以理驭法提高学生的运算能力

1、以理驭法 提高学生的运算能力现在，常常听到老师们议论着，学生的计算能力下降了，学生的 估算意识削弱了，。这些确实是普遍的现象。 有的老师把它归结 到学生的练习量不够、 计算法则记得不熟等等， 但事实真的如此吗？ 计算教学是贯穿整个小学教学的重要内容， 培养良好的计算能力 是小学数学教育的目标之一，是学生数学学习和数学能力发展的根 基。数学课程标准（ 2011 年版）新增加了“运算能力”这个核心 概念，这说明运算能力也是义务教育阶段数学课程背景下重要的数学 素养，是数学课程目标实现的重要保证。然而，由于认识等方面存在 误区，近些年来计算教学出现弱化的趋势：表面上热闹有余，深沉思 考不足，致使学生

2、算理不明，算法不清，技能不熟。因此改进和加强 计算教学最重要、 最根本的就在于 “以理驭法”，让学生不仅知道 “怎 样算”，而且懂得“为什么这样算” ，达到理解算理掌握算法形成 技能的目的。因此，加强小学数学计算教学，在理解算理的基础上提 高小学生的计算能力就显得至关重要。算理与算法是计算教学中应重视的两个关键，它们是相互联系、 有机统一的整体。算理是对算法的解释，算法是对行为的规定。现行 的教材中往往是通过学生的操作、 思考互动式学习， 通过自主的探索 交流来理解算理的。强调算理的同时，不忽视计算方法的指导，使学 生在算理，算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高。数学课程标准（ 2011 年

3、版）要求教师在计算教学中，既要重 视以计算技能为重点的认知目标， 又要关注以创新意识和自主探究能力为核心的发展目标， 这为计算教学指明了改革方向。 在实际课堂教 学中，老师们感觉计算的教学很难组织和指导， 学生计算起来易出错。 因此如何把课程标准的新理念真正落实到计算教学的课堂中， 是计算 教学中需要解决的首要问题。课标明确指出， “运算能力”主要指能 够根据法则和运算定律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于 学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。怎样在教学中”以理驭法”呢？一、直观，感悟算理算法；如计算 35+3 35+30 ，可以先让学生独 立尝试，在用摆小棒的方法想一

4、想它们合起来是多少？从操作中领悟 到“ 3”和“？”在一起？“ 30”和“？”在一起的算理。再如：计 算12X 23要写出三个算式，你的感觉怎样？可以简化一下吗？学生 通过独立思考、同伴交流创造方便、快捷的计算方法：可以用竖式计 算，根据算理：先算2X 23,先根据2X 3= 6在个位上写上6,再根 据20X 2= 40,在十位上写4,再算10X 23,百位上写2、十位上写 3、个位上写 0,最后再把 46 和 230 加起来等于 276,得出算理竖式。 接着再启发学生思考： 还能再简化吗？通过师生共同研究, 最终得出： 加号可以省略,还可以把 0 去掉,优化成简化竖式。二、凭借迁移,理解算理

5、算法；例如在计算中为什么要把小数点对 齐？追问： 小数点对齐就是什么对齐？数位对齐, 因为只有计数 单位相同才能相加减。 再如异分母分数为什么不能相加减？在做异分 母分数加减法时, 要先把它们转化成同分母分数才能相加减。 这是为 什么呢？我们知道,自然数以“ 1”为标准,逐次加 1 而组成自然数序列。也就是说，“ 1”是自然数的单位。“ 2”是由两个“ 1”组成的，“7”是由七个“1”组成的，“25”是由二十五个“1”组成的， 等等。由于这样，所以任何两个自然数都可以直接相加减。例如：“ 2+ 5”就是两个“ 1”加五个“ 1”等于七个“ 1”即等于7。但是，分 数就不同了。分数有没有单位？答

6、案是肯定的。但是，不同的分数有 着不同的分数单位。同分母分数，因为它们的分数单位不同，所以3211不能直接相加减。如 U，就是3个减去2个1，还剩下1个1 ,2 2 所以：一：=：。2异分母分数，因为它们的分数单位不同，所以不能直接相加减。如:+ ?，当然不能直接相加。为了使它们能够相加，就要把它们化成相11x3311x2213同的单位，这就需要通分：=二2 =，1二=。转化成,1_2321:转化成后，因为与的分数单位都是，所以就可以相加了。 用图形来示意，整个过程就是：最后，我们再打个比喻：整数或同分母分数好比同名数，可以直接相加减。如5米+3米，就是直接把5与3相加等于8米。异分母 分数好

7、比异名数，不能直接相加减。如 5米-3分米，就不能直接用 5减去3,而是要把它们化成5米0.3米（或50分米3分米），然 后才能用 5 减去 0.3 得 4.7 米（或 50 分米减去 3 得 47 分米）。三、运用比较，明辨算理算法； 3. 5 3 .5 3 5 角3. 5x 3x 3+3.510 .5 元 105 角10 .5通过对这三个竖式的比较 ，让学生理解小数点为什么要对齐。四、引导归纳，深化算理算法；在计算教学中，要知道学生对各种题 型、算法及时归纳的习惯，在归纳中深化算理算法。计算教学应把重点放在算理的理解上， 既要学生懂得怎样算， 更 要学生懂为什么要这样算。启发学生理解算理的基础上，循理入法， 以理驭法，并交以理驭法贯穿计算教学的始终。这样，学生在理解算 理的基础上，通过反复训练，就能使学生掌握法则。教师应有意识地 采用一些策略， 有效的激发了学生学习的兴趣， 课堂教学中师生关系 和谐，学生思维活跃，