《相交直线所成的角》教学设计

1、相交直线所成的角教学设计设计人：陈娟一、教学目标设计：1知识与技能：1）了解对顶角的概念及对顶角相等的定理。2）能在具体图形中识别哪些是对顶角。3）了解同位角、内错角、同旁内角概念。4）能在一些比较复杂的图形中识别和找出哪些角是同位角、内错解和同旁内角。2、过程与方法1）让学生参与从实际生活出发，引入有关几何知识的概念与几何知识的形成过程，初步体验归纳、推理的方法。2）让学生观察身边的事物，顺利解决生活中有关对顶角相等，涉及“三线八角”中的同位角、内错角和同旁内角的生活问题。3、情感、态度与价值观1）感知，用简单的几何图形代替实际问题的优越性，体现几何图形的简捷和美感。2）认同在处理相关几何知

2、识问题中的归纳和推理的方法。二、教学重点和难点重点：对顶角相等的原理和“三线八角”中涉及的相关概念。难点：在一些具体图形中准确找出同位角、内错角和同旁内角及已知在同位角、内错角和同旁内角中，有一组相等，则其它几组也相等的分析，推理的方法。三、学生知识现状和教材分析初一年级学生虽然在小学也接触过一些几何知识，但根本未使用几何语言和逻辑推理，而现在需要把学生日常生活中认识的图形抽象为数学的对象，并开始接触严格的有关几何的概念、定义、公理和定理；将初步学习几何语言和形式的推理。考虑到学生从自然语言到几何语言之间必须有一个过渡时期，故新教材中并没有出现“定义”、“公理”、“定理”等术语，等待学生接纳这

3、门学科后，再逐步的介绍，教材在叙述有关定义、公理、定理的内容时，虽然没有出现相应的名词，但是却严格地使用数学的语言。希望能对学生起潜移默化的作用。四、教学评价：教师对学生及时的正确的评价、肯定，是激发学生求知欲的关键，故课堂的评价在课堂教学中显得尤为重要，它也是课堂学习成功的一个重要因素，不可忽视。1、老师对学生能把生活中的实际问题抽象成两直线相交所成的角，要给以充分的肯定、评价，以利于一开始就能调动学生学习的积极性。2、对学生自主探索与合作交流的过程中予以肯定、评价。3、对生活中的实际问题，让学生自己思考、议论、讨论、归纳、猜想，并用自己的语言作出结论，要给予充分肯定和高度评价，当然，老师只

4、在学生词不达意或顾此失彼的情况予以点破，起到画龙点睛的作用。五、课前准备：多媒体课件、两直线相交的模型和“三线八角”的模型。六、教学活动设计：教 学 过 程学生活动教师活动(教师评价)设计意图课题：3.3.2相交直线所成的角本节课的学习目标：1）了解对顶角的概念及对顶角相等的定理2）了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能正确地辨认和找出它们。一、创设情景，引出问题回顾上节课，我们学习了同一平面上两条直线的三种位置关系（相交、重合、平行）今天我们对两直线相交的情形，一起来探索研究它们所成的角有何关系？请同学们举一些两直线相交的实例，如：十字路口、两条相交的铁路、两条交叉的河流，夹东西时的两支筷子

5、、高架桥等，在几何中我们不需要画出实物图，只需画两条相交的直线即可。这体现了用几何图形表示实际问题的简捷美。231O DBCA4二、利用情景，探索、解决问题如：两直线AB、CD相交于一点O（图1）以O为顶点有哪几个角呢？(不含平角和大于平角的角)它们之间有哪些数量关系。学生先观察，有互补和相等的关系，互补的关系已学过，可以用哪些方法说明它们相等呢？1、用量角器去度量它们的大小（允许在操作中出现微小的误差）2、可用剪刀分别把它们剪开，再使它们重合。3、可借助同角的补角相等这一原理说明它们相等。介绍对顶角的概念： （借助图形说明）图中1与2有公共顶点，且1的两边是2的两边的反向延长线，反之也一样，

6、这样的两个角叫对顶角。231O DBCA4（图2）（定理）：重要结论：对顶角相等注：两直线相交才能形成对顶角说一说1、在上图中，1与2是对顶角，还有哪两个是对顶角？（对顶角是成对出现）。2、下列各对角是对顶角吗？为什么？21123、说说生活中对顶角的实例。DBACMN12346578（图3）4、如图找出图中的对顶角“三线八角”即两条直线被第三条直线所截生成的8个角，如图，设直线AB、CD都与第三条直线MN相交，（有时也说直线AB、CD被第三条直线MN所截）观察图3同位角：1）先观察1与 5的位置有何特征：都在第三条直线MN的同侧都在直线AB、CD的上方（相同方向）因此，我们称1与5为同位角 即

7、（位置相同的意思）像这样的同位角还有吗？ 生答：还有2和5，3与7，4与8，三对同位角内错角：2）再观察：3与5的位置有何特征；它们分布在直线MN的两侧。3在直线AB的下方，5在直线CD的上方。因此，我们称3与5为内错角，这样的内错角还有吗？ 生答：还有4与6同旁内角：3）观察：3与6有何特征都在直线MN的同侧3直线AB下方，6在CD的上方。因此3与6称为同旁内角，当然还有4与5也是同旁内角。DBACMN12346578动脑筋（图4）如图，若把图（3）中的直线CD的位置移动，使得1=5，则“三线八角”中它们的名称会改变吗？它们会有相等或互补的关系吗？填空：1=5（已知），因为1 3（对顶角相等

8、）， 5 7（ ），所以3 7（等式性质）； 同理：1=5（已知），因为1 3（ ），所以3 5（等量代换），1=5（已知），1+4=180o（平角定义），所以4+5= （ ）。由此，我们发现了什么规律呢？ （学生思考回答）应用“对顶角相等”及等式的基本性质可以得出1）两直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其它几对同位角也相等，并且内错角相等，同旁内角互补。类似的还可以得出：2）两直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么，另一对内错角也相等，并且同位角相等，同旁内角互补。3）两直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角相等

9、。三、基础训练，强化问题做一做：1、如下图，指出下列各对角是什么角？DCBA123（图6）3l1l2l3421（图5）1） 2）1与2是 ， 3与4是 ，2与3是 。2与3是 ， 1与3是 。 五、课堂练习，巩固提高1、如图工人师傅用对顶角量角器量工件的角，其中1的度数可以从仪器上读出，试说明它测量角的原理。12、如图三条直线AB、CD、EF相交于O点，根据图形填空：ODFBCEA1）DOB的对顶角是 ；2）DOF的对顶角是 ；3）DOA的对顶角是 ；（图8）4）图中一共有 对对顶角分别是： 3、如图，分别找出一个角与配对，使两个角成为：1）同位角；2）内错角；3）同旁内角并指出是由哪条直线截

10、另外两条直线而得：AEFCHDBG152346五、教学反思，课堂小结：回顾学习目标：六、课外作业，巩固问题：P56、习题3.3 A组 2、3P57 B组 2（选做）学生可以通过生活中许多两直线相交的实例，发现两直线相交所成的角有何关系？（有无相等关系）学生通过活动：（量角器测量、剪开重叠、同角的补角相等的性质等方法）亲身体验对顶角相等这一事实。通过对顶角的概念和对顶角相等的定理让学生在具体图形中找出对顶角，并结合生活实际，找出生活中对顶角的实例。在“三线八角”中使学生通过图形，正确理解同位角、内错角、同旁内角的概念。学生通过已掌握的知识结合图形在已知一对同位角相等的情况下，能顺利推理出其它的几

11、对同位角，内错角也相等，同旁内角互补。通过变换已知条件把一对同位角相等，若换成内错角相等或同旁内角互补，同样能够得到其它的同位角、内错角相等，同旁内角互补。学生通过课堂练习巩固本节课所学知识，熟悉在不同图形中，准确找到对顶角，同位角，内错角和同旁内角。对学生在活动中表现出来的好奇心，活动的结果予以肯定。对在具体图形中能正确找出对顶角的同学给予表扬。对生活中的对顶角寻找恰当的同学予以鼓励。对于“三线八角”中的同位角、内错角有、同旁内角是本节课的一个难点，因此在三线不同位置能顺利找出同位角、内错角、同旁内角中，必须正确引导、比较、发现这三种不同的角，对于能较顺利找出同位角、内错角、同旁内角的同学应

12、充分肯定。及时引导学生通过已有知识，并动脑筋，经过分析、推理，得出正确结论。对分析正确、推理严密的同学需多加鼓励，以激发学生的求知欲，营造良好的学习氛围。鼓励学生积极思考，合作交流，共同进步，使学生乐于学习几何知识，主动积极的参与到活动中去，把获取知识当成一种乐趣，使学生在一种轻松、愉快的环境中顺利成长。通过学生在日常生活中经历的两直线相交的实例，引入两直线相交所成的角、对顶角的概念，对顶角相等定理。利用多媒体课件展示 两直线相交所成的角，利用动画效果，展示对顶角相等的原理。通过在具体图形找出对顶角，以便学生在不同的图形仍能准确找出对顶角。通过不同位置情况下所构成的“三线八角”使学生彻底掌握对于不同的图形也能准确的找到同位角、内错角、同旁内角。通过“三线八角”中，若有一对同位角相等，一对内错角相等，成一对同旁内角互补，能顺利推出其它的同位角相等，内错角相等或同旁内角互补，培养学生严谨的思维和严密的推理能力。通过本节课的学习，使学生对几何知识产生浓厚的兴趣，改变过去的学生怕几何为喜欢几何。明确学习几何知识对自己的学习与生活带来的作用。七、教学过程流程图15分钟18分钟12分钟时间安排2014年10月20日学生自己归纳推理在“三线八角”中，若