华师大版八年级下册第一次月考数学试卷

1、精选优质文档-倾情为你奉上吉祥初中2016年上期八年级第一次月考数学试卷班级： 姓名： 总分： 一、选择题（每小题4分，共40分）1下列各式3x，中，分式的个数为 （）A4B3C2D12下列函数关系式：y=2x，y=2x2，y=2，y=2x1其中是一次函数的是 （ ）AB CD3分式无意义，则x的值 （）A1B1C0D±14分式的最简公分母是 （）A24a2b2c2B24a6b4c3C24a3b2c3D24a2b3c35如果把分式的x和y都扩大2倍，那么分式的值应 （）A扩大2倍B不变C扩大4倍D缩小2倍6方程=的解是 （）A1B1C2D无解7若分式方程=2+有增根，则a的值为 （）

2、A4B2C1D08（2011曲靖）点P（m1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是 （）ABCm1D9A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC+4=9D10（2004万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是 （）ABCD二、填空题（每小题4分，共24分）11（2006永州）当x=_时，分式的值为012不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结

3、果是_13科学记数法得N=3.25×105，则原数N=_14若点P（2x2，x+4）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为_15若函数y（m1）x+m21是正比例函数，则m的值为_16（2009鸡西）若关于x的分式方程无解，则a=_三、解答题（17题每小题4分，18，19，每小题5分，）17（16分）计算（1）（）0（）2÷22（1）3 （2）+=1（3）+÷ （4）（2mn2）2（m2n1）3（结果化为只含有正指数幂的形式）18先化简，再求值：（1），其中：x=2（2）先化简，然后从1、1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值（3）先化简，再求值：，其中a=1

4、9（9分）暑假期间，明明进行爬山锻炼，某时，从山脚出发，1小时后回到了山脚，他离开山脚的距离s（米）与爬山时间t（分）的关系可用下图的曲线表示，根据这个图象回答：（1）明明离开山脚多长时间爬得最高？爬了多少米？（2）爬山多长时间进行休息？休息了几分钟？（3）爬山第30分钟到第40分钟，爬了多少米？（4）下山时，平均速度是多少？（6分）直线y=（a-3）x+2-a在直角坐标系中的图象如图所示，求a的取值范围。四、解答题（20,21，22，23.每小题10分）20（10分）要使关于x的方程=的解是正数，求a的取值范围21（10分）某校组织学生到距离6km的少年科技馆参观，学生小李因有事没有赶上学校

5、的包车，于是准备在学校门口改坐出租车去少年科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km1.80（1）写出坐出租车的里程数为xkm（x3）时，所付车费的代数式（2）小李同学身上只有14元钱，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由22（10分）已知函数y=2x+3，（1）画出这个函数的图象；（2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积23（10分）甲、乙两地相距828千米，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的平均速度的1.5倍，直快列车比普通列车晚出

6、发2小时，比普通列车早到4小时，求两列火车的平均速度八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1下列各式3x，中，分式的个数为（）A4B3C2D1考点：分式的定义分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：下列各式3x，中，分式有：，分式的个数为4个故选A点评：本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式2下列函数关系式：y=2x，y=2x2，y=2，y=2x1其中是一次函数的是（）ABCD考点：一次函数的定义分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：y=2x是一次

7、函数；自变量次数不为1，故不是一次函数；y=2x2自变量次数不为1，故不是一次函数；y=2是常数；y=2x1是一次函数所以一次函数是故选A点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为13分式无意义，则x的值（）A1B1C0D±1考点：分式有意义的条件分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，即|x|1=0，解得x的取值解答：解：当分母|x|1=0，即x=±1时，分式无意义故选D点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零4

8、分式的最简公分母是（）A24a2b2c2B24a6b4c3C24a3b2c3D24a2b3c3考点：最简公分母分析：解答本题关键是要求出三个分式的分母的最小公倍数，即是分式的最简公分母解答：解：3，2，8的最小公倍数为24，a2b，ab2，a3bc3的最小公倍数为a3b2c3，分式的最简公分母为24a3b2c3，故选C点评：本题考查最简公分母的知识，比较简单，同学们要熟练掌握5如果把分式的x和y都扩大k倍，那么分式的值应（）A扩大k倍B不变C扩大k2倍D缩小k倍考点：分式的基本性质分析：依题意分别用kx和ky去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可解答：解：分别用kx和ky去代换原分

9、式中的x和y，得=，可见新分式是原分式的k倍故选A点评：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论6方程=的解是（）A1B1C2D无解考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2=x+13（x1），去括号得：2=x+13x+3，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解故选D点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根7若分式方程=

10、2+有增根，则a的值为（）A4B2C1D0考点：分式方程的增根专题：计算题分析：已知方程两边都乘以x4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出a的值解答：解：已知方程去分母得：x=2（x4）+a，解得：x=8a，由分式方程有增根，得到x=4，即8a=4，则a=4故选A点评：此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时x的值8（2011曲靖）点P（m1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）ABCm1D考点：点的坐标；解一元一次不等式组专题：证明题分析：让点P的横坐标小于0，纵坐标大于0列不等式求值即可解答：解：点P（m1，2m+1）在第二象限，m10，2m+

11、10，解得：m1故选：B点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）ABC+4=9D考点：由实际问题抽象出分式方程专题：应用题分析：本题的等量关系为：顺流时间+逆流时间=9小时解答：解：顺流时间为：；逆流时间为：所列方程为：+=9故选A点评：未知量是速度，有速度，一定是根据时间来列等量关系的找到关键描述语，找

12、到等量关系是解决问题的关键10（2004万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）ABCD考点：函数的图象专题：压轴题分析：首先看图可知，蓄水池的下部分比上部分的体积小，故h与t的关系变为先快后慢解答：解：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢故选C点评：考查根据几何图形的性质确定函数的图象和函数图象的作图能力要能根据几何图形和图形上的数据分析得出所对应的函数的类型和所需要的条件，结合实际意义画出正确的图象二、填空题（每小题4分，共24分）11（200

13、6永州）当x=2时，分式的值为0考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0，并且分母的值不为0解答：解：由分子x+2=0，解得x=2，而x=2时，分母x2=22=40所以x=2点评：要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义12不改变分式的值，把分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是考点：分式的基本性质分析：不改变分式的值就是依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变解答：解：分子分母上同时乘以100得到，故分式的分子、分母的系数都化为整数的结果是点评：本题主要考查分式的基本性质的应用，是一个基础题

14、13科学记数法得N=3.25×105，则原数N=0.考点：科学记数法原数分析：科学记数法的标准形式为a×10n（1|a|10，n为整数）本题把数据“3.25×105中3.25的小数点向左移动5位就可以得到解答：解：3.25×105=0.，故答案为：0.点评：本题主要考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法14若点P（2x2，x+4）到两坐标轴的距

15、离相等，则点P的坐标为（2，2）或（6，6）考点：点的坐标分析：由点P到两坐标轴的距离相等得到（2x2）=±（x+4），解得x的值，从而得到点P的坐标解答：解：点P到两轴的距离相等，2x2=x+4或2x2=（x+4），即x=2或x=2，代入点P坐标（2，2）或（6，6）故答案为：（2，2）或（6，6）点评：本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离15若函数y（m1）x+m21是正比例函数，则m的值为1考点：正比例函数的定义分析：根据正比例函数的定义列式计算即可得解解答：解：根据题意得，m21=0且m10，解得m=±1

16、且m1，所以m=1故答案为：1点评：本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k0，自变量次数为116（2009鸡西）若关于x的分式方程无解，则a=1或2考点：分式方程的解专题：计算题；压轴题分析：分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答解答：解：方程两边都乘x（x1）得，x（xa）3（x1）=x（x1），整理得，（a+2）x=3，当整式方程无解时，a+2=0即a=2，当分式方程无解时：x=0时，a无解，x=1时，a=1，所以a=1或2时，原方程无解点评：分式方程无解分两种情况：整式方程本身

17、无解；分式方程产生增根三、解答题（17题每小题16分，18，19，20题每小题16分，）17（16分）计算（1）（）0（）2÷22（1）3（2）+（3）+÷（4）（2mn2）2（m2n1）3（结果化为只含有正指数幂的形式）考点：分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项先计算乘方运算，再计算除法运算，最后一项利用1的奇次幂为1计算即可得到结果；（2）原式第二项分母变形后，利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果；（3）原式第一项分母提取公因式分解因式再约分，第二项先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为

18、乘法运算，约分后相加即可得到结果；（4）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果解答：解：（1）原式=1÷（1）=11+1=1；（2）原式=1；（3）原式=+=；（4）原式=m2n4m6n3=m4n1=点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式18（6分）先化简，再求值：，其中：x=2考点：分式的化简求值分析：本题需先对要求的式子进行整理，再把x的值代入即可求出答案解答：解：，=，=，=x+1，当x=2时，原式=2+1，=1（2）先化简，然后从1、1中选取一

19、个你认为合适的数作为a的值代入求值（3）先化简，再求值：，其中a=：解答：解：=×=，由于a±1，所以当a=时，原式=解答：解：原式=+=+=，当a=1+时，原式=19（6分）暑假期间，明明进行爬山锻炼，某时，从山脚出发，1小时后回到了山脚，他离开山脚的距离s（米）与爬山时间t（分）的关系可用下图的曲线表示，根据这个图象回答：（1）明明离开山脚多长时间爬得最高？爬了多少米？（2）爬山多长时间进行休息？休息了几分钟？（3）爬山第30分钟到第40分钟，爬了多少米？（4）下山时，平均速度是多少？考点：函数的图象分析：（1）根据图象得出s取最大值时的时间即可得出答案；（2）根据s不

20、变时的时间得出答案即可；（3）根据第30分钟到第40分钟时s的值得出答案；（4）利用下山时的速度以及行驶的距离得出平均速度即可解答：解；（1）根据图象得出：明明离开山脚时间为40分钟爬得最高，爬了600米；（2）爬山8分钟和30分钟时进行休息，分别休息了（108）=2（分钟）和3530=5（分钟）；（3）爬山第30分钟到第40分钟，爬了600400=200（米）；（4）下山时，平均速度是：=30米/秒（6分）直线y=（3a）x+b2在直角坐标系中的图象如图所示，化简求值：根据图象可知直线y=（3a）x+b2经过第二、三、四象限，所以3a0，b20，所以a3，b2，所以ba0，a30，2b0，所

21、以=ab|a3|（2b）=aba+32+b=1点评：此题主要考查了利用函数图象解决实际问题，正确根据横纵坐标的意义得出是解题关键四、解答题（21，22，23每小题8分，24题10分，25题12分）20（8分）要使关于x的方程=的解是正数，求a的取值范围考点：解分式方程专题：计算题分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围解答：解：去分母，得（x+1）（x1）x（x+2）=a，解得x=因为这个解是正数，所以0，即a1又因为分式方程的分母不能为零，即1且2，所以a±3所以a的取值范围是a1且a3点评：由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解

22、列出关于a的不等式另外，解答本题时，易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视21（8分）某校组织学生到距离6km的少年科技馆参观，学生小李因有事没有赶上学校的包车，于是准备在学校门口改坐出租车去少年科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3km以下（含3km）8.003km以上，每增加1km1.80（1）写出坐出租车的里程数为xkm（x3）时，所付车费的代数式（2）小李同学身上只有14元钱，坐出租车到少年科技馆的车费够不够？请说明理由考点：列代数式；代数式求值分析：（1）因为x3，所以根据表格中提供的收费标准可列代数式（2）代入14到代数式，说明到少年科技馆的路程大于14元所行使

23、的路程，所以到不了解答：解：（1）根据题意得：8+1.8（x3）=1.8x+2.6；（2）1.8x+2.6=14，x=6坐出租车到少年科技馆距离大于6公里，车费够点评：本题考查列代数式以及代数式求值，关键根据题意看看x的范围列出代数式，代入钱数求出公里数得解22（8分）已知函数y=2x+3，（1）画出这个函数的图象；（2）写出函数与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；（3）求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：（1）利用描点法画函数图象；（2）根据图象写出直线与坐标轴的交点坐标；（3）根据三角形面积根式计算解答：解：（1）当x=

24、0时，y=3；当y=0时，x=，描点如图：（2）函数图象与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，3）；（3）此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积=×3×=点评：本题考查了一次函数的图象的图象：经过两点（0，b）、（，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）23（10分）甲、乙两地相距828千米，一列普通列车与一列直快列车都由甲地开往乙地，直快列车的平均速度是普通列车的平均速度的1.5倍，直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车早到4小时，求两

25、列火车的平均速度考点：分式方程的应用专题：应用题分析：关键描述语是：直快列车比普通列车晚出发2小时，比普通列车早到4小时等量关系为：普通列车所用时间=直快列车所用时间+2+4解答：解：设普通列车的平均速度为x千米时，则直快列车的平均速度为1.5x千米时，由题意得解得x=46经检验，x=46是原分式方程的解1.5x=1.5×46=69（千米时）答：普通列车的平均速度为46千米时，直快列车的平均速度为69千米时点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系，是解决问题的关键24（12分）（2012岳阳二模）我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y