63余角、补角、对顶角（1）

1、6.3 余角、补角、对顶角 （1） 班级 姓名 学习目标：1.认识余角、补角，掌握互为余角和互为补角的概念和性质。2.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题。3.经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题。学习重点：1.掌握互为余角和互为补角的概念和性质。2.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题。学习难点：会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题。学习过程：一、课前准备：直角= °，平角= °，周角= °二、课堂学习：1观察.思考：下图是由一个或一副三角尺摆放成的图形。1. 你能发现图1中的1与2有怎样的数量关系？2. 在

2、图2中，1与2还有这样的数量关系吗？你能验证吗？3. 在图3中，这种数量关系仍然成立吗？你能验证吗？图1图31图21图4定义一：如果两个角的和 ，那么这两个角互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。 几何语言：（1） 如果+ = （2）如果 那么 那么 （或1= ） 图1图14. 你能发现图1图1图1图1图4中的1与2有怎样的数量关系？能验证吗？如果 这两个角互为补角，简称互补，其中的一个角是另一个角的补角。你能写出互补的几何语言吗？ （1） 如果 ， （2）如果 ，那么 。 那么 （或 ）2.实践.发现1.判断：（1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。 （

3、）（2）如果1+ 2 +3=180 ° ，那么1、 2与3互补。（ ）你能有所发现吗？把你发现的结论说出来： 。2.已知3组角： 100 350 100550 800 150A 组 900 B组 900 C组 3501000 1250 5501450 1700 1150（1）对A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接。（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。你会又有所发现吗？把你发现的结论说出来： 3.填表的度数50°x°(0<x<90)的余角45°的补角120°你还能有所发现吗？把你发现的结论说出

4、来： 。4.如果的余角与的补角的和是1500，你能求出的度数吗？5.如下图：如果1与2互余，1与3互余，（1）若1=350，则2= 度，3= 度；（2）若1=500，则2与3相等吗? 你能说明理由吗？（3）若1是满足题意的任意角，2与3相等吗?你能说明理由吗？通过此题，你能有所发现吗？把你发现的结论说出来： 。6.如果1与2互余，3与4互余，且1=3，那么2与4相等吗? 你能说明理由吗？ 通过此题，把你发现的结论说出来： 。综合（5）.（6），你能归纳出余角的性质吗？ 。7.如下图：1与2互补，3与4互补，如果1=3，那么2与4有什么关系？为什么？综合5.6.7题,你能归纳出补角的性质吗？ 。3例题评析：例1如图，COD为一条直线，AOECOB=90º，COE是直角。 （1）OA是COE的角平分线吗？请说明理由。（2）请分别写出图中互余的角和互补的角。 三、课堂检测：1的余角是 ，补角是 ，一个锐角的补角比这个角的余角大 。2的补角是150°，则= °，的余角是 °3若1+2=90°,3+2=90°,1=40°,则3= °, 依据是 。4已知一个角的余角比这个角的补角的二分之一还小12°，则这个角是 ，和它的补角是 。5如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，如果l4