同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的除法

1、知识点一同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘 am·an= (m、n都是正整数)运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法） 当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 用公式表示为 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）知识点精讲1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4-a2的底数a，不是-a计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)

2、2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算典型例题讲解例一、填一填= ；= ； ；如果，则n= 例二、做一做1.计算 一台计算机每秒可做1010次运算，它在5×102秒内可做多少次运算？例三、我们知道：如果a+b=0，那么a、b互为相反数，你知道2a+3b-4c的相反数是谁吗？你会化简式子吗？其中n为正整数若m、n是正整数，且，则m、n的值有【 】A 4对 B.3对 C.2对 D.1对课堂练习一、精心选一选已知，则n的值为 【 】A 18 B 12 C 8 D 27下列各式中，计算结果为x的是 【 】A(x)·(x) B(x)·x C(x)

3、83;(x) D(x)·(x)二、耐心填一填= = 三、用心做一做：计算： 提高训练一、精心选一选若，则的值为 【 】.A 5 B 6 C 8 D 9含有同底数的幂相乘和整式加减的混合运算，要先进行同底数的幂相乘，再合并同类项。你认为的运算结果应该是 【 】A 0 B 2b3 C 2b3 D b6 知识点二幂的乘方,底数_,指数_（am）n =_(其中m、n都是正整数)例题精讲类型一 幂的乘方的计算例1 计算 (54)3 （a2）3 (ab)24 随堂练习（1）（a4）3m； （2）（）32； (ab)43类型二 幂的乘方公式的逆用例1 已知ax2，ay3，求a2xy； ax3y随堂

4、练习（1）已知ax2，ay3，求ax3y（2）如果，求x的值随堂练习已知：84×432x，求x类型三 幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用例1 计算下列各题 （1） （a）2·a7 x3·x·x4（x2）4（x4）2 （4）（ab）2（ba）3、当堂测评 填空题：（1）(m2)5_；()32_；(ab)23_（2）-(-x)52·(-x2)3_；(xm)3·(-x3)2_（3）(-a)3·(an)5·(a1-n)5_； -(x-y)2·(y-x)3_（4） x12（x3）（_）（x6）（_）（5）x2m(m

5、1)()m1 若x2m3，则x6m_（6）已知2xm，2yn，求8xy的值（用m、n表示）判断题（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2·（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）4、拓展：1、 计算 5（P3）4·（P2）3+2（P）24·（P5）22、 若（x2）n=x8，则m=_.3、 若（x3）m2=x12，则m=_。4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。6、已知am=2,an=3,求a2m+3n

6、的值.知识点三1.积的乘方 （ab）n （n为正整数）2语言叙述： 3积的乘方的推广（abc）n （n是正整数）例题精讲类型一 积的乘方的计算例1 计算（1）（2b2）5； （2）（4xy2）2 （3）(ab)2 （4）2（ab）35随堂练习（1） （2） （3）(-xy2)2 （4）3（nm）23类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例2 计算（1）-(-x)52·(-x2)3 （2）（3）（xy）3（2x2y）2（3x3y）2 （4）（3a3）2·a3（a）2·a7（5a3）3随堂练习（1）(a2n-1)2·(an2)3 （2）

7、 (-x4)2-2(x2)3·x·x(-3x)3·x5（3）(ab)23·(ab)34类型三 逆用积的乘方法则例1 计算 （1）82004×0.1252004； （2）（8）2005×0.1252004随堂练习0.2520×240 -32003·()2002类型四 积的乘方在生活中的应用例1 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么Vr3。地球的半径约为千米，它的体积大约是多少立方千米？随堂练习（1）一个正方体棱长是3×102 mm，它的体积是多少mm？（2）如果太阳也可以看作是

8、球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”课堂巩固一、判断题1(xy)3xy3() 2(2xy)36x3y3() 3(-3a3)29a6()4(x)3x3() 5(a4b)4a16b()二、填空题1-(x2)3_，(-x3)2_2(-xy2)2_381x2y10 ()2 4(x3)2·x5_ 5(a3)n(an)x(n、x是正整数)，则x_6.（0.25）11×411_ （0.125）200×8201_4、拓展：（1） 已知n为正整数，且x2n4求（3x3n）213（x2）2n的值 （2） 已知xn5，yn3，求（xy）2n的值（3） 若

9、m为正整数，且x2m3，求（3x3m）213（x2）2m的值知识点四同底数幂相除，底数，指数即：am÷an=（，m，n都是正整数，并且m>n）规定：a0=1（a0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1负整数指数幂的意义：（，p为正整数）或（，p为正整数）典型习题讲解1下列计算中有无错误，有的请改正 2若成立，则满足什么条件？3若无意义，求的值4若，则等于？5若，求的的值6用小数或分数表示下列各数：（1） （2） （3） （4）（5）4.2（6）7（1）若 （2）若（3）若0.000 000 33×，则 （4）若8.计算：（n为正整数） 9已知,求整数x的值。课堂巩固训练1.下列运算结果正确的是( ) 2x3-x2=x x3·(x5)2=x13 (-x)6÷(-x)3=x3 (0.1)-2×10-1=10 A. B. C. D.2.（abc）5÷（abc）3= 。xn+1·xn-1÷(xn)2= .3. =_.4如果,那么m=_.5.若,则等于( ) A. B.6 C.21 D.206.若,则等于( ) A. B. C.-或 D. 7.若a=-0.32,b=-3-2,c=,d=, 则( ) A.a<