物理必修一力的合成分解受力分析

1、专题三力的合成与分解与受力分析一、力的合成与分解 知识梳理1力的合成 利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同，而做的一种等效替代。力的合成必须遵循物体的同一性和力的同时性。 （1）合力和分力:如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用，就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果，也就不能再去重复考虑各个分力的效果。 （2）共点力物体同时受几个力作用，如果这些力的作用线交于一点，这几个力叫共点力。如

2、图(a)所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及A、 B两点的支持力三个力的作用； N1作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G的作用线必过 N1、N2的交点0；图(b)为竖直墙面上挂一光滑球，它受三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线必过球心。 （3）力的合成定则：平行四边形定则：求共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向，如图a。 三角形定则：求F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的有向线段首尾相接，从F1的起点指向F

3、2的末端的有向线段就表示合力F的大小和方向，如图b。2合力的计算(1)合力的大小：若两个共点力F1，F2的夹角为，根据余弦定理,其合力大小为: . 合力的范围是：|F1-F2|FF1+F2，还可以看出：合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力。(合力与分力的关系就是平行四边形的对角线与邻边的关系；对角线可以大于邻边，也可以小于邻边，还可以等于邻边；合力与分力的关系还可以看成是三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边) (2)合力的方向：若F与F1的夹角为，则：tan=,当时tan=(3)同一直线上的矢量运算：几个力在一条直线上时，先在此直线上选定正方向，与其同向的

4、力取正值，反之取负值，然后进行代数运算求其合力。这时“+”或“-”只代表方向，不代表大小。 (4)同一根轻绳中各处张力相等，此外当大小相等的两力夹角为1200时，合力大小等于两分力大小3力的分解 (1)在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要_进行分解 (2)有确定解的条件： 已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小(有唯一解) 已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向(有一组解或两组解) 已知合力、一个分力F1的大小与另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小(有两个或唯一解) (3)力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法利用力的正交分解

5、法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的矢量运算 力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据知边角关系求解的几何问题。4、处理力的合成与分解问题的方法 1力的图示法：按力的图示作平行四边形，然后量出对角线的长短并找出方向 2代数计算法：由正弦或余弦定理解三角形求解 3正交分解法：将各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成 4多边形法：将各力的首尾依次相连，由第一个力的始端指向最后一个力的尾端的有向线段表示合力的大小和方向 例题评析【1】在倾角为的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的

6、压力为 ( )【分析与解答】：小球的重力产生两个效果：水平挤压木板；垂直斜面方向压紧斜面故可将重力沿水平方向和垂直斜面方向分解为Fl、F2如右图所示，根据平行四边形定则，可得：F=mg/cos答案：C【2】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是 ( ) A只有唯一组解 B一定有两组解 C可能有无数组解 D可能有两组解 练习1、如图所示，三角形ABC三边中点分别为D、E、F，在三角形中任取一点O，如果OE、OF、DO三个矢量化表三个力的大小及方向，那么这三个力的合力为（ ）AOA BOB COC DDO2、如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G。在平行四

7、边形内任取一点O，作矢量OA、OB、OC、OD，则这四个矢量所代表的四个共点力的合力等于（ ）A4OG B2AB C4GB D2CB3物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是 （ ）A重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力B重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力C物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力D重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力4如图所示，物体受F1，F2和F3的作用，其中F3=l0N，物体处于静止状态，则F1和F2的大小各为多少?5将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种情况是不可能的 ( )A两个分力与F都在一条直线上B两个分力

8、与F间的夹角都大于90°C一个分力的大小与F的大小相同D一个分力与F间的夹角为90°6静止在斜面上的物体的重力可分解为沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2，关于这两个分力的说法中，正确的是 ( )AF1作用在物体上，而F2作用在斜面上 BF2的性质是弹力CF2的施力物体是地球 DF1和F2是物体重力的等效替代，实际存在的就是重力7对一个已知的力F进行分解，已知下面哪一个条件，它的解肯定是惟一的 （ ）A已知一个分力的大小和方向 B已知两个分力的方向C已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D已知一个分力的方向8一根轻质细绳能承受的最大拉力是G，现把一重量为G的物体系在

9、绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过 ( )A45° B60° C120° D135°9三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是 （ ）A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB，也可能是OC10水平地面上斜放着一块木板AB，如图所示，在木板上放一木块，且处于静止状态，现使斜面的B端缓慢地放低，则木块所受弹力FN，摩擦力f的变化情况是（ ）AFN增大，f减小BFN减小，

10、f增大CFN减小，f减小DFN增大，f增大11一质量为m的物体放在水平面上，在与水平面成角的力F的作用下由静止开始运动，物体与水平面间的动摩擦因数为,如图所示，则物体所受摩擦力Ff （ ）AFfmgBFf=mg CFfmg D不能确定12如图所示，物体在水平力F作用下，静止在斜面上，若增大水平力F，而物体B仍能保持静止，下面说法中正确的是 ( )A斜面对物体的静摩擦力及支持力必增大B斜面对物体的静摩擦力及支持力均不一定增大C斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大D斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大13将18N竖直向下的力，分解为两个分力，其中一个分力沿水平方向，大小为24N

11、，则另一个分力的大小是 N，方向与竖直方向的夹角是 。14如图所示，三角形轻支架ABC的边长AB20cm，BC15cm。在A点通过细绳悬挂一个重30N的物体，则AB杆受力大小为 N，AC杆受压力大小为 N。15如图所示，用绳子AC和BC悬一重力为100N的物体，绳子AC和BC与天花板的夹角分别为30°和60°，求每条绳子的拉力分别是多少?16某物同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中其合力可能为零的是（ ）A5N、7N、8N B2N、3N、5N C1N、5N、10N D1N、10N、10N17. 一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F5N的力竖直向上拉该物

12、体时，如图所示，物体受到的合力为 （ ） A. 15NB. 25NC. 20ND. 0N18某物体在三个共点力的作用下处于静止状态，若把其中的一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为 ( )AF1BF1C2F1D无法确定19两个共点力，大小都是10N，如果要使这两个力的合力也是10N，这两个共点力之间的夹角应为( )A30°B45°C90°D120°20在单杠上做引体向上时甲同学两手距离与肩同宽，乙同学两手距离大于肩宽，则以下列说法中正确的是 ( )A甲同学更省力B乙同学更省力C两同学一

13、样费力D无法比较21两个共点力的合力为F，如果共点力之间的夹角固定不变，仅使其中一个分力大小增大（方向不变），则 （ ）A合力F一定增大 B合力F大小可能不变 C合力F可能增大，也可能减小 D当0o90o时，合力F一定增大。22在右图中长为5 m的细绳两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端以、B绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12 N的物体，平衡时绳中的张力T=_N23 重为G的物体系在两根等长的细绳0A、OB上，轻绳的A端、B端挂在半圆形的支架上，如右图所示若固定A端的位置，将绳OB的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则 AOB绳上的拉力先增大后减小 BOB

14、绳上的拉力先减小后增大 cOA绳上的拉力先增大后减小 D0A绳上的拉力不断减小24三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如右图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定若逐渐增加c端所挂物体的质量，则最先断的绳 A必定是OA B必定是OBc必定是OC D可能是OB，也可能是OC 25水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，CBA=300，如右图所示，则滑轮受到的绳子的作用力为(g=10 m/s2)26如图所示，物体静止在光滑的水平面上，水平力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿0

15、O方向做加速运动，必须在F和00所决定的平面内再施加一个力F，那么F的最小值应为 27右图中A0、B0、CO是三条完全相同的细绳，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳A0先断，则 ( )A=1200B1200C1200D不论为何值，A0总是先断 28一根质量可以不计的细线，能够承受的最大拉力为F现把重量G=F的重物通过光滑的、重量不计的小钩挂在这根细线上，两手握住细线的两端，开始时两手并拢，然后沿水平方向慢慢地分开为了不使细线被拉断，两段细线之间的夹角不能大于 A600 B900 C1200 D150029水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过

16、滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物，CBA=300，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为(取g=10m/s2) A50N B50 c100N D10030在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角的关系图线，则下列说法正确的是 A2NF14N B2NF10N C两分力大小分别为2N和8N D两分力大小分别为6N和8N 31跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞的重量为G2，有8条相同的拉线一端与飞行员相连(拉线重量不计)。另一端分布在伞面边缘上(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成300角，那么每根拉线上

17、的张力大小为 32.如图所示，轻绳AC与天花板夹角=300，轻绳BC与天花板夹角=600.设AC、BC绳能承受的最大拉力均不能超过100N，CD绳强度足够大，求CD绳下端悬挂的物重G不能超过多少？ 33一个大人与一个小孩分别在河的两岸，沿河岸拉一条船前进，大人的拉力为F1=400N，方向和河岸成300，(小孩的拉力在图中未画出)，要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向。 二、受力分析 知识梳理 受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应受力图。 1受力分析的依据 (1)依据各种力的产生条件和性质特点，每种力的产生条件提供了其存在的可能性，由于

18、力的产生原因不同，形成不同性质的力，这些力又可归结为场力和接触力，接触力(弹力和摩擦力)的确定是难点，两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件，弹力产生原因是物体发生形变，而摩擦力的产生，除物体间相互挤压外，还要发生相对运动或相对运动趋势。 (2)依据作用力和反作用力同时存在，受力物体和施力物体同时存在。一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力，找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的；另一方面，依据作用力和反作用力的关系，可灵活变换研究对象，由作用力判断出反作用力。(3)依据物体所处的运动状态：有些力存在与否或者力的方向较难确定，要根据物体的运动状态，利用物体的平衡条件或牛顿

19、运动定律判断。 2受力分析的程序 (1)根据题意选取研究的对象选取研究对霖豹原慰是要使对留题懿研穷尽量藩侵j研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统 (2)把研究对象从周围的物体中隔离出来，为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力(电场力、磁场力)等 (3)每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力” (4)画完受力图后要进行定性检

20、验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态3受力分析的注意事项 (1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力 (2)只分析根据性质命名的力 (3)每分析一个力，都应找出施力物体 (4)合力和分力不能同时作为物体所受的力4受力分析的常用方法：隔离法和整体法 （1）隔离法 为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法 运用隔离法解题的基本步骤是： 明确研究对象或过程、状态； 将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来； 画出某状态下的受力图或运动过程示意图； 选用适当的物理规律列方程求解 （2）整体法 当只涉及研究系统而不涉及

21、系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法运用整体法解题的基本步骤是： 明确研究的系统和运动的全过程； 画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图； 选用适当的物理规律列方程求解隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快 例题评析【1】 如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，试分析小车受哪几个力的作用【分析与解答】 对M和m整体分析，它们必受到重力和地面支持力，由于小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力。以小车为研究对象，如图所示，它受四个力：重力Mg，地面的支持力FN，m对它的压力F2和静摩擦力f，由于m

22、静止，可知f和FN的合力必竖直向下。【说明】 M与墙有接触，但是否有挤压，应由M和m的状态决定。若m沿M加速下滑，加速度为a，则墙对M就有弹力作用，弹力FN水平. 【注意】 为防止丢力，在分析接触力时应绕研究对象观察一周，对每个接触点要逐一分析。不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作用在研究对象上。正确画出受力示意图。画图时要标清力的方向，对不同的力标示出不同的符号。 【2】一个底面粗糙，质量为M的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角为300，现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球与斜面的夹角为30。，如图所示。 (1)当劈静止时绳子中拉力大小为多少? (2)若地面对

23、劈的最大静摩擦力等于地面对劈的支持力的岸倍，为使整个系统静止，值必须符合什么条件?【分析与解答】 (1)以水平方向为x轴，建立坐标系，并受力分析如图所示。(2)以劈和小球整体为研究对象，受力分析如图【3】如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_。 【分析与解】：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为 。【4】如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成=600的拉力F，若

24、要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。【分析与解】：作出A受力图如图28所示，由平衡条件有：F.cos-F2-F1cos=0, Fsin+F1sin-mg=0要使两绳都能绷直，则有：F1由以上各式可解得F的取值范围为：。 练习1如图所示，m1、m2两物块叠放在一起以初速度V。被斜抛出去。不考虑空气阻力，抛出后m2的受力情况是 A只受重力作用 B受重力和m-的压力作用 C受重力、硼的压力和摩擦力作用 D所受合力的方向与初速度方向一致2如图所示，A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，A、B间用细绳连接挂在固定在C上的光滑定滑轮上，整个系统相对于地面处于静止状态，则B对C和地面对C的摩擦力的大小分

25、别是 AmAg，mBg BmBgmAg CmAgO DOO3水平皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后就不再相对滑动，而是随皮带一起匀速运动，直至传送到B端，在传送过程中，物体受到的摩擦力 在AC段为水平向左的滑动摩擦力 在AC段为水平向右的滑动摩擦力 在CB段不受静摩擦力 在CB段受水平向右的静摩擦力 A B C D4如图所示，一光滑小球放于盒中，盒的空间刚好能容纳小球，在以下四种情况中小球与盒下侧壁存在挤压力的是 A盒静止于斜面上 B盒沿光滑斜面自由下滑时 C斜面粗糙，盒沿斜面自由下滑 D斜面粗糙，给盒一个初速度，使之沿斜面自由上滑5.两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角0=75°的V形槽，一球置于槽内，用表示NO板与水平面之间的夹角，如图5所示。若球对板NO压力的大小正好等于球所受重力的大小，则下列值中哪个是正确的？ A.15° B.30° C.45° D.60°