基于ANSYS的接触模态分析技术

1、模态分析定义：模态分析用于确定设计结构的振动特性（固有频率和振型），他们是承受动载荷的结构设计中的重要参数。同时，也是瞬态分析、谐响应分析，谱分析的的起点。模态分析是一种线形分析，任何非线性均被忽略，可以进行有预应力的模态分析。模态提取方法：1.block lanczos（分块兰索斯法）适用于大型对称特征值求解问题2.subspace（子空间法）适用于大型对称特征值求解问题3.powerdynamics法，用于大模型。4.reduced（缩减法）速度快，精度低等等.模态分析的基本步骤1.建模2.加载及求解3.扩展模态4.结果后处理（1）模型的建立只有线性行为是有效的；必须指定ex和dens，非

2、线性行为被忽略。（2）加载及求解1.指定分析类型为模态分析。restar是无效的，若施加不同的边界条件，须重做分析。 mode extraction method（模态提取方法）no.of modes to extract（模态提取阶数）该项对除缩减法以外的方法都是必须的。no.of modes to expend（模态扩展数）次项只在采用缩减法，非对称法，阻尼法时要求设置。若要得到单元求解结果，则无论采用何种模态提取方法都需要打开“calculate elem results”项。 use lumped mass approx？（质量矩阵形成方式），一般采用默认，有梁或壳单元，采用

3、集中质量矩阵会有很好的结果。incl prestress effect？（预应力影响计算）2.定义主自由度当采用缩减法 ，提取模态时，要定义主自由度mdof，mdof选取的规则是：选取至少是感兴趣的模态阶数的倍数个mdof（个人认为相当于pkpm中的振型个数）。3.模型上加载在典型的模态分析中唯一有效的荷载是零位移约束，其他的荷载形式将被忽略。4.指定荷载步选项唯一可用的荷载步选项，为阻尼选项。阻尼只在用damped法提取模态时有效。若果在模态分析后要进行单点响应谱分析，则在无阻尼模态分析中可以指定阻尼，虽不影响特征值的解，但它将被用于计算每个模态的有效阻尼比，此阻尼比将用于计算谱产生的响应。

4、5.求解（3）模态扩展“扩展模态”不仅适用reduce法提取的缩减振型，也适用其他方法得到的完整振型。要在后处理中观察振型，必须先扩展之。具体操作如下：1.打开expansion pass选项solution/analysis type/expansion pass2.指定模态扩展选项solution/load step opts/expansionpass/single expand/expand modes3.指定荷载步选项4.开始扩展处理solution/current ls5.退出solution（4）观察结果结果包括：固有频率，以扩展的振型，相对应力和力分布（如果需要）/com，st

5、ructural/prep7et,1,plane42et,2,solid45mp,ex,1,2.1e5mp,prxy,1,0.3mp,dens,1,7.8ee-9blc4,-15,15,30,25blc4,-10,140,20,10k,9,-4,55k,10,4,55k,11,-3,140k,12,3,140a,4,9,11,12,10,3lfillt,1,2,5lfillt,1,4,5lsel,s,line,14lsel,a,line,17asbl,1,allallsel,alladele,4,5,1aadd,allnumcmp,allesize,6.7,0lesize,11,1lesize

6、,14,1amesh,allk,-10,k,10,type,2extopt,esize,18,0extopt,aclear,1vrotat,all,15,16wpro,90cswpla,11,1,1,1,nrotat,allfinish/soluantype,0pstres,onnsel,s,loc,x,15d,all,uy,uz,allsel,allomega,1256.64,0,0,0savesolvefinishantype,2modopt,lanb,10mxpand,10,0pstres,1savesolvefinish/post1set,listset,firstplnsol,u,s

7、um,0,1set,nextplnsol,u,sum,0,1finish3 应用实例 3.1 悬臂梁的碰撞模态分析 为了考核NLMA 的非线性模态分析效果，建立了三个模型进行模态分析，然后对结果进行比较：用子空间迭代法求解悬臂梁的模态，用NLMA 求解悬臂梁的模态，用NLMA求解带有接触的悬臂梁的模态。 图2 是在ANSYS 中建立的平面悬臂梁模型，左端固结，结点11 和12 之间加点点接触单元。结点12 固结，结点11 向上运动时不受限制，向下运动会跟结点12 碰撞。通过设定接触参数，初始状态下两个结点刚好接触。求结构线性模态时，删除12 结点和相应的接触单元。 图2 悬臂梁的模型图3 是A

8、NSYS 的子空间迭代法计算的振型和固有频率。图4 是NLMA 计算的振型和频率，模型中不包括接触单元。图5 是模型中包含接触单元时NLMA 计算的振型和频率。三个图中，横轴反映图2 中各结点的横坐标，纵轴表示归一化后的结点模态幅值。 比较图3 和图4，振型和固有频率基本相同，最大相对误差仅为2.67%，出现在第一阶频率上，说明NLMA 能够较好地进行线性系统的模态分析。图5 是模型中包含接触单元时利用NLMA 进行的非线性模态分析。振型与图3 和图4 的基本相同，但是第一阶频率上升了94.7%，其它频率则与线性模型基本相同。图6 和图7 是针对非线性模型做的进一步分析。该分析仍然利用图2 所

9、示的模型，在梁中部施加一个冲击载荷，利用ANSYS 计算梁的冲击响应谱。图6 是包含接触单元时悬臂梁右端的冲击响应谱，图7 是不包含接触单元时的冲击响应谱。比较这两个图可以发现，图6 中的第一个共振峰的频率确实提高了，这与NLMA 的计算结果一致，而且非线性模型的响应谱中，高频部分的共振峰值有升高的趋势，线性模型中幅值很低的一些高频成份也被激发起来。 3.2 并联机构的接触模态分析 图8，9，10 是利用NLMA 在ANSYS 平台上完成的一台并联机床的非线性模态分析结果。模型中考虑了主要零件之间的接触特性，尤其是三个支链上各转动关节的转动特性。 4 结论 接触问题的模态分析是机械系统动态性能

10、分析的一个重要内容，NLMA 与ANSYS 相结合，能够分析包含接触的机械系统的模态。事实上，NLMA 的非线性模态分析算法本身并不只限于分析接触问题，与ANSYS 的多物理场分析相结合，可以分析更广泛的非线性模态问题，例如包含塑性的非线性模态分析，强非线性，大阻尼以及流固耦合中的结构非线性模态分析等等。由于目前对非线性模态问题的认识并不充分，NLMA 与ANSYS 相结合的分析技术也可以作为一个探索非线性模态性质的有力工具。 参考文献 1 Rosenberg R. M，Atkinson C. P On the natural modes and their stability in nonl

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