武汉二中广雅七年级上学期期末数学试卷含答案

1、2016-2017武汉二中广雅七年级上学期期末数学试卷含答案一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共30分）1下列各数中，最大的数是（）AB（）2C（）3D（）422016年12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次将数11000用科学记数法表示为（）A11×103B0.11×105C1.1×103D1.1×1043用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）ABCD4如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长

2、比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，直段最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线5下列说法正确的是（）A若，则a=bB若ac=bc，则a=bC若a2=b2，则a=bD若a=b，则6若（m21）x2（m1）x8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A1B1C±1D不能确定7一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）28若有理数a、b满足|a+3|+（b2）2=0，则

3、代数式ab的值为（）A6B6C9D99已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则AOB的度数为（）A80°B100°C160°D170°10如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；ac=b；+=1其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、耐心填一填，一锤定音!（每题3分，共18分）11计算：22°16÷4=（结果用度、分、秒表示）12如图，点O在直线AB上，OM平分AOC，ON平分BOC，若1：2=1：2，则1的度

4、数为13已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是度14若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为元15已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是16表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形直线条数234最多交点个数13=1+26=1+2+3按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点（n为正整数）三、用心做一做，马到成功！（本大题有8小题，共72分）17计算（1）8（15）+（9）（2）32×（4）÷|2|318解下列方

5、程（1）2x+1=4x2（2）=119如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a=，b=，c=；（2）先化简，再求值：5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc20如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长21如图，直线AB，CD相交于点O，BOE=90°，OF平分AOD，COE=20°，求BOD与DOF的度数22如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起（1）若AOD=25°，则AOC=，BOD=，BOC=；（2）比较AOC与BOD的大小关系，并说明

6、理由；（3）猜想AOD与BOC的数量关系，并说明理由23为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（1310）×2=21（元）表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用

7、水量为吨，规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费元（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？24【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|ab|，线段AB的中点表示的数为【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒（t0）【综合运用

8、】（1）填空：A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ=AB；（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长2016-2017学年湖北省孝感市XX中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共30分）1下列各数中，最大的数是（）AB（）2C（）3D（）4【考点】有理数大小比较【分析】根据负数的奇数次幂是负数，负

9、数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：（）2=，（）3=，（）4=，最大的数是，故选：B22016年12月1日，武孝城际铁路正式通车，该城铁使用的是CRH2A型动车组，每趟列车有8节车厢共610个座位，开通首日运送旅客11000余人次将数11000用科学记数法表示为（）A11×103B0.11×105C1.1×103D1.1×104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正

10、数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：11000=1.1×104故选：D3用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：从上边看第一列是一个正方形，第二列是两个正方形，第三列是一个正方形，故选：C4如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点之间，直段最短B两点确定一条直线C两点之间，线段最短D经过一点有无数条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据线段的性质，可得答

11、案【解答】解：由于两点之间小段最短，剩下树叶的周长比原树叶的周长小，故选：C5下列说法正确的是（）A若，则a=bB若ac=bc，则a=bC若a2=b2，则a=bD若a=b，则【考点】等式的性质【分析】依据等式的性质2回答即可【解答】解：A、由等式的性质2可知A正确；B、当c=0时，不一定正确，故B错误；C、若a2=b2，则a=±b，故C错误；D、需要注意c0，故D错误故选：A6若（m21）x2（m1）x8=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A1B1C±1D不能确定【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答【解答】解：由题意，得m21=0且m10

12、，解得m=1，故选：A7一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）2【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13x）cm，根据等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x1=（13x）+2，故选B8若有理数a、b满足|a+3|+（b2）2=0，则代数式ab的值为（）A6B6C9

13、D9【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】依据非负数的性质可求得a，b的值，然后可代入计算即可【解答】解：有理数a、b满足|a+3|+（b2）2=0，a=3，b=2ab=（3）2=9故选：D9已知点A在点O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则AOB的度数为（）A80°B100°C160°D170°【考点】方向角【分析】直接利用方向角画出图形，进而得出答案【解答】解：如图所示：由题意可得，AOC=30°，故AOB的度数为：30°+90°+40°=16

14、0°故选：C10如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB=OC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；ac=b；+=1其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】数轴；绝对值【分析】根据图示，可得ca0，b0，|a|+|b|=|c|，据此逐项判定即可【解答】解：ca0，b0，abc0，选项不符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，b+c0，a（b+c）0，选项符合题意ca0，b0，|a|+|b|=|c|，a+b=c，ac=b，选项符合题意+=1+11=1，选项不符合题意，正确的个数有2个：、故选：B二、耐心填一填，一锤定音!（每题3分，共18分

15、）11计算：22°16÷4=5°34（结果用度、分、秒表示）【考点】度分秒的换算【分析】根据度分秒的除法，可得答案【解答】解：22°16÷4=5°34，故答案为：5°3412如图，点O在直线AB上，OM平分AOC，ON平分BOC，若1：2=1：2，则1的度数为30°【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】根据角平分线定义求出1+2=90°，根据1：2=1：2即可求出答案【解答】解：OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，1=BOC，2=AOC，AOC+BOC=180°，1+2=90°

16、;，1：2=1：2，1=30°，故答案为：30°13已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是50度【考点】余角和补角【分析】相加等于90°的两角称作互为余角，也作两角互余和是180°的两角互为补角，本题实际说明了一个相等关系，因而可以转化为方程来解决【解答】解：设这个角是x°，则余角是（90x）度，补角是度，根据题意得：180x=3（90x）+10解得x=50故填5014若一件商品按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果仍可获利15元，则这件商品的成本价为125元【考点】一元一次方程的应用【分析】首先根据题

17、意，设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元；然后根据：这件商品的标价×80%x=15，列出方程，求出x的值是多少即可【解答】解：设这件商品的成本价为x元，则这件商品的标价是（1+40%）x元，所以（1+40%）x×80%x=15所以1.4x×80%x=15整理，可得：0.12x=15解得x=125答：这件商品的成本价为125元故答案为：12515已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB=5，BC=4，则A、C两点间的距离是1或9【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得答案【解答】解：当C在线段AB上时，AC=ABBC=54=1，当

18、 C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=5+4=9，故答案为：1或916表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形直线条数234最多交点个数13=1+26=1+2+3按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点（n为正整数）【考点】直线、射线、线段【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n1），可得答案【解答】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，三、用心做一做，马到成功！（本大题有8小题，共72分）17计算（1）8（15）+（9）（2）32×（4）÷

19、;|2|3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用减法法则变形计算，即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=8+159=17+15=2；（2）原式=9×+4÷8=+=118解下列方程（1）2x+1=4x2（2）=1【考点】解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项，得2x4x=21，合并同类项，得2x=3，系数化为1，得x=1.5；（2）去分母，得3（3y6）=124（5y7），去括号

20、，得9y18=1220y+28，移项，得9y+20y=12+28+18，合并同类项，得29y=58，系数化为1，得y=219如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：a=1，b=2，c=3；（2）先化简，再求值：5a2b2a2b3（2abca2b）+4abc【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；相反数；整式的加减【分析】（1）长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答；（2）先去括号，然后再合并同类项，最后代入计算即可【解答】解：（1）3与c是对面；a与b是对面；a与1是对面纸盒中相对两个面上的数互为相反数，a=1，b=2，c

21、=3（2）原式=5a2b2a2b6abc+3a2b+4abc=5a2b2a2b+6abc3a2b4abc=5a2b2a2b3a2b+6abc4abc=2abc当a=1，b=2，c=3时，原式=2×1×（2）×（3）=1220如图，已知C，D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得AC+BD，根据线段中点的性质，可得MC，ND，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由AB=10，CD=4，AC+BD=ABCD=104=6M、N分别为AC与BD的中点MC=AC，ND=BD

22、MC+ND=（AC+BD）=×6=3，MN=MC+ND+CD=3+4=721如图，直线AB，CD相交于点O，BOE=90°，OF平分AOD，COE=20°，求BOD与DOF的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】根据角的和差得到AOD=180°BOD=180°70°=110°，根据角平分线的定义即可得到结论【解答】解：BOE=90°，COE=20°，BOD=180°BOECOE=180°90°20°=70°，AOD=180°BOD=1

23、80°70°=110°，又OF平分AOD，DOF=AOD=110°=55°22如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起（1）若AOD=25°，则AOC=65°，BOD=65°，BOC=155°；（2）比较AOC与BOD的大小关系，并说明理由；（3）猜想AOD与BOC的数量关系，并说明理由【考点】余角和补角【分析】（1）依据AOC+AOD=90°，可求得AOC的度数，同理可求得BOD的度数，然后依据BOC=COD+DOB求解即可；（2）依据同角的余角相等进行证明即可；（3）依据BOC=AOD+

24、AOBAOD求解即可【解答】解：（1）AOC=CODAOD=90°25°=65°，BOD=AOBAOD=90°25°=65°，BOC=COD+DOB=90°+65°=155°故答案为：65°；65°；155°（2）AOC=BOD理由如下：AOC+AOD=90°，BOD+AOD=90°，AOC=BOD（3）AOD+BOC=180°理由如下：AOB=COD=90°，AOB+COD=180°，又AOB=AOD+BOD，AOD+BOD

25、+COD=180°又BOD+COD=BOC，AOD+BOC=180°23为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（1310）×2=21（元）表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（

26、元）12142837（1）该市规定用水量为8吨，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准是3元/吨（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费52元（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得【解答】解：（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为=3元/吨，设规定用水量为a吨，则2a+3（12a）=28，解得：a=8，即规定用水量为8吨，故答案为：8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（208）=52元，故答案为：52；（3）2×8=1646，六月份的用水量超过8吨，设用水量为x吨，则2×8+3（