2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考试题数学(理)

1、-1 -邢台市20192020学年高三上学期第四次月考数学（理科）考生注意:1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。3本试卷主要考试内容：集合与逻辑，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量，数列，立体几何, 解析几何，排列组合，复数，选修4-4。第I卷、选择题：本大题共12小题。每小题5分。共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。A=x|lnx1,B=x|1x0时，f(x)=alnx+a。若f(e)=4，贝Uf(0)+f(1)=A.1B.2C.0D.1-2 -A.2、2B.2 -.3C.4D.

2、2、57.楼道里有9盏灯，为了节约用电，需关掉3盏互不相邻的灯，为了行走安全，第一个和最后一个不关,-3 -则关灯方案的种数为A.10B.15C.20D.248已知P是抛物线C:y2=2px(p0)上的一点，F是抛物线C的焦点，0为坐标原点，若|PF|=2，/PFO=，则抛物线C的方程为3A.y2=xB.y2=2x C.y2=4x D.y2=6x 9.若直线I:(mn)x(m+2n)y3(m2n)=0与曲线y= 2+. 9k的取值范围是该长方体外接球的表面积为第II卷2x有两个相异的公共点，则I的斜率A.7,)B.(0, 7C.(0,3)3 24D.(7P10.如图，在长方体ABCDAiBiC

3、iDi中,AB=8,AD=6,异面直线BD与AC1所成角的余弦值为1，则511.已知椭圆2a b1(a b0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P为椭圆上不同于左、右顶点的任意IPF1F2的内心，且SIPF1IF1F2IPF2SIPF2，若椭圆1A.-eB.1C.e D.212.在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为2Sa,b,ABC的面积为S。若sin(A+C)=2一2,则tan C的最小值为A.12ta n(B C)B.2 C.、2D.22二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分。把答案填在答题卡中的横线上。C.784n22x y-4 -4242.13.已知向量a=(1,m),b=

4、(，一)，若2221.(12分)-5 -114. (2x-丄卩的展开式中x的系数为 _。(用数字作答)x15._若Inxixiyi+2=0,x2+2y242ln2=0,贝V (xiX2)2+(yiy2)2的最小值为 _。2 216.双曲线 笃 与i(a 0,b 0)的一条渐近线上的点M(i，. 3)关于另一条渐近线的对称点恰为右a b焦点F，点P是双曲线上的动点，贝U |PM|+|PF|的最小值为 _三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。i7.(i2分)已知等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=2n2+kn+k。(i)求an的通项公式；18.（12分）(1)求椭圆C的标

5、准方程;19.（12分）如图，在直四棱柱ABCDAiBiCiDi中，底面ABCD为梯形，AB/CD，/BAD=60CD=1，AD=2，AB=4，点G在线段AB上,AG=3GB，AAi=1。(1)证明：DiG/平面BBiCiC。求二面角AiDiGA的余弦值。20.(12分)已知直线l与抛物线C:y2=4x交于A，B两点，M(2，y0)(y00)为弦AB的中点，过M作AB的垂线交x轴于点P。(1)求点P的坐标；若bn=1anan 1求数列bn的前n项和Tn。已知椭b21(a b 0)的离心率为2，右焦点为2(2)设O为坐标原点，若点A在直线y=1上，点B在椭圆C上，且OA丄OB，求线段AB长度的最

6、小值。0）。-6 -当弦AB最长时，求直线l的方程。-7 -已知函数f(x)的定义域为R且满足f(x)+f(x)=x2，当x0时，f(x)f(1Xo)+xo,求a的取值范围。222.(10分)x . 6 sin(a为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴y、6cos为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为pCOS(B+) =2。3(1)求C的普通方程和I的直角坐标方程;直线I与x轴的交点为P,经过点P的直线m与曲线C交于A,B两点，若|PA|+|PB|=4 .3,求直线m的倾斜角。邢台市 2019-2020 学年高三上学期第四次月考数学参考答案(理科1.A1対为-AJIn 1 IJ-斤 VJ,

7、 BJ-卜二严二乂一2. C肉为/住担_、丄叨，所以 再/3-i(/3-i)(/3 + i)?3. D曲口+酊九cosfia I sinci-占又/(0)=0,所化/(0)+=根iK空间织血乖厅耳平厅的削定勺性霸电正确|弘破直规图如闍断示,曇长桂为AL=片民=2 氐c,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为1，glall盘 _1、tair JO+.B固为“丹星奇啪甦所以旅一町=一/=勿=4(4得卫=2.侨以出左A0时“一一伽丁一2.所以/ =-8 -问題尊价于将这3豊关首的rr插入4麻着的灯障虑的3个空档叽蹄以先灯丿傑展有匚=山种, 过F向上轴作車线殳亚足为 A 圏略IT PFD-ytPF-

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