钢结构基本原理同济第二版沈祖炎重点习题课后答案

1、习题1：某管道支架分别采用图1-1、图1-2两种结构布置方案，在柱顶承受轴心压力P作用。这两种方案中，l=3000mm，柱两段铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱，柱截面采用焊接工字形截面，翼缘为剪切边，翼缘-250×14，腹板-250×10。试计算这两种方案中，根据整体稳定性确定的柱子所能承受的最大轴心压力P各是多少？分析比较这两种方案的优劣？图1-1图1-2解：1) 图1-1所示结构布置方案；此截面对x轴为b类，对y轴为c类，查表得(附表4-4)；(附表4-5)应根据确定柱子整体稳定的承载力2) 图1-2所示结构布置方案；此截面对x轴为c类，对y轴为b类，查表得(附表4

2、-5)；(附表4-4)应根据确定柱子整体稳定的承载力3) 分析比较两种结构布置方案所使用的材料完全相同，但是图1-1所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案A）的承载力为1603kN，而图1-2所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案B）的承载力仅为976kN。由此，可以判断方案A更好。在方案A中，将柱子截面的强轴与构件较大计算长度所对应的轴取为一致，从而保证了构件相对于截面的两个形心主轴能够实现“等稳定”（稳定系数分别为0.855、0.785）。在方案中，构件相对于截面的两个形心主轴的整体稳定系数相差巨大（稳定系数分别为0.478、0.953）。而构件最终首先相对弱轴发生破坏，尽管构件相对强

3、轴的承载能力很高，但是这个承载力没有发挥的机会。习题2：如下图所示某焊接工字形等截面简支楼盖梁，截面无削弱，在跨度中点和两端支座处都设有侧向支承，同时在跨度中点截面和两端支座截面处设置有支承加劲肋，材料为Q345钢。跨中上翼缘作用有集中荷载F=400kN(设计值)，Fk=310kN(标准值)，试对此梁进行强度、刚度及整体稳定验算。(应考虑构件自重)图2-1解：1、截面几何性质计算计算截面形心位置，设截面形心到受压翼缘边缘的距离为y1按受压纤维确定的截面模量按受拉纤维确定的截面模量受压翼缘板对x轴的面积矩受拉翼缘板对x轴的面积矩X轴以上截面对x轴的面积矩2、梁的内力计算梁自重标准值式中1.2为考

4、虑腹板加劲肋等附加构造用钢材使梁自重增大的系数，9.8为重力加速度。梁自重设计值梁弯矩设计值剪力设计值(支座截面)跨中截面的剪力设计值3、强度验算支座截面受到的剪力最大，但此截面所受弯矩为0，故对此截面只需验算抗剪强度跨中截面既有较大的剪力，同时还作用有弯矩，另外在此截面上作用有集中荷载。对此截面的验算应包括截面边缘的正应力验算，截面中和轴位置的剪应力验算，以及腹板与上、下翼缘相交位置的折算应力验算。截面边缘的正应力验算跨中截面中和轴位置的剪应力必然小于支座截面中和轴位置的剪应力，支座截面的抗剪强度满足，则跨中截面的抗剪强度必然满足。由于在跨中截面及支座截面设置有支承加劲肋，因而可以不必验算腹

5、板局部承压强度。腹板与上翼缘相交位置的折算应力验算腹板与下翼缘相交位置的折算应力验算强度满足要求！4、刚度验算跨中最大挠度刚度满足要求！5、整体稳定验算集中荷载产生的弯矩占总弯矩的百分比故按跨度中点作用一个集中荷载查取等效弯矩系数对单轴对称截面梁截面属于受压翼缘加强的单轴对称工字形截面，则不对称影响系数Q345钢屈服强度梁的整体稳定系数对梁的整体稳定系数进行非弹性修正整体稳定性满足要求！习题3：图中所示为Q235钢焰切边工字形截面柱，两端铰接，截面无削弱，承受轴心压力的设计值N=900kN，跨中集中力设计值为F=100kN。(1) 验算弯矩作用平面内稳定性；(2) 根据弯矩作用平面外稳定性的要

6、求确定此柱至少需要几道侧向支撑杆。(构件自重可忽略不计)解：(1) 平面内稳定性验算，该截面对x，y轴均属于b类，查表得，平面内稳定性满足要求！(2) 平面外稳定性验算若仅有一道侧向支撑，则，b类截面，面外稳定性不满足要求！若仅有二道侧向支撑，则，b类截面，面外稳定性满足要求！此柱至少需要2道侧向支撑杆。第94页-4.3：解：截面特征参数(172.8cm2)由计算简图可知，构件截面上的最大弯矩为：按式（4-13）(0.9278kN/cm)按式（4-17）(4233.6kN)(1604.1kN·m)(1.489kN/cm)按式（4-18）(1.206kN/cm)按式（4-20）(0.9

7、74kN/cm)故：当(0.628kN/cm)时，不考虑稳定问题当时，应考虑稳定问题第95页-4.4：解：截面参数(1532.5cm3)(360.1cm3)按式（4-24）计算强度不满足要求！按式（4-25）计算强度满足要求！按式（4-26）计算强度满足要求！第135页-5.2：解：由题意可知查型钢表可知型钢I16：，此截面对x轴为a类截面，对y轴为b类截面。当采用Q235时，查表可知，此构件的稳定系数为：当采用Q345时，查表可知，此构件的稳定系数为：第136页-5.6：解：截面参数此截面对x，y轴均为b类截面，当采用Q345时，由查表可得，轴心压力设计值为：第137页-5.8：解：截面参数

8、I40a对弱轴的回转半径此截面对x，y轴均为b类截面，查表得整体稳定满足要求！P210-7.3:解：计算截面特征参数强度验算弯矩作用平面内的稳定性截面为b类，查表得平面内稳定满足！P266-8.1:解：计算焊缝截面受到的内力1在N、M的作用下，截面的最上边缘最不利2假定剪力由与梁腹板对应的焊缝均匀承担3焊缝截面在上翼缘与腹板相交处腹板的高度综合1、2、3的结果，该连接所能承受的最大外力P267-8.3:解：计算焊缝截面受到的内力该连接共有两条角焊缝，每条角焊缝的计算长度焊缝有效截面的面积焊缝有效截面的截面模量焊缝强度计算；取焊脚尺寸P267-8.7:解：各条焊缝计算过程如下：1A焊缝A焊缝承担的剪力A焊缝承担的弯矩A焊缝满足要求！2B焊缝肢背焊缝承担的力肢尖焊缝承担的力肢背焊缝的长度，取为135mm肢尖焊缝的长度，取为65mm3C焊缝C焊缝的计算过程与B焊缝完全相似，过程略P269-8.12：解：单个螺栓的受剪承载力单个螺栓的承压承载力取上述两者的较小值连接一侧螺栓所能承受的力连接件（或被连接件）自身强度由连接构造可知，连接件的总厚度，而被连接件的总厚度，故构件最危险的截面应为被连接件1-1截面或2-2截面（分别如下图所示）由1-1截面的强度由2-2截面的强度综上所述，该连接所能承受的外荷载P269-8.13：解：单个高强螺栓摩擦型连接的受剪承载力连接