月考、期中MicrosoftWord文档(2)

1、城口中学高2015级高二（上）期中考试数学试题（理科） （考试时间：120分钟，满分：150分） 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1直线xy+1=0的倾斜角为（ ）A60°B120°C150°D30°2已知两条直线y=ax2和y=（a+2）x+1互相垂直，则a等于（ ）A2B1C0D13直线y=3x+1关于y轴对称的直线方程为（）Ay=3x1By=3x1Cy=x+1Dy=3x+14在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（ ）ABCD5方程x2+（a+2）y2+2ax+

2、a=0表示一个圆，则（ ）Aa=1Ba=2Ca=2Da=16对于直线m、n和平面、，下列命题中正确命题的个数是（ ）如果mn，n，则有m如果，m，n，则有mn如果m，n，那么mn如果m，n，且m，n，则有A0个B1个C2个D3个7空间中3条直线交于一点，一共能确定多少个面（ ）A4个或1个B1个C3个D1个或3个8一个动点在圆x2+y2=1上移动时，它与定点（3，0）连线中点的轨迹方程是（ ）A（x+3）2+y2=4B（X3）2+y2=1C（X+）2+y2=D（2x3）2+4y2=19如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1、CD中点，则异面直线A1M、C1N所成角的大小为

3、（ ） （1）A30°B45°C60°D90°10设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为（ ）ABCD4二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11已知直线y=（3a1）x1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是_12一个圆锥的侧面展开图是一个半径为R的半圆，则这个圆锥的底面积是_13直线l1：a1x+b1y+1=0直线l2：a2x+b2y+1=0交于一点（2，3），则经过A（a1，b1），B（a2，b2）两点的直线方程为_14已知点P是直线

4、l：3x4y+25=0上的动点，若过点P的直线m与圆O：x2+y2=9相交于两点A，B，则|PA|PB|的最小值为_15有以下命题：过空间一定点P与两异面直线a，b都相交的直线有且只有1条；平面外的直线l与平面内的无数条直线平行，则l；异面直线a，b成角为，过空间一定点P作直线l与a，b成角都为的直线有4条，则的取值范围为（，；空间四边形ABCD中，AB=CD=8，M， N分别是BD，AC的中点，若异面直线AB与CD所成角为60°，则MN=4其中正确命题有_三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（13分）已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的

5、中线CM所在直线方程为2xy5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x2y5=0求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程 （2）17（13分）如图，在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，点E，F分别是AB，BD的中点求证：（1）直线EF面ACD；（2）平面EFC面BCD18（13分）已知直线l：kxy+1+2k=0（kR）（1）证明：直线l过定点；（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程19（12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧

6、面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1ABCD，其上是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱ABCDA2B2C2D2（1）证明：直线B1D1平面ACC2A2；（2）现需要对该零部件表面进行防腐处理，已知AB=10，A1B1=20，AA2=30，AA1=13（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为0.20元，需加工处理费多少元？（3）20（12分）已知圆M：2x2+2y28x8y1=0和圆N：x2+y2+2x+2y6=0，直线l：x+y9=0（1）求过圆M，N的交点及原点O的圆的方程；（2）过直线上一点作使BAC=45°，边AB过圆心M，且B，C在圆M上当点A的横坐

7、标为4时，求直线AC的方程；求点A的横坐标的取值范围21（12分）已知ABC和DBC是两个有公共斜边的直角三角形，并且AB=AD=AC=2a，CD=a（1）若P是AC边上的一点，当PBD的面积最小时，求二面角PBDA的平面角的正切值；（2）能否找到一个球，使A，B，C，D都在该球面上，若不能，请说明理由；若能，求该球的内接圆柱的表面积的最大值（4）城口中学高2015级高二（下）第一次月考考试数学试题（理科） （考试时间：120分钟，满分：150分） 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的单调递增区间是（ ）A B（0,3）

8、 C（1,4） D 2. 已知函数的导函数为偶函数，则（ ）A0 B1 C2 D33. 已知f(x)则f(x)dx的值为()A. B. C. D4. 由集合a1，a1，a2，a1，a2，a3，的子集个数归纳出集合a1，a2，a3，an的子集个数为 ()An Bn1 C2n D2n15观察下列各式：则（ ）A28 B76 C123 D1996已知直线与曲线相切，则的值为（ ） A1 B2 C-1 D-27设函数若为函数的一个极值点，则下列图像不可能为的图像的是（ ）8. 关于的不等式对恒成立，则的取值范围（ ） （1）A B C D 9. 设函数f(x)的导函数为f(x)，对任意xR都有f(x)

9、 >f(x)成立，则（）A. 3f(ln2）2f(ln3) B3f( 1n2）2f( 1n3）C. 3f(ln2）2f(ln3）D. 3f(ln2）与2f( 1n3）的大小不确定10已知，在处取最大值，以下各式正确的序号为（ ） A B C D二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，作成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为 cm3.12已知函数在处有极值为10，则函数在处的切线斜率为 .13.已知z1a(a1)i，z23b(b2)i(a，bR)若z1z24，则ab_.14.函数的图象不过第象限，则的取值范围是 15.已知定义域为R的函数满足，且的导数，则不等式的解集为： .三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （13分） 函数（）的图象经过原点,且和分别是函数的极大值和极小值.（）求;（）过点作曲线的切线,求所得切线方程.（2）17（13分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.18. （13分） 已知，其中，且为纯虚数（1）求的对应点的轨迹； （2）求的最大值和最小值19（12分）设函数，