由温度时序资料反演地下水流速的两种解析解及其比较.docx

1、第44卷第2期2014年03月Vol.MNo.2Mar.2014吉林大学学报（地球科学版）JournalofJilinUniversityEarthScienceEdition）吴志伟，宋汉周.由温度时序资料反演地F水流速的两种解析解及其比较.吉林大学学报：地球科学版.2014.44(2):610-618.doislO,13278/ki.jjucse.201402206.WuZhiwei,SongHanzhou.AnalysisandContrastofI'woAnalyticSolutionsofInversingGroundwaterVelocitybyTemperatureTim

2、e-SeriesRecords.JournalofJilinUniversity：EarthScienceEdition.2014.14(2)：610-618.doi；1().13278/ki.jjucse.201102206.由温度时序资料反演地下水流速的两种解析解及其比较吴志伟宋汉周'1. 河海大学地球科学与工程学院.南京2100982. 东北电力设计院.长春130033摘要：应用河床温度时序资料对地表水与地下水交换过程进行评价.首先恨设半无限空间上部温度边界按正弦波动.由ID地下水渗流传热模型得到采用温度衰减规律计昇地下水流速的解析模型,典型的解析模型求解有Hatch解析解和Ke

3、ery解析解，Hatch解考虑了热弥散效应所引入的误备.因此其计算精度优于Kecry解。然后总于典型渗透性介质，通过算例讨论了解祈模型的适用姓和局限桂。研究妹夏表明：只有研究区能简化为均质多孔介质、地下水的1D垂向运动占主导地位时.才能采用解析法确定地下水流速；采用常规的洲点距离(1.0m左右).振幅比法能有效评价流速在(-1.0-8.0)X105m/s的地下水活动.而相位滞后法能有效评价流速在(0.01.6)X104m/s的地下水活动；采用温度时序资料解析模型计算地下水流速时.2个洲点间必须存在振幅衰徭或相位洋后，因此需要预估研究区地下水流速以便设置合理的测点间距。实例研充表明.但解析方法能

4、够有效光评价地表水与地下水交换的时域特征.关键词：地表水与地下水交换；渗流速度；温度；时序资科；解析模型doi：10.13278/ki.jjuese.201402206中图分类号：P641文献标志码：AAnalysisandContrastofTwoAnalyticSolutionsofInversingGroundwaterVelocitybyTemperatureTime-SeriesRecordsWuZhiwei"SongHanzhou11, ColleyofEarthStienerandEngineering.HuhaiUfiilfrrsityNanjing210098.Ch

5、inaNortheastElectricPou-erInstitute.Changchun】30033.ChinaAbstract：Temperaturetime-seriesrecordswereusedtodeterminegroundwater-surfacewater(GWSW)exchange.Ifitisassumedthatthetemperatureonthetopboundaryisoscillatedinasinusoidalpattern,theanalyticmodeltocalculatetheseepagevelocitybytemperaturedampingca

6、nbeobtained.TwotypicalanalyticsolutionsareHatchsolutionandKeerysolution.丁hestudyshowsthattheHatchsolutionismoreaccurateduetotakingthermaldiffusionintoaccount.Soit'srecommendedthatHatchsolutionshouldbeadoptedtocalculateseepagevelocity.Atypicalpermeablemediumistakenasacase.收稿日期：2OJ3-O8-O3基金项目：国家自然

7、科学基金项目(41272265)；江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目(CXO9B.167Z)作者简介：矣志伟(1985).男.博士研究生.主要从事地卜水、疳用地球物理探测研究.E-maH：wzw85但.andlimitationsandapplicabilityofthemodelwerediscussed.Itisshownthatonlywhenthestudyareacanbesimplifiedasahomogeneousmediumandverticalseepageisdominant,theanalyticmodelcanbeused.Eorthecommoninterva

8、loftestpoints(around1.0m),it'smoreeffectivetocomputeseepagevelocityfrom1.0X10m/sto8.0X10m/sbyusingamplitudedampingmethodandfrom0.0m/sto1.6X10:m/sbyusingphaselaggingmethod,respectively.Fortheanalyticmodel*thetwotestpointsmusthaveamplitudedampingandphaselagging.Sotheseepagevelocityinthedomainshoul

9、dbeestimatedfirstly,andthereasonableintervaloftestpointsbedesignedthen.ItisshownfromacasestudythatthismethodisavailableforevaluatingthetemporalvariationofGW-SWexchange.Keywords：groundwater-surfacewaterexchange；seepagevelocity；temperature；time-seriesrecord；analyticmodel0引言地表水与地F水交换是水文学、水文地质学、环境科学、水资源

10、管理等学科的研究重点之-,研究河床地表水与地卜水交换的时空变化特征具有重要意义。研究发现.水作为热量的优良载体，在地表水与地下水交换过程中会携带能最变化的信息。利用热最在地质体中的传递规律，观测河床地下水温度场的时空分布.能够用来确定地表水与地下水之间的交换特征。早在20世纪60年代,Stallman就介绍了利用地下水温度反演饱和多孔介质中垂向流流向和流速的方法假设上部温度恒定，通过解析演算可以得到采用垂向温度曲线形态汁算地下水流速的典型曲线法。此后，根据钻孔温度梯度的变化，采用Stallman模型计算地下水流速得到了广泛的应用。但是Stallman模型假设浅部温度恒定，这显然是过于简化了后续

11、的研究开展了采用连续测温资料的'突变点”确定水文地质条件突变的方法。而对于连续的温度波动资料，目前多数还是采用温度曲线形态定性地解释地卜水流动，确定地表水与地F水交换的时空分布7，但是相关的定量研究还很少。渗流场与温度场耦合的数值模拟能有效地解决复杂的渗流传热问题数值模拟技术也在解释测温资料中得到应用，通过“试错法"拟合实测的钻孔温度曲线，得到地下水垂向流速研究发现，浅部地质体中的温度受大气温度影响.具有周期性波动特征，而不同深度处的温度波动是衰减的.且这种衰减特征与地下水活动密切相关；由此建立了采用温度时序资料计算垂向地下水流速的解析法。典型的解析模型有Hatch解和Kee

12、ry解。实例研究山小】证实了采用温度时序曲线解析法能方便快捷地计算地下水垂向流速、确定地表水与地下水交换的时空分布特征。上述解析模型假设垂向上能观测到温度的衰减,但若上、下2个测点的温度波动曲线一致，那么解析模型就不再适用；此外，在建立基本模型时,Keery解忽略了热弥散效应的影响，这必然引入一定的误差,已有研究尚未充分讨论Hatch解与Keery解的差异。鉴于此,筮者基于解析模型的基本假设，通过算例研究了解析模型的适用性和局限性.讨论rHatch解与Keery解的异同点；以期为有效地获取温度实测资料.并为由此解析地表水与地下水之间的交换而选用合适的求解方法提供依据。1温度资料反演地下水流速解

13、析模型1.1基本原理地表水体及其底部河床中渗透性介质的温度受气温影响，温度时序曲线具有日波动、季节波动等特征。河水与河床渗透性介质之间的热量交换受热对流作用的控制，即与地表水与地下水的交换过程密切相关。当地表水与地下水发生交换时，水流大小及方向对二者之间的能址传递过程具有显著影响。如图】所示，在某测点垂向上可在不同位置（单井不同深度埋设探头）连续测量.以获得垂向上的温度波动差异。为了达到不同的研究目的，温度记录可以设置以时、天、月或年为时间间隔，得到观测点连续变化的温度波动资料。即，浅部测点（埋深为七）温度时序曲线的振幅（A,）必然大于深部测点（埋深为Zd）的温度振幅（Ad）,与此同时，二者存

14、在相位滞后怎甲）。如果没有地下水活动，河床浅部能观测到温度的日波动，再深的部位能观测到温度的季节波动或图1温度时序资料确定地下水流速3)方法示意图F'ig.1Sketchfordeterminingseepagevelocity(v)ofstreambedbytemperaturetime-seriesrecords年波动。而在垂直向下水流作用的部位,表层水温的波动能够在岩土体中发生传导和对流，且渗流速度越大.热对流越强烈,在较深部位也能观测到温度波动，而且温度振幅衰减较慢.峰值延时较小；垂直向上的水流，对比于向F的水流作用，相同埋深点的温度振幅较小，峰值延时较大采用1D对流-传热模型

15、.假设河水温度按正弦波动.得到河床渗透性介质的温度波动解析解；进一步得到利用同一测点不同深度处的温度时序曲线振幅比Ar（Ar=A,/AQ和相位滞后乎来计算垂向地下水流速的解析法。1.2解析模型及2种解析解1.2.11D瞬态对流-传热模型在自然界中,河床地下水的垂向流动是普遍存在的，尤其是在河流的河谷中部。因此可以采用1D对流-传热模型来描述河床温度场。首先对河床传热模型做如下简化：假设河床顶面水平、下部空间无限大、河床为均质各向同性的多孔介质.那么该半无限空间的1D瞬态热对流方程为传热传热(1)21=史驾心£1。f）tdzpCciz式中：丁为深度z（m）处时刻/（s）的温度（C）以。

16、为饱和多孔介质的等效热扩散系数（m，/s）；p为计算截面上的渗流流速（m/s,与z轴正方向相同为正，如图1所示，即向下的流速为正），基于典型单元体假设，与地卜-水实际流速“存在关系式p=为有效孔隙度;Pw和J分别为水的密度（kg/m，）和质量热容（J/（kg-C）；p和。分别为饱和多孔介质的等效密度和等效质量热容。根据体枳平均原理、p=（1）p»+McjOw,C=（1处e）c+M.tw,P、和C分别为固体介质的密度和质量热容。饱和多孔介质的等效热扩散系数幻定义为如=左=也+幻以。式中：九为多孔介质的等效热传导系数（W/（m-C）；A,.为基准热传导系数（W/（m-C）,即没有地下水活

17、动的热传导系数W为热弥散系数（m）。对等效热扩散系数的定义考虑了水动力条件对介质传热的影响。河水温度与气温的相关性密切，可以简化为按正弦波动的简单谐波信号：(3)T（O,t）=K+Asin（*）。式中：A为河水温度波动的振幅；P为温度波动周期；L为上边界温度的非波动因子，约等于平均温度。在无穷远处的温度边界假定为地温不受波动因素及流体流动的影响。Hatch和Keery分别给出了上述模型的解析解。1.2.21D瞬态对流-传热模型的解析解1）Hatch解HatcU指出式（1）的解为T（z.t）=其中,会）。4-（%）2T'F，°(4)上述各式中的s（温度前端运移速度）与地下水实际

18、流速“之间的转换关系满足下式：(6)”T=因河床渗透性介质满足均质各向同性假设.不同深度处的热物理参数相同.那么深处温度波动曲线与浅部温度波动曲线的振幅比A,和相位滞后可以由式（4）得到：);A,A_P.2(7)(8)式中，*为深处测点与浅部测点间的距离（m）.由式（7）和式（8）分别得到温度前端运移速度勺，进而计算得到各计算时刻的渗流流速S2）Keery解Keeryiw忽略地下水流动的热弥散效应，认为Xf/pc，且直接采用渗流流速寸计算，给出式（1）的解为T（z,/）一匚=Aefin（晋一少）。（9）其中："=W+专）+字+£?=（好+令片一钉七=7£w

19、3;w2Ar,°式（9）右侧即为某深度处温度曲线的波动因子，它受饱和多孔介质及流体的热物理参数、流速、表层温度波动等因素的影响。总体而言，受地质体的阻尼作用,当地下水流速恒定时，不同深度处温度曲线的振幅随着深度赠加而衰减.峰值相位存在一定的滞后。同样由式（9）给出2个测点间的振幅比A,和相位滞后乎，由此可得到由振幅比和相位滞后表示的地下水流速：z5H2ln2Ar（一4豆-）J+（10）|"=/（里多）2_（主湾尸。（11）式中:H=pwCw/XoO1.3工作方法1.3.1温度测量目前常用的温度测量方法是将温度传感器布置在金属或PVC材质的护筒中，护筒管径不宜过大。若护筒为金

20、属材质.可直接锤入河床；若护筒为PVC材质，可采用其他方法先成孔，然后埋设PVC管。护筒应保持竖直状态，且采取相应措施防止水流冲刷破坏。护筒与被测试位置的接触断面应设置滤孔和滤网，保证地下水能在护筒与岩土体中自由交换。测试护筒中地下水与测试点外围渗透性介质之间的热最平衡过程受护筒导热情况和滤网的渗透性影响。这种短暂的热平衡过程对温度时序资料测试成果有一定的影响，研究表明，护筒干扰对由振幅比计算地下水流速不会产生影响.而会给由相位滞后计算地下水流速带来误差川。由于日周期波动信息观测起来较为经济，旦波动振幅较大，是理想的温度时序资料，因此本文所述的温度时序资料解析模型以日周期信号为研究对象。一般情

21、况下，浅部河床能观测到温度的日波动，传感器埋深越大.温度日波动特征越弱。传感器的埋置深度及埋设间距与地表水与地下水交换速率的大小有关:若地下水流速较大，则传感器需埋在较深的部位，传感器间距也应较大；若地下水流速较小，则传感器需埋在较浅的部位，传感器间距也应较小。采用上述方法可以测得某一测点不同深度处的温度时序资料，采用前述解析模型能够计算该点的地下水流速在时间域上的变化。在平面上，可以布骨多个测点.根据测点的势能差.采用Darcy定律，能够评价河床渗透性的空间差异。1.3.2 温度时序资料滤波处理实测的温度时序资料是多周期叠加的信号，为了应用前述解析模型.必须通过对测试数据进行滤波处理，得到按

22、日周期波动的正弦信号。最简单的方法是通过快速傅里叶变换（FFT）的带通滤波，提取日周期信号。此外，可以采用更加适合处理周期性信号的动态谐波回归分析法（DHR法）对实测资料进行滤波处理。1.3.3 地下水流速计算深浅2个测点的温度实测资料经过滤波.得到按日波动的温度时序曲线，进而读取温度时序曲线的振帽和峰值相位。理论上，深部测点的温度振幅Ad总是小于等于浅部温度振幅A,0.0<A,1.0；相位滞后甲也是大于0的数。当岩土体热物理参数、任意2点的垂向距离、温度波动振幅比或相位差等参数已知时,采用Hatch解（式（7）和式（8）或Keery解（式（10）及式（11）计算地下水流速。上述过程均可

23、采用Matlab软件编写相应的程序来完成。式（7）及式（10）的根包含虚根，在实际应用过程中，取其实数根为地下水流速。2Hatch解与Keery解对比分析2.1计算参数Hatch解中的等效热扩散系数kt是流速的函数,需采用迭代法求解；而Keery解忽略了热弥散效应的影响.计算比较简单。为了评价Keery解的这种处理是否有效，通过一个算例来分析该解析解由忽略热弥散效应所引入的误差。参照溶质运移研究中的弥散度经验值通常情况下，小尺度松散多孔介质的热弥散度值约为0.0010.10（）m。因中砂最能代表河床渗透性介质，取中砂作为典型介质来评价上述两种解析解之间可能存在的差异，相关的热物理参数如表1所示

24、。计算参数中的孔隙度0.37是中砂的典型值，介质的密度、质蛾热容和热导系数参照文献i19,水的热物理参数参照相关手册河给出常温条件下的经验值。表】模型对比分析计算参数Table1Parametersforcalculation参数取值参数取值0.37Ao/CW/Xm)1.8c./<J/(kg-C)4180<,/(/(kgC)823/>w/(kg/m3)1000p/(kg/m3)265()%、油者专度寄堡AJV*%、油者专度寄堡AJV*0000010020030.040050060070.080090100IIBivn0,000,010.020.030040.050060.07

25、0080.090100IIfl'm4O3O2OIOOIO-2O3O尹、湖sEra笔£?§a.相位滞后法；b.振福比法。图2Kecry解不考虑热弥散系数P引入的误差Fig.2ErrorintroducedbyignoringthermaldiFfusioncoefficientftinKcerysolution取测点间距为0.3m,相位差为刁10兀/5,振幅比为o.10.6,分别采用Keery解与Hatch解法计算地下水流速化和S。2.2对比分析结果对比相同条件F两种解法的计算结果，得到Keery解不考虑热弥散系数（/?）引人的误差如图2所示。因Hatch解考虑了热弥

26、散效应，认为其计算值是相对精确的，图中Keery解的误差为（如一协）/“h。当采用相位滞后法（图2a）计算时，对于1D瞬态热流模型（式（1）的上述两种解法均不能确定地下水流向得到的流速均为正值。图2&中：误差均为正值，说明Keery解析解计算得到的流速均大于Hatch解析解；当阵0.01m时.两种解的计算结果很接近越大.Keery解带来的误差越大.当夕=0.10m时.两种解的计算结果最大偏差为12%；越小，两种解的计算结果差异越小。在本算例的假设条件下，解析解不适用于M大于k/5的情况，因此对比分析未给出对应的情况。当夕取值小于0.10m时.采用Keery解所带来的误差是可以接受的。当

27、采用振幅比法（图2b）计算时.模型能够确定地下水流向，向F的流速为正，向上的流速为负。在本算例的假设条件下，计算得到的流速均为正值。图2b中：误差为负表示Keery解计算的流速小于Hatch解，说明当AT>0.3时，Keery解计算的流速偏小；当A,=0.3时.Keery解的相对误差最小。当西0.01m时.两种解析解的计算结果很接近，误差小于±6%；夕越大,Keery解带来的误差越大；当取值小于0.10m时，采用Keery解所带来的误差小于40%。当Keery解计算值大于Hatch解时:A,越小.Kerry解析解所产生的误差越大；反之.A,越大,Kerry解析解所产生的误差越小

28、。由以上分析可知/越大，Keery解所产生的误差越大。当/?<0.0lm时，Keery解忽略弥散效应的处理是口J行的；当/?>0.10m,Kcery解所产生的误差非常大。介质的热弥散度受介质空隙特征影响，并具有一定的尺度效应，可以结合流场介质特征确定是否可以忽略热弥散效应。Keery解与Hatch解除了本节所论述的差异外，二者的理论基础和计算方法是相同的。在后面的讨论中,只采用精度更高的Hatch解来进行分析。3模型解析解的适用性与局限性3.J解析解的适用性采用温度时序资料解析模型计算地下水流速时,2个测点间必须存在振幅衰减和相位滞后。为了评价模型解析解的适用性，采用表1所列的典型

29、介质的热物理参数计算振幅比及相位滞后与计算流速的关系，结果如图3所示。9.0-1.()2000X.07.0605.0403.02.01.0Az-0.1mz=0.3mAz=0.5inAm=0.7m0,9m0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.910A,M(°)a.振幅比法；b.相位滞后法.图3模型解析解确定地下水流速的适用性Fig.3Limitationsandapplicabilityoftheanalyticmodeltodetermineseepagevelocityinstreambed对于振幅比法：I）采用常规的测点距离（1.0m左右）.振幅比法能有效评价

30、流速在（-1.08.0）XIO'5m/s的地下水活动。当地F水流速过小时，深处测点可能不存在温度的日波动；当地卜水流速过大时.深浅2个测点的温度波动一致，同样无法采用该解析模型。2）振幅比法可以得到地下水流向，负值表示地F水补给地表水，只有2个洌点的距离很小11振帽比较小时，才可以通过温度时序资料确定向上的地下水流动。3）测点距离越大，相同的振幅比所反映的地下水流速越大,即地F水流速较大时，需采用较大的测点距离。4）相同的测点距离，振幅比越大，深部温度波动振幅衰减越小,则地下水流速越大。5）当振幅比过大或过小时，振幅比的小幅变动代表了较大范围的流速，模型精度有所降低因此需控制合理的测点

31、间距.使得到的振福比在合理范围内。对于相位滞后法：1）采用常规的测点距离（1.0m左右），相位滞后法能有效评价流速在（0.01.6）X10-m/s的地下水活动.能计算的地F水流速的范围大于振幅比法。2）相位滞后法只能得到地下水流速，无法确定地下水流向。3）测点距离越大，相同的相位滞后所反映的地下水流速越大，对于大的地下水流速需采用大的测点距离。4）相同的测点距离，相位滞后越小.说明弛下水流速越大。3.2解析解的优势解析模型可以采用连续的温度观测资料评价研究时段内地表水与地卜水交换速率的变化，操作较为简单。该模型特别适用于干旱地区或地F水集中开采地区的水资源研究，这些地区地表水与地F水的交换近程

32、是动态变化的,通过地F水流速可以很容易地得到地表水与地下水水后交换的动态变化。如果需要评价河床渗透性的空间分布，只需要测陋测点水头差，根据Darcy定律即可计算测点间的平均渗透系数。这种评价是基于原位测试资料得到的避免取样扰动,显然评价结果更加可寐°温度时序资料解析解的计算只需要2个测点的温度资料，温度测扯既经济乂可靠.使在研究区平面上布置多个测点成为可能。通过多点的测试成果，可以评价研究区河床渗透性介质渗透性的空间差异。3.3解析解的局限性采用温度时序资料确定地下水与地表水交换的解析模型是基F1D半无限均质各向同性介质中热传导对流模型得到的，只有当河床固相介质可以简化为均质、各向同

33、性介质时才可以采用该模型。地质体的非均质性及各向异性对解析模型的精度会产生影响.如果浅部测点与深部测点的基本物理性质不一致.就无法得到采用振幅比或相位滞后计算地下水流速的解析解。解析解只能用来计算地下水垂向流速.而河床地下水的多维流动是普遍存在的，多维流动对河水与河床的热量交换会产生一定的影响.也会给解析解带来一定的误是。因此在采用本文所述解析方法之前，需要初步查明河床渗透性介质的物理性质和地F水流场的基本特征，确定模型是否适用。温度时序资料日波动信息的提取是决定模型精度的重要因索。采用合理的滤波方法提取有效的正弦信号，是处理温度实测资料的关键。温度时序资料曲线上常常含有突变点这些突变点通常是

34、由水动力条件或河水温度突变导致的。在滤波过程中.这些突变点可能会导致模型计算结果失真。理论匕采用竖向垂直剖面上任意2点的测温资料都可以计算2点之间的平均地下水流速。但是测点间距过大而地下水流速较小时，振幅比会过小，相位滞后会过大，影响模型计算，因此需要预估区内地下水流速以设置合理的测点间距°如果采用日波动信息计算地下水流速,测点的埋深不宜过大，因深部地质体中可能无法检测到日波动信息。如果需要评价河床的渗透性.可以同步测.地测点间的水头差，由地F水流速和水力梯度计算介质渗透系数。而Fl波动信息适用于评价浅部河床的渗透性季节波动或年波动适用于评价深部河床的渗透性。4工程实例4.1实测资料

35、及其处理为评价美国Russian河地表水资源与地下水资源的交换索诺马水文局(SonomaCountyWaterAgency)以及美国地质调查局西区分部(BranchofRegionalResearch.WesternRegion«USGS)在Russian河河床埋设了温度及水头传感器，连续观测河水及地卜水的压力与温度变化此处选取日周期波动特征较为显著的某一测点的资料来分析。首先将带滤网的PVC护筒打入河床渗透性介质，然后将温度探头悬挂在护筒中.分别测斌0.00m和0.30m处的水温。测试过程由数据记录仪控制、记录和存储，每15min记录-次。采用动态谐波回归分析法(DHR法)瞬对实测

36、资料进行滤波处理设置基频为P=12h,得到典型的按正弦简谐波波动的温度时序资料，如图4所示。DHR回归分析的计算值与实测值的拟合效果非常好.非周期因素具有若干“突变点”，反映水动力条件是不稳定的。采用数值方法提取了滤波之后的温度时序资料的振幅，即图中“基频振幅”所示，深部(0.30m)温度振幅与浅部(0.00m)温度振幅的比值为振幅比A,。深浅2个测点滤波后的正弦曲线各极大值对应的相位滞后同样作为解析模型的输入变拉用于相位滞后法计算地卜水流速。272625242322212019321oT-2272625242322212019321oT-2P蚤痍06-2707-0407-1007-1707-

37、2407-3008-06 段始数揪DHR拟合依一趋势性因衣残茬基皱振*-坚颗信W=l2h) 第-膺财信与(/»=6h)第三iff较信仪P=2h)a.浅部(0.00深部S.30m).图4测点温度时序资料DHR滤波分析成果Fig.4Originalandfilteredtemporalurvrecords4.2地表水与地下水交换速率研究河段河床是未固结的砂砾石夹薄层淤泥或黏土。参照文献19,取岩土体的热物理参数如表1所示。采用2.2节所述之Hatch解析模型.得到观测时段内地表水与地下水交换速率的变化曲线.振幅比法的计算结果如图5所示，相位滞后法的计算结果如图6所示。研究时段内测点附近的

38、地F水流速是动态波动的，具有如下特征：D振幅法与相位滞后法计算的地F水垂向流速差异不大.波动形态一致。当地F水补给河水时，相位滞后很小或超过江/2.无法采用解析模型计算,所以相位滞后法不能反映向上水流(图6)。而旦相位滞后法只能反映地下水流速的大小.不能确定地卜水流动方向，所以计算时间后段，振幅法确定的地下水流速存在负值而相位滞后法无法确定正负。06-2707-0407-1007-1707-2407-3008-06n期图5振幅比法计算的地下水垂向流速Fig.5GW-SWexchangevelocitycalculatedfromamplitude(lampingmethod2.00006-27

39、07-0407-1007-1707-2407-3008-06IIKR3.53.062.5E201-5-1.0三0.50.006-2707-0407-1007-1707-2407-3008-06II期图6相位滞后法计算的地下水垂向流速Fig.6GW-SWexchangevelocitycalculatedfromphaselaggingmethod27月17日之前是地下水补给河水，地下水流速较小且小幅波动，平均流速约为一1.0X10-6m/so此时段河水水位较低，接受两岸地下水的补给。3) 7月17日一8月8日地卜水流速总体上缓慢增大.震荡剧烈，大部分时段河水补给地下水最大水流流速约为3.0X1

40、0-6m/s。地下水流速的动态变化曲线上存在2个峰值,分别是7月220和8月4日，此时段河水受降雨影响.水位上升，地表水与地下水之间的水头差增大地下水流速比较大。上述分析表明，采用温度时序曲线解析法能够得到近似还续变化的河床地下水流速变化过程.对确定地表水与地下水的补排关系与补排世具有重要的应用价值。5结语1) 对河床测温资料进行滤波处理.根据其振幅比和相位滞后可以计算地下水垂向流速，该方法可以方便快捷地评价地表水与地下水交换过程。2) 相对于Hatch解来说,Keery解忽略热弥散效应能引入较大的误差。当<0.01m时，Keery解忽略弥散效应的处理是可行的；当/?>0.10m时

41、，Keery解所产生的误差非常大。3) 只有研究区能简化为均质多孔介质、地下水的】D垂向运动占主导地位时,才能采用解析法确定地下水流速；采用常规的测点距离<1.0m左右).振幅比法能有效评价流速在(-1.0-8.0)X107m/s的地下水活动，而相位滞后法能有效评价流速在(0.01.6)X10Tm/s的地下水活动。4) 后续的研究还需要进一步讨论多维流、岩土体非均质性对解析模型的影响。参考文献(References):口王文科.杨泽元.程东会，等.面向生态的干早半干早地区区域地F水资源评价的方法体系J.吉林大学学报：地球科学版，2011.41(1)：137-144.WangWcnke,Y

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