沪教版六年级数学长方体的再认识讲义家教

1、学科教师辅导讲义课 题长方体的再认识教学目的1、 认识长方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义。2、 掌握长方体直观图的画法。3、 掌握长方体中棱、面的位置关系，以及空间性质。教学内容一、作业检查二长方体知识梳理1.长方体的元素：8个顶点、12条棱，6个面长方体的表面积（6个面的面积之和）、体积（长×宽×高）长方体的每个面都是长方形.长方体的十二条棱可以分成三组:每组中的四条棱的长度相等长方体的六个面可以分成三组,每组中的两个面的形状和大小都相同.2.长方体直观图的画法：斜二侧画法.注意：12条棱分三组，注意每组4条是互相平行、相等的；其中看不见的三条棱画成虚线，把水平

2、放置的两个面画成含45°角的平行四边形，画长方体直观图时，宽要减半画。3. 长方体中棱与棱的位置关系：(1)如图所示的长方体AG中，棱EH与棱EF所在的直线在同一个面内，它们有唯一的公共点，我们称这两条棱相交(2)棱EF与棱AB所在的直线在同一个面内，但它们没有公共点，我们称这两条棱平行(3)棱EH与棱AB所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面定义：空间两条直线有三种位置关系：相交、平行、异面(1)一般地，如果直线AB与直线CD在同一平面内，具有唯一公共点，那么称这两条直线的位置关系为相交，读作：直线AB与直线CD相交(2)如果直线AB与直线CD在同一平面内，但没有公共点，

3、那么称这两条直线的位置关系为平行，记作：ABCD，读作：直线AB与直线CD平行(3)如果直线AB与直线CD既不平行，也不相交，那么称这两条直线的位置关系为异面，读作：直线AB与直线CD异面4、长方体中棱与面的位置关系：（1）如图所示的长方体AG中，棱(直线)EA垂直于面ABCD。读作：棱(直线)EA垂直于平面ABCD (2) 如图所示的长方体AG中，棱(直线)EF平行于面ABCD。读作：棱（直线）EF平行于平面ABCD5、长方体中面与面的位置关系：（1）如图所示的长方体AG中，平面EFBA垂直于面ABCD。读作平面EFBA垂直于平面ABCD (2) 如图所示的长方体AG中，平面EFGH平行于面

4、ABCD。读作：平面EFGH平行于平面ABCD三强化练习1、长方体的每个面都是（ ），长方体的对边（ ），每个角都是（ ）。 2、长方体的六个面可分为（ ）组，（ ）为一组，每组中的面的形状和大小（ ）。 3、长方体的十二条棱可分为（ ）组，（ ）为一组，每组中的棱的（ ）。4.判断：长方体中的每一个面都能与四条棱棱垂直（ ）长方体中的每一条棱都能与两个面垂直（ ）长方体中的每一条棱平行于长方体的两个面（ ）长方体中的每一个面都能与四条棱平行（ ） 5.在长方体ABCDEFGH中，(1)哪些棱与棱AB平行? (2)哪些棱与棱AB相交? (3)哪些棱与棱AB异面?ABCDEFGH6. 如图, 在

5、长方体ABCDEFGH中，（1）写出所有与棱AB异面的棱：_；（2）写出与棱AB平行的平面： _；（3）写出与平面ABCD垂直的平面： _。7. 如图：在长方体ABCD-EFGH中，    与棱EF相交的棱有_条；是_ 与棱EF平行的棱有_ 条；是_与棱AE异面的棱有_条；是_与棱AE平行的面有_个；是_与棱AE垂直的面有_个；是_与面ABFE平行的棱有_条；是_与面ABFE垂直的棱有_条；是_与面ABFE平行的面有_个；是_与面ABFE垂直的面有_个；是_8.画一个长，宽，高分别为3cm,4cm,2cm的长方体。9.一块长方体木块，从左面和右面分别截去长为2厘米

6、和5厘米的长方体，成为了一个正方体后，其表面积比原长方体少了84平方厘米。（1）求正方体的棱长。（2）求原长方体的体积10.在一个长、宽、高分别是7厘米、5厘米、4厘米的长方体中，挖去一个底面是边长为2厘米的正方形的长方体（如图所示），现要在这个物体的表面涂上颜色，求涂色部分的面积。四巩固练习E1.如图：是一张长方形纸片对折后翻开所成的图形.A（1）与直线平行的直线是B（2）与直线相交的直线是（3）与直线异面的直线是F（4）图中有哪几对异面直线？DC1.把两个棱长为2cm的正方体拼成一个长方体，拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？2.一个长方体的棱长和是80厘米，长是8厘米，宽是7厘米，高是多

7、少厘米？这个长方体的底面的面积是多少平方厘米？3.两根同样长的铁丝，一根围成长9cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，另一根围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？期末总复习一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1的倒数是_2计算：_3计算：_42003年6月1日9时，三峡工程正式下闸蓄水，首批有四台机组发电，计划年发电量为5 500 000 000千瓦时，这个数用科学记数法表示为_千瓦时5不等式组的解集是_6将方程变形为用含x的式子表示y，那么_7二元一次方程的一个正整数解是_（只要写出一个）8已知是方程的一个解，那么_9已知的补角等于，那么_度DACB（第10题图） 10如图

8、，已知线段AB=10 cm，D为线段AC的中点，则CB=_cmACDBO（第11题图）11如图,，又，那么=_度北AB60º东12A、B两个城市的位置如图所示，那么B城在A城的_方向 （第12题图）ABCDEF（第14题图）13在长方体ABCDA1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的棱共有_条14如图，它是一个正方体六个面的展开图， 那么原正方体中与平面B互相平行的平面是_（用图中字母表示）二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15下列大小关系中，正确的是（ ）.（A） （B）（C） （D）16下列方程中，其解为1的方程是（ ）.（A） （B）（C） （D）17下列

9、方程的变形，正确的是（ ）.（A）由，得（B）由，得（C）由，得 （D）由，得18甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发2小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下面说法正确的是 （ ）.（A）乙比甲多走了2小时 （B）乙走的路程比甲多（C）甲、乙所用的时间相等 （D）甲、乙所走的路程相等三、（本大题共有2题，每题6分，满分12分）19补画长方体（虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）解：（第19题图） 20如图, 已知和AOB（1） 以OB为一边在AOB的外部画BOC, BOC=；（2） 画出AOB的平分线OD；（3） 量一量，COD的度数是多少？ 解：OAB （

10、第20题图）四、（本大题共有6题，每题6分，满分36分）21计算： 解： 22解方程：解：23解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来. . . . . . . .-3-2-101234解：24解不等式组：解： 25解方程组：解：26解方程组： 解：五、（本大题共有2题，每题8分，满分16分）27第48届世界乒乓球锦标赛于2005年4月30日至5月6日在上海举行，中国选手包揽了全部五个单项的冠军已知5月3日一天的单打（一对一）比赛和双打（二对二）比赛共进行了68场，参赛运动员共有208人次问5月3日这一天举行了几场单打比赛、几场双打比赛？解 ：28已知某种商品每件定价为10元，邮购这种商品的数

11、量不满100件，则每件按定价付款，另外还要加付定价的10%作为邮费；邮购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付邮费某公司两次共邮购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次邮购总计付款1960元，问第一次、第二次分别邮购多少件？解：课后作业：有理数复习1. 0.125的相反数是_，倒数是_2.的倒数的相反数是 。有理数 的倒数等于它的绝对值的相反数。3若|x|+|y|=0，则x=_，y=_。4若|a|=|b|，则a与b_。5.到点3距离4个单位的点表示的有理数是_。5因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距

12、离相等的数是_；到点距离相等的点表示的数是_；到点m和点n距离相等的点表示的数是_。6. 如果m<0，n0，|m|n|，那么m+n_0。7. 把下列各数填在相应的集合内。 整数集合： 负数集合： 分数集合： 非负数集合： 正有理数集合：负分数集合： 8. 下列说法正确的是（   ）（A）绝对值较大的数较大；  （B）绝对值较大的数较小；  （C）绝对值相等的两数相等；  （D）相等两数的绝对值相等。9. 如果a+b0，并且ab0，那么（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a0，b0 D、a0，b010. 数轴上的两点M、N分别表示5和2，那么M、N两点间的距离是（ ）A、5+（2） B、5（2） C、|5+（2）| D、|2（5）|11. 化简(3)3的结果为 ( )A6 B2 C26 D6212.若a为有理数，则说法正确是 ( )Aa一定是负数 B| a |一定是正数 C| a |一定不是负数 Da2一定是负数13.比较下列数的大小（1）7和（7） （2）|（3）|与|3|；（3）与； （4）与14.求出绝对值大于3小于的所有负整数的和15. 正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不