高中数学题库——算法

1、（2017贵州遵义高一期末）5如图是一个算法流程图，则输出的n的值为（）A3B4C5D6【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得n=0执行循环体，n=1满足条件2116，执行循环体，n=2满足条件2216，执行循环体，n=3满足条件2316，执行循环体，n=4满足条件2416，执行循环体，n=5不满足条件2516，退出循环，输出n的值为5故选：C10（2017安徽马鞍山高一期末）如图所示，程序框图的输出结果为（）A4B5C6D7【考点】EF：程序框图【专题】27 ：图表型；5K ：算法和程序框图

2、【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，k的值，当S=121时，不满足条件S100，退出循环，输出k的值为5【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=1，k=1满足条件S100，S=4，k=2满足条件S100，S=13，k=3满足条件S100，S=40，k=4满足条件S100，S=121，k=5不满足条件S100，退出循环，输出k的值为5故选：B【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图和算法，正确依次写出每次循环得到的S，k的值是解题的关键，属于基本知识的考查（2017湖北荆州高二月考）5执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A105B16C15D1【考点】E7：

3、循环结构【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=135（2i1），由此能够求出结果【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=135（2i1）输入n的值为6时，输出s的值s=135=15故选C（2017黑龙江大庆中学高二期中）9运行如图所示的程序，若输入x的值为256，则输出的y值是（）AB3C3D【考点】EF：程序框图【分析】由程序框图依次计算程序运行的结果，直到满足条件x2时，计算y的值【解答】解：输入x=2562，x=log2256=8，x=82，x=log28=3，x=32，x=log232，此时y=，故选：A（2017广西南宁金伦中学高二期中）12

4、运行如图所示的程序框图若输入x=5，则输出y的值为（）A49B25C33D7【考点】EF：程序框图【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，第三次执行循环体得到y=33，执行是，则输出y=33【解答】解：若输入x=5，第一次执行循环体得到y=9，执行否，则x=9；第二次执行循环体得到y=17，执行否，则x=17；第三次执行循环体得到y=33，执行是，则输出y=33故选：C（2017安徽安庆一中高二期中）2如图是成品加工流程图，从图中可以看出，即使是一件不合格产品，也必须经过多少道工序（）A6B5或7C5D5或6或7【考点】EH：绘制简单实际问题的流程图【分析】根据工序流程图，写出

5、一件不合格产品的工序流程即可【解答】解：由某产品加工为成品的流程图看出，即使是一件不合格产品，“零件到达后经过粗加工、检验、返修加工、检验、定为废品”五道程序；或是“零件到达后经过粗加工、检验、粗加工、检验、定为废品”五道程序；或是“零件到达后经过粗加工、检验、返修加工、检验、粗加工、检验、定为废品”七道程序所以，由工序流程图知须经过5或7道工序故选：B【点评】本题考查工序流程图的应用问题，解题时应认真审题，做到不漏不重，是基础题（2017山西晋中高二期中联考）3下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（）A命题及其关系、或B命题的否定、或C命题及其关系、并D命题的否定

6、、并【考点】EJ：结构图【分析】命题的否定在全称量词与存在量词这一节中，简单的逻辑联结词包括或、且、非，可得结论【解答】解：命题的否定在全称量词与存在量词这一节中，简单的逻辑联结词包括或、且、非，故选A（2017山西晋中高二期中联考）6执行如图所示的程序框图，则输出的x等于（）A16B8C4D2【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的y，x的值，当满足条件y=1，退出循环，输出x的值为16，从而得解【解答】解：模拟执行程序，可得x=1，y=1不满足条件y0，y=2，x=2不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y0，y=1，x=4不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y

7、0，y=0，x=8不满足条件y=1，执行循环体，满足条件y0，y=1，x=16满足条件y=1，退出循环，输出x的值为16故选：A（2017湖北宜昌长阳二中高二期中）6如果执行程序框图，那么输出的S=（）A2450B2500C2550D2652【考点】E8：设计程序框图解决实际问题【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：S=21+22+250的值【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：S=21+22+250的值S=21+22+250=250=2550故选C（2017福建福州八中高二

8、期中）7执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（）A3B4C5D6【考点】EF：程序框图【分析】根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦满足条件就退出循环，输出结果【解答】解：模拟执行程序，可得：k=1，s=1，第1次执行循环体，s=1，不满足条件s15，第2次执行循环体，k=2，s=2，不满足条件s15，第3次执行循环体，k=3，s=6，不满足条件s15，第4次执行循环体，k=4；s=15，不满足条件s15，第5次执行循环体，k=5；s=31，满足条件s31，退出循环，此时k=5故选：C【点评】本题给出程序框图，要我们求出最后输出值，着重考查了算法语句的理解和循环结构

9、等知识，属于基础题（2017辽宁葫芦岛一中高二期中）3一算法的程序框图如图1，若输出的y=，则输入的x的值可能为（）A1B0C1D5【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序可得程序功能是求分段函数y=的值，根据已知即可求解【解答】解：模拟执行程序可得程序功能是求分段函数y=的值，y=，sin（）=2k，kZ，即可解得x=12k+1，kZ当k=0时，有x=1故选：C（2017山东临沂市临沭一中高二期中）5执行下面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）A5B6C7D8【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行

10、过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：第一次执行循环体后，S=，m=，n=1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S=，m=，n=7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7，故选：C（2017重庆十一中高二期中）6执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出s的值是（）A4B

11、6C9D13【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行如图所示的程序框图，即可得出程序运行后输出的s值【解答】解：执行如图所示的程序框图，如下；输入n=5，i=2，s=3，in；s=3+0=3，i=3，in；s=3+1=4，i=4，in；s=4+2=6，i=5，in；s=6+3=9，i=6，in；结束循环，输出s=9故选：C【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题（2017河南新乡高二期末下）8执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的（）Aa（2，4），输出的i的值为5Ba（4，5），输出的i的值为5Ca（3，4），输出的i的值为5Da（2，4），输出的i的值为5【考点】EF：程序框图【分析

12、】模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，i的值，由题意可得165a，且94a，从而解得a的范围，依次判断选项即可得解【解答】解：模拟执行程序，可得S=0，i=1执行循环体，S=1，i=2不满足条件Sai，执行循环体，S=4，i=3不满足条件Sai，执行循环体，S=9，i=4不满足条件Sai，执行循环体，S=16，i=5由题意，此时满足条件Sai，退出循环，输出i的值为5，则165a，且94a，解得：a故选：D（2017安徽阜阳高二期末下）7如图所示的程序框图中，若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x0，且h（x）m恒成立，则m的最大值是（）A1BCD0【考点】EF：程序框图【分析】由已

13、知中的程序框图可得该程序的功能是计算并输出分段函数：h（x）=的值，分类讨论即可求出h（x）的最小值，可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可得该程序的功能是：计算并输出分段函数：h（x）=的值，利用正弦函数，余弦函数的图象和性质可知：当x0，）时，f（x）=sinx0，），g（x）=cosx（，1，g（x）f（x），由题意：h（x）=cosx（，1，当x，f（x）=sinx，1，g（x）=cosx0，g（x）f（x），由题意：h（x）=sinx，1，综上，可得x0，时，h（x）的最小值为sin=，又h（x）m恒成立，m的最大值是，故选：B（2017陕西宜春高二期末下）9宋元时期数学名著算学启

14、蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（）A2B3C4D5【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C（2017安徽蚌埠高二期末下）7如图所示给的

15、程序运行结果为S=41，那么判断空白框中应填入的关于k的条件是（）Ak4Bk5Ck6Dk5【考点】EF：程序框图【专题】11 ：计算题；27 ：图表型；4B ：试验法；5K ：算法和程序框图【分析】根据所给的程序运行结果为S=41，执行循环语句，当K=5时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论【解答】解：由题意可知输出结果为S=41，第1次循环，S=11，K=9，第2次循环，S=20，K=8，第3次循环，S=28，K=7，第4次循环，S=35，K=6，第5次循环，S=41，K=5，此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k5故选：D【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满

16、足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题（2017湖北黄冈高二期末下）5某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）A5B6C7D8【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得k=0，S=100满足条件S0，执行循环体，S=99，k=1满足条件S0，执行循环体，S=97，k=2满足条件S0，执行循环体，S=93，k=3满足条件S0，执行循环体，S=85，k=4满足条件S0，执行循环体，S=69，k=5满足条件S0，执行循环体，S=37

17、，k=6满足条件S0，执行循环体，S=27，k=7不满足条件S0，退出循环，输出k的值为7故选：C（2017贵州遵义高二期末下）7公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限接近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如圆是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：sin15=0.2588，sin7.50=0.1305）A12B24C48D96【考点】EF：程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量n的值，模拟程序

18、的运行过程，可得答案【解答】解：第1次执行循环体后，S=，不满足退出循环的条件，则n=12，第2次执行循环体后，S=3，不满足退出循环的条件，则n=24，第3次执行循环体后，S=3.1056，不满足退出循环的条件，则n=48，第4次执行循环体后，S=3.132，满足退出循环的条件，故输出的n值为48，故选：C（2017广西桂林高二期末下）9）如图程序框图输出的结果为（）A52B55C63D65【考点】EF：程序框图【专题】11 ：计算题；27 ：图表型；4B ：试验法；5K ：算法和程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得

19、答案【解答】解：模拟程序的运行，可得：s=0，i=3执行循环体，s=3，i=4不满足条件i10，执行循环体，s=7，i=5不满足条件i10，执行循环体，s=12，i=6不满足条件i10，执行循环体，s=18，i=7不满足条件i10，执行循环体，s=25，i=8不满足条件i10，执行循环体，s=33，i=9不满足条件i10，执行循环体，s=42，i=10不满足条件i10，执行循环体，s=52，i=11满足条件i10，退出循环，输出s的值为52故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答，属于基础题（2017江苏南京溧水高级中学高二期中）5按

20、如图所示的流程图运算，则输出的S=20【考点】E7：循环结构【分析】根据流程图，先进行判定条件，不满足条件则运行循环体，一直执行到满足条件即跳出循环体，输出结果即可【解答】解：第一次运行得：S=5，a=4，满足a4，则继续运行第二次运行得：S=20，a=3，不满足a4，则停止运行输出S=20故答案为：20（2017江苏南通海门高二期中）7如图所示的流程图，输入的a=2017，b=2016，则输出的b=2017【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序，根据赋值语句的功能依次计算a，b的值即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得a=2017，b=2016，a=2017+2016=4033b=40

21、332016=2017输出a的值为4033，b的值为2017故答案为：2017（2017江苏南京鼓楼高二期中）10若某程序框图如图所示，则运行结果为6【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，S的值，当S=126时满足条件，退出循环，输出n的值为6【解答】解：模拟程序的运行，可得S=0，n=0执行循环体，n=1，S=2不满足条件S100，执行循环体，n=2，S=2+4=6不满足条件S100，执行循环体，n=3，S=6+8=14不满足条件S100，执行循环体，n=4，S=14+16=30不满足条件S100，执行循环体，n=5，S=30+32=62不满足条件S100

22、，执行循环体，n=6，S=62+64=126满足条件S100，退出循环，输出n的值为6故答案为：6（2017天津静海一中高一月考）5某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）Aa=11Ba=12Ca=13Da=14【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序，S=1+=2=，从而得解【解答】解：模拟执行程序，程序的功能是求和，S=1+=2=，a=12故选B（2017河南濮阳一中高一月考）8阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A18B20C21D40【考点】E7：循环结构【分析】算法的功能是求S=21+22+2n+1+2+n的值，计算满足条件的S值，可得答案【解答

23、】解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+2n+1+2+n的值，S=21+22+1+2=2+4+1+2=915，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8+1+2+3=2015输出S=20故选：B（2017河北邯郸馆陶一中高一月考）4阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）A2B3C4D5【考点】E7：循环结构【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的i，S的值，当S=0时满足条件S1，退出循环，输出i的值为4【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=10，i=0i=1，S=9不满足条件S1，i=2，S=7不满足条件S1，i=3，S=4不满足条件S1，i=4，S=

24、0满足条件S1，退出循环，输出i的值为4故选：C（2017广东阳江阳东一中高一月考）14执行如图所示的程序框图，若p=0.8，则输出的n=4【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是判断S=0.8时，n+1的值【解答】解：根据流程图所示的顺序，该程序的作用是判断S=0.8时，n+1的值当n=2时，当n=3时，此时n+1=4故答案为：4【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格

25、对数据进行分析管理）建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模（2017广东揭阳普宁二中高一月考）8执行如图所示的程序框图，若“否”箭头分别指向和，则输出的结果分别是（）A55，53B51，49C55，49D53，51【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，当“否”箭头指向或时，依次写出每次循环得到的S的值，即可得解【解答】解：模拟执行程序框图，当“否”箭头指向时，可得i=1，S=1，i=2，S=5不满足条件S50，i=3，S=5+9=14不满足条件S50，i=4，S=14+16=30不满足条件S50，i=5，S=30+25=55满足条件S50，退出循环，输出S的值为5

26、5模拟执行程序框图，当“否”箭头指向时，可得i=1，S=1，i=2，S=5不满足条件S50，S=S+i2=5+4=9不满足条件S50，S=S+i2=9+4=13不满足条件S50，S=S+i2=53满足条件S50，退出循环，输出S的值为53故选：A（2017广东阳江阳东一中高一月考）6执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A16B8C4D2【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的S，k的值，可得当k=3时不满足条件k3，退出循环，输出S的值为8，从而得解【解答】解：模拟程序的运行，可得k=0，S=1满足条件k3，执行循环体，S=1，k=1满足条件k3，执行循环体，S=2，k=2满足条件k

27、3，执行循环体，S=8，k=3不满足条件k3，退出循环，输出S的值为8故选：B【点评】本题考查的知识点是循环结构，当循环次数不多时，多采用模拟循环的方法，本题属于基础题（2017安徽巢湖高一月考）5执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，则输入的S0的值为（）A7B8C9D10【考点】EF：程序框图【分析】根据程序框图，知当i=4时，输出S，写出前三次循环得到输出的S，列出方程求出S0的值【解答】解：根据程序框图，知当i=4时，输出S，第一次循环得到：S=S01，i=2；第二次循环得到：S=S014，i=3；第三次循环得到：S=S0149，i=4；S0149=4，解得S0=10故选：D（20

28、17安徽巢湖高一月考）9某程序框图如图所示，若其输出结果是56，则判断框中应填写的是（）AK4BK5CK6DK7【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得满足题意的循环条件【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=1，K=1，执行循环体，S=2，K=2，应满足继续循环的条件，执行循环体，S=6，K=3，应满足继续循环的条件，执行循环体，S=15，K=4，应满足继续循环的条件，执行循环体，S=31，K=5，应满足继续循环的条件，执行循环体，S=56，K=6，此时，应不满足继续循环的条件，

29、退出循环，输出S的值为56，故循环条件应为：K6，故选：C（2017安徽六安一中高一段考）7如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）A0B2C4D14【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=b=2时不满足条件ab，输出a的值为2【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=14，b=18满足条件ab，不满足条件ab，b=4满足条件ab，满足条件ab，a=10满足条件ab，满足条件ab，a=6满足条件ab，满足条件ab，a=2满足条件ab，不满足条件ab，b=2不满足

30、条件ab，输出a的值为2故选：B（2017甘肃天水三中高一段考）8给出一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是（）A求输出a，b，c三数的最大数B求输出a，b，c三数的最小数C将a，b，c按从小到大排列D将a，b，c按从大到小排列【考点】EF：程序框图【分析】分别判断第一、二个选择结构的框图的功能，可得算法的功能是求输出a，b，c三数的最大数【解答】解：由程序框图知：第一个选择结构的框图的功能是选择a，b的大数为a；第二个选择结构的框图的功能是比较a、c，输出a为a、c的大数，算法的功能是求输出a，b，c三数的最大数故选：A（2017安徽六安一中高一段考）12如果框图所给的程序运行结

31、果为S=35，那么判断框中整数m的值为6【考点】EF：程序框图【分析】根据赋值框中对累加变量和循环变量的赋值，先判断后执行，假设满足条件，依次执行循环，到累加变量S的值为35时，再执行一次k=k+1，此时判断框中的条件不满足，由此可以得到判断框中的条件【解答】解：框图首先给累加变量S赋值1，给循环变量k赋值10判断106，执行S=1+10=11，k=101=9；判断96，执行S=11+9=20，k=91=8；判断86，执行S=20+8=28，k=81=7；判断76，执行S=28+7=35，k=6；判断66，输出S的值为35，算法结束所以判断框中的条件是k6？故答案为6（2017甘肃天水三中高一

32、段考）1已知一个算法：（1）m=a（2）如果bm，则m=b，输出m；否则执行第3步（3）如果cm，则m=c，输出m如果a=3，b=6，c=2，那么执行这个算法的结果是（）A3B6C2Dm【考点】EF：程序框图【分析】逐步分析框图中的各框语句的功能，第二步条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量m中，第三步条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量m中，故变量m的值最终为a，b，c中的最小值，否则输出“无解”由此不难推断执行这个算法的结果【解答】解：逐步分析算法中的各语句的功能，第一个条件结构是比较a，b的大小，并将a，b中的较小值保存在变量m中，第二个条件结构是比较a，c的大小，并将a，c中的较小值保存在变量m中，故变量m的值最终为a，b，c中的最小值由此程序的