测量平差重要试卷及答案

1、 误差理论与测量平差 试卷（D）卷考试时间：100 分钟 考试方式：闭 卷  学院 班级 姓名 学号 题 号一二三四五六总分得 分阅卷人 一、填空题 （共20分，每空 2 分）1、观测误差产生的原因为：仪器、 外界环境 、 观测者 2、已知一水准网如下图，其中A、B为已知点，观测了8段高差，若设E点高程的平差值与B、E之间高差的平差值为未知参数，按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进行平差时，必要观测个数为 4 ，多余观测个数为 4 ，一般条件方程个数为 5 ，限制条件方程个数为 1 3、取一长度为d的直线之丈量结果的权为1，则长度为D的直线之丈量结果的权为 d/D ，若长度为D

2、的直线丈量了n次，则其算术平均值的权为 nd/D 。4、已知某点(X、Y)的协方差阵如下，其相关系数XY 0.6 ，其点位方差为1.25 mm2二、设对某量分别进行等精度了n、m次独立观测，分别得到观测值，权为，试求：1）n次观测的加权平均值的权解：因为根据协因数传播定律，则xn的权： 则：2） m次观测的加权平均值的权根据协因数传播定律，则xm的权：则： 3） 加权平均值的权 （2分）根据协因数传播定律，则x的权： （2分）则： （1分）三、 已知某平面控制网中待定点坐标平差参数的协因数为其单位为，并求得，试用两种方法求E、F。（15分）四、得到如下图所示，已知A、B点，等精度观测8个角值为

3、：若选择ABC平差值为未知参数,用附有参数的条件平差法列出其平差值条件方程式。（10分）五、如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，P1，P2为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。（20分）用条件平差法计算未知点P1，P2的高程平差值及其中误差；高差观测值/m对应线路长度/km已知点高程/mh1=-1.044h2=1.311h3=0.541h4=-1.2431111HA=32.000HB=31.735HC=31.256六、如下图所示，A，B点为已知高程点，试按间接平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。(20分)参考答案及评分标准一、填空题 （共20分，每空 2

4、 分）1：外界环境、观测者2：4、4、5、13：d/D、nd/D4：0.6、1.25二、解：因为1) （2分）根据协因数传播定律，则xn的权： （2分）则： （1分）2) （2分）根据协因数传播定律，则xm的权： （2分）则： （1分）3) （2分）根据协因数传播定律，则x的权： （2分）则： （1分）三、解：（1）极值方向的计算与确定所以因为Qxy>0，则极大值E在一、三象限，极小值F在二、四象限，则： （5分）(2)极大值E、极小值F的计算方法一 根据任意方向位差计算公式 （5分）方法二 （5分）四、解：本题n8，t=4，r=n-t=4，u=1 （4分）其平差值条件方程式为： （6分

5、）五、解：1）本题n=4，t=2，r=n-t=2 （2分）则平差值条件方程式 为： （2分）则改正数方程式 为：则 （3分）令C1，观测值的权倒数为： （1分）则组成法方程，并解法方程： （2分）求改正数，计算平差值 （2分）则P1，P2点高程为： （1分）2）单位权中误差： （1分）由上知： （2分）由则P1，P2点的权倒数为： （2分）则P1，P2点的中误差为： （2分）六、证明：设AC距离为T，则BC距离为S-T；设每公里中误差为单位权中误差，则AC之间的高差的权为1/T，BC之间高差的权为1/(S-T)；则其权阵为： （5分）选C点平差值高程为参数,则平差值方程式为： （3分）则 （2分）则平差后C点高程的权倒数为： （5分）求最弱点位，即为求最大方差，由方差与协因