究很多,但对于供给半径随采出程度的变化规律研究很少.本文利用气藏压力分布近似表达式l5l并结合物质平衡方程l61,通过拟压力与压力之间的经验公式结合半解析解法分析低渗透气藏不同启动压力梯度之间的关系,从而可以根据现场实际,在预计采收率的情况下对井网的部署提供一定的理论参考.1低渗透气藏不稳定渗流半径解析解1.1考虑启动压力渗流模型.由于低渗透气藏不稳定渗流边界随时间的推移逐渐增大.于是,任一时刻油藏在径向上可分为2个区域:压力波影响到的动用区和没有影响到的未动用区,动用区的外边界可认为是此时的供给边缘.低渗透气藏考虑启动压力梯度下的不稳定渗流方程为:m,illEOrr(O

4、r_G)】:吉Ot(1)r钾式中:r一半径,m;G一启动压力梯度,MPa/m;叼一地层导压系数,m2/s;一时间,s.令=一G(r),考虑启动压力梯度的低渗透气藏不稳定渗流数学模型为:+:(2)rmdt初始条件:t=0,=,(原始地层拟压力)边界条件:(誓一G)r=r-Qg,(警_G)0(3)收稿日期:20110214基金项目:同家科技重大专项"大犁油气田及煤层气开发"(2008ZX05013)作者简介:谭捷,男,西南石油大学往读硕士研究生,研究方向为油气田开发.?30?谭捷,唐海,吕渐江,张朋祥,吕栋梁:低渗透气藏考虑启动压力梯度下采出程度和供给半径关系研究式中:一气体粘

5、度,mPa'S;K一渗透率,I.zm;一储层厚度,m;r一井半径,m.定产条件,考虑启动压力梯度的低渗透气藏不稳定渗流数学模型的解为:)=盟4,rrKh一)(4)式中:叼一导压系数;一(一x)-幂积分函数.式(4)表示无限大地层距点汇r距离处,f时刻该一点r及供给半径(f)处,式(4)可进一步转化为:+G(r-rw)=)(5)一4-gn"E斟)j(6)根据式(5)和(6)得:一(一)j_G-r(7)其中,当,_0.01时,有:4讲n4,-,5r/t得任-uO地层拟压力分布表达式:lnr(8)激动区内地层加权平均拟压力可由下式求出:f(,)21Td,盯(t)-rqh一I)一GR

6、(t)(9)2采出程度与当前单井供给半径的关系分析假设气藏为封闭气藏,气藏采出一定气量()之后,气藏的压力从原始地层压力(P)下降到地层压力(P),其物质平衡方程为:(1_co,ap)(1-Ro)(10)式中:尺l_采出程度,%;ap-p-p,MPa;气体偏差因子;C_综合压缩系数,MPa.经验表明,对于多数天然气烃类体系,它们在地层温度下的Z乘积与压力通常具有以下关系:(1)在低压范围内,气体肛z几乎不随压力变化.此时,令=.,对应于低压范同的拟压力可写成:lJ-,_=(11)(2)在较高压力下,气体乘积近似一一个常数.此时,令6=,对应于高压范围的拟压力可写成:q=bp(12)(3)一般情

7、况,运用"梯形法"计算拟压力:)=二老=jl2p_.+()j-d(p-Pj_)(13)由式(10),我们可以根据已知的求出p,由=2J,从而求出,代人式(9),即可计算不同采出程度下的气井供给半径.3实例分析计算以苏里格20区A井为例,原始地层压力为31.8MPa,地层温度105oC,储层厚度为10m,渗透率为0.3xlOm,日产量3O00m3/d,综合压缩系数lX10,不产水.图1至图3分别是,Z_P,p-Z2:问的关系曲线.由图1和图2可知,低于5MPa可视为低压条件,此时_I=0=O.077;高于18MPa可视为高压,此时b=关系式:Z=O.o02p-0.0036p+

8、0.9494.10x8x46×x2×p/MPa图1ltZ/pp关系曲线由已知条件可以得出不同采出程度下的压力和供给半径(见表1).?31?谭捷.唐海,吕渐江,张朋祥,吕栋梁:低渗透气藏考虑启动压力梯度下采出程度和供给半径关系研究邑p/MPa图2I,tZ-p关系曲线0204O608Op/MPa图3pZ关系曲线表1不同采出程度下的压力和供给半径25_2】5-2根据现场的数据显示.当A井生产15a,采出程度达到60%的时候,在新钻井B井所测得的压力为26MPa,在新钻井C井所测得的压力为31.8MPa,其中B井距离A井有186m,C井距离A井312m(如图4所示),也就是说此时A

9、井的供给半径在186312m之间,通过本文的计算方法得到的半径为273.09m,符合现场实际.预计A井的单井采收率能达到80%,供给半径能达到444.9m,则可以判断A井的单井控制?32?图4苏20区部分井位部署图半径为444.9m.40皇R踏掣O204O6O80100采出程度,%图5采出程度和平均地层压力关系曲线由图5可以看出平均地层压力随采出程度的增加呈直线下降趋势,图6,图7分别为不同启动压力梯度下的供给半径与采出程度,平均地层压力的关系曲线.5004003002001000g050100采出程度/%图6采出程序与供给半径的关系图7平均地层压力和供给半径的关系(1)采出程度和供给半径近似

10、成指数关系;启动压力梯度越大,在相同采出程度下,供给半径越小;在供给半径不变的情况下,启动压力梯度越大,采出程度越大.(2)地层平均压力和供给半径近似成指数关系;启动压力梯度越大,相同平均地层压力下,供给半径越小;在供给半径不变的情况下,启动压力梯度越大,地层平均压力越小,因为压力波及相同范围所消耗的能量更多.大,单井的控制半径越小.9%0m加如如加谭捷,唐海,吕渐江,张朋祥,吕栋梁:低渗透气藏考虑启动压力梯度下采出程度和供给半径关系研究4结论(1)通过建立低渗透气藏不稳定渗流数学模型,利用气藏压力分布半解析解表达式,得出平均压力与供给半径之间的关系,结合气藏物质平衡方程的平均压力与采出程度之

11、间的关系,得出了采出程度与供给半径之间的关系.(2)低渗透气藏供给半径的计算可为开发井网的部署提供理论参考.参考文献算的流动单元方法研究J.岩性油气藏,2007(4):HorizontalWells.JournalofPetroleumTechnology,l988,40(6):729739.【J.石油,2001,22(3):6770.不稳定渗流模型JJ.石油钻采工艺,2006,28(5):5860.5】葛家理.现代油藏渗流力学原理M.北京:石油工业出版社.2003:l42147.6】李传亮.油藏工程原理M.北京:石油工业出板社,2005:l22.【7李晓平.地下油气渗流力学M.北京:石油工业

12、出版社,2008:l18RelationResearchbetweenRecoveryDegreeandSupplyRadiusinLowPermeabilityReservoirunderStart.upPressureGradient/veTANGHai'LVJi-jiangZHANGPeng-xiang2LVDong-liang(1.SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu610500;2.TestingCompanyofGreatWallDrillingCompany,Beijing100101)Abstract:Forsimplifiedcalculation,byusinggasreservoirpressuredistributionisderived,accordingtotheprincipleofmaterialbalance,usinganalyticmethod,producedbytheresearchdifferentstartuppressuregradientsupplyr