小五奥数-填数阵图

1、级：小四辅导科目：奥数课时数：3第14讲填数阵图教学目的教学内容一个大家都很熟悉而又古老的问题：怎样将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入3X3的方格正方形（称九宫）的九个小方格中，使得每行、每列、两条对角线上的三个数和相等.这个我们古人已能解决的问题一直流传至今，成为开启儿童智慧的“经典”，绝非偶然.因为在这个问题本身很简洁、有趣的解决过程中，既需要我们具体通过严格的逻辑推理来获得某些必然的结果的能力，而且也需要对某些不确定的因素进行灵活的选择，并加以排除、确认的能力.这种严密性与灵活性的思考，正是思'维能力“魅力”之所在【例1】如图14-1 ,内分别填入1, 2,，7这七个数，如

2、果6个三角形的顶点处内的数之和是64,那么，中内填入的数是【例2】 请在如图14-2所示的8x8表格的每个格子中填入1或2或3,使得每行、每列所填数的和各不相同随堂练习1请在如图14-4所示的4x4的正方形每个格子中填入1、2、3,使得每个2x2的正方形所填的4个数的和各不相同【例3】 请将1个1、2个2、3个38个8、9个9填入如图14-5所示的表格中，使得相同的数所在的方格都连 在一起（相连的两个方格必须有公共边）.现在已经给出了其中 8个方格的数，并且知道A、B、C、E、F、G各不相同,那么五位数CDEFG是.【例4】如图14-7的第一行的五个内填上五个不同的自然数，然后从第二行开始每个

3、内的数都是上一行与它相邻的两个数之和，一直计算到最后一个数恰好是50,且满足14个 内的数也各不相同.随堂练习2仿例4,填下面数阵图，解与例 4不同.QP【例5】 将110这10个数填入如图14-12的10个内，要求任总两个相邻的数之差小少于3.随堂练习3从19这9个数字中挑出6个不同的数字填入图14-17的六个 内，使任意相邻的两个内的数字之和都是质数,种不同的填法.（6个数字相同，排列次序不同的都算作同一种填法）那么，最多能找出【例6】 如图14-18中有十三个空白圆圈，要求吧113这十三个数填入各空白圆圈内（其中3、4已经填好），使得上面两个圆圈内数之和，等于和它相连的下面圆圈内的数，并

4、且最下面四个圆圈中的数之和等于随堂练习4请把111这十一个数分别填入如图 14-21所示的“王”字中，使三行、一列所填的数之和都等于18.课后作业1 .如图，3x3的正方形每一个方格内的字母都代表某一个数，已知其每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相 等.若 a=4, d=19, l=22.那么 b=, h=.2 .如图，3x3的正方形每一个方格内的字母都代表某一个数.已知其每行、每列及两条对角线上三个数和都相等.若f=19,g=96,那么 b=.3 .如图，在每个方格中填入9个不同的自然数，使得每一行、每一列及两条对角线上的三个数的乘积都相等4 .如图，将1、2、3、4、5、6、7、8这

5、八个数分别填入图中的8个圆圈中（每个数只用一次）.如果两个大圆上的 5个小圆圈内的数字和都是 22.那么，A、B两个圆内不能填的数是 .(1) 1 和 7;(2) 4 和 3;(3) 3 和 5;(4) 2 和 6.5.10个连续自然数，9是其中第三大的数.把这10个数分别填到如图所示的十个方格中，每格填一个数.要使图中三个2x2的正方形中四数之和相等 .那么，这个和的最小值是6 .将19这九个数分别填入如图所示的9个 中，使得每条线段两端上的两个数字和各不相同，即可得到12个不同的和.7 .如图，在5x5方格的空白处填入适当的自然数，使得每行、每列、两条对角线上的三个数的和都是30.要求：填

6、入的数只有两种不同的大小，且一种是另一种的2倍.8 .在如图所示的每个圆圈中填上一个数，互不相等.每个圆圈有3个相邻（即有线段连结）的圆圈，将图（1）的每个圆圈中的数改为3个相邻圆圈所填数的平均值，得到图（2）.图（1）中已有一个数1,请填出图（1）中的其他数，使得图（2）中的数都是自然数.9 .如图所示的10条线分别连结着九个圆圈，其中一个圆里的数是6.请你选九个连续自然数（其中6已选好）填入圆圈内，使每条线上各数之和等于23.10 .将1, 2,，13这十三个数分别填入如图所示的三个圆圈.现已知1、4、7这三个数已填入第一个圆圈；3已填入第三个圆圈.请把余下的数也填入圆圈，使得同一个圆圈中每两个数相减所得差不在这个圆圈内11 .如图所示，将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入图中的椭圆内，使得每条直线上的