一元二次方程检测

1、一元二次方程强化题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题1要使分式的植为0，则应该等于（ ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或2若与互为倒数，则实数为（ ）（A）± （B）±1 （C）± （D）±3若是关于的一元二次方程的根，且0，则的值为（ ）（A） （B）1 （C） （D）4关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）5下列方程中，无论区和制，总是关于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）6某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）（A）元 （B）1.2元 （C

2、）元 （D）0.82元7若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定8方程的解的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或29关于的一元二次方程有实数根，则（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）010已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或 （D）且二、填空题1一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。3已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。4. ； 。5直角三角形的两直角边是

3、34，而斜边的长是15，那么这个三角形的面积是 。6若方程的两个根是和3，则的值分别为 。7若代数式与的值互为相反数，则的值是 。8方程与的解相同，则= 。9当 时，关于的方程可用公式法求解。10若实数满足，则= 。11若，则= 。12已知的值是10，则代数式的值是 。13方程4x2（k1）x10的一个根是2，那么k ，另一根是 ；14方程 kx21 xx 2 无实数根，则k ；15如果 x2 2（m1）xm25 是一个完全平方式，则m ；16若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是8，则m ；17若方程 x2xp 0 的两根之比为3，则 p.三、解答题1.关于x的一元二次方程mx2-(

4、3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根.2. 如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10，宽为4，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P： 能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C ？若能，请你求出这时AP 的长；若不能，请说明理由 再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE2 ？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由3.阅读下列解题过程: 题目:已知方程x2+3x+1=0的两个根为、,求的值.

5、 解:=32-4×1×1=5=0, . 由一元二次方程的根与系数的关系,得+=-3, =1. =-3 阅读后回答问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程.4.如图 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，的面积等于?（2）的面积会等于10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；5. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千

6、克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？6. 如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格. 将边长为n（n为整数，且2n11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n1）×（n1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD 的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题： （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数（2）设正方形A