艺考生数学模拟试卷2套带答案

1、艺体生辅导专用课程模拟试卷（一）一、选择题（每题5分，计40分）1已知全集,，则 （ ）. A. B. C. D. 2. 下列命题中的假命题是 ( )A. B. C. D. 3.复数z =在复平面上对应的点位于 ( )(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是 （ ）ABC D 5.“”是“”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（ ）ABCDB7.两条直线分别和异面直线都相交，则直线的位置关系是 （ ）A.一定

2、是异面直线 B.一定是相交直线C.可能是平行直线 D.可能是异面直线，也可能是相交直线8. 若直线与圆有公共点，则 （ ）A BCD二、填空题（每题5分，计30分）9. 设等差数列的前项和为，若,则= .10. 曲线在点（0,1）处的切线方程为 .11. 若实数满足不等式组则的最小值是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12. “若，则”的否命题是 13已知函数，若，则= .14 .已知，则的最小值是 .三、解答题（第15、16题各12分，17、18题各13分，计50分）15.在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知 (I)求sinC的值；()当a=2， 2sinA=sin

3、C时，求b及c的长16.已知正方体，是底对角线的交点.求证：（）面； （2 ）面 (14分)17. 等比数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。18. 设若函数在区间内单调递减，求的取值范围；2 若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数的单调性艺体生辅导专用课程模拟试卷（二）一、 选择题（每题5分，计40分）1.已知集合，则 （ ）. A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为（ ）AB C D 3.若的三个内角满足，则 ( )（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是

4、锐角三角形，也可能是钝角三角形.4.设，c，则 （ ）. A. cba B. cab C. abc D. bac5.在中，若点满足，则= （ ）ABCD6.已知命题“，如果，则”，则它的否命题是 （ ）A，如果，则 B，如果，则 C，如果，则 D，如果，则7.以下命题（其中表示直线，表示平面）若 若若 若其中正确命题的个数是 （ ）A.3个 B.2个 C.1个 D.0个8函数，满足的的取值范围 （ ）A B CD 二、填空题（每题5分，计30分）9已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 10某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表

5、示（如下图）.，分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差，则 .（填“”、“”或“”）11若某程序的框图如下图，若输入的的值为，则执行该程序后，输出的值为 . 第10题图 第11题图12若函数满足，则_.13.设为等差数列的前项和，若，则 。14 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为 .三、解答题（第15、16题各12分，17、18题各13分，计50分）15的面积是30，内角所对边长分别为，。 ()求；()若，求的值。16.如下图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱BC的中点。（1）求证：BD1平面C1DE；（2）试在棱

6、CC1上求一点P，使得平面A1B1P平面C1DE；17.某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息同意不同意合计教师1女生4男生21 完成此统计表；2 试估计高三年级学生“同意”的人数；3 从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率18.已知函数与函数若，的图象在点处有公共的切线，求实数的值；2 设，求函数的极值艺体生辅导专用课程模拟试卷（一）参考答案一、 选择题（每题5分，计40

7、分）题号12345678答案CCABBBDD二、 填空题（每题5分，计30分）9. 24 10.11.412.若，则13-114 4三、 解答题（第15、16题各12分，17、18题各13分，计50分）15. 解：（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4由cos2C=2cos2C-1=， 及0C得：cosC=由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得：b2b-12=0解得： b=或2所以 b= b= c=4 或 c=416.证明：（1）连结，设,连结， 是正方体 是平行四边形且 又分别是的中点，且是平行

8、四边形 面，面面 （2）面 又， 同理可证， 又面 17. 解：（I）设的公比为 由已知得，解得 （）由（I）得，则， 设的公差为，则有解得 从而 所以数列的前项和18. 解：函数在区间内单调递减，函数在处有极值是，即，所以或当时，在上单调递增，在上单调递减，所以为极大值，这与函数在处取得极小值是矛盾，所以当时，在上单调递减，在上单调递增，所以为极小值，所以时，此时，在区间内函数的单调性是：在内减，在内增艺体生辅导专用课程模拟试卷（二）参考答案一、 选择题（每题5分，计40分）题号12345678答案DDCBABDD二、 填空题（每题5分，计30分）9(0,1) 10 112 12 13. 1

9、5 14 三、 解答题（第15、16题各12分，17、18题各13分，计50分）15解：由，得.又，.（）.（），.16. 证明：（1）连CD1交CD1于O点，连OE因为O是CD1的中点，所以OEBD1，所以BD1平面C1DE.（2）过B1点作B1PC1E，交CC1于P点.在正方形BCC1B1中，易证，得P是CC1的中点.因为A1B1平面B1C，平面B1C，所以A1B1C1E又因为C1EB1P，所以C1E平面A1B1P所以平面A1B1P平面C1DE故取CC1的中点P，就有平面A1B1P平面C1DE17. 解：由分层抽样可知，男生、女生和教师被抽取的人数分别为，被调查人答卷情况统计表：同意不同意合计教师112女生246男生325（人）设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的四名学生分别编号为3，4，5，6，选出两人则有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共15种方法；其中（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），8种满足题意，则