济南市槐荫一模数学试题

1、2016年学业水平考试模拟考试数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷满分为45分；第卷满分为75分本试题共6页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的）1. 方程x2=0的解是A. B. C. 2 D. 22. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是正面ABCD 3. 2015年是“十二五”规划收官之年，济南市政府围绕“打造四个中心，建设现代泉城”中心任务，统筹推进稳增长，实现生产总值6200亿元，6200亿元用科学记数法表示为A 元 B 元 C元 D元4. 下列计算正确的是A B(3)29C(2)01D5. 下列运算正确的是Aa2a4=a8 B2a+3a=5a C(x2)2=x24 D(x2)(x+3)=x266. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是A四边形 B五边形 C六边形 D七边形7. 已

3、知一次函数y=ax+b(a、b为常数且a0)经过(1，3)和(0，2)，求ab的值A1B3C3D78. 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙A100只 B150只 C180只 D200只ABCDE9题图9. 如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B30，则C为A30 B45C60 D7510. 下列说法错误的是A抛物线y=x2+x的开口向下 B角平分线上的点到角两边的距离相等ABCDPEFGH11题图C一次函数y=x+1的函数值随自变

4、量的增大而增大 D两点之间线段最短11. 如图，矩形ABCD中，AD=10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为A. 10 B. 5 C. 2.5 D. 无法确定xyABCOA13题图12. 已知二次函数y=x22bxc，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是Ab1Bb1 Cb1Db113. 如图，在平面直角坐标系中，点A(0，4)、B(3，0)，连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为ABCDPOF14题图A. B. C.

5、D. 14. 如图，点P在以AB为直径的半圆内，连接AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，分别连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF下列说法一定正确的是：AC垂直平分BF；AC平分BAF；FPAB；BDAFBAyxO15题图A B C D 15. 如图，直线与抛物线交于A、B两点，过A、B两点的双曲线的解析式分别为、，则的值为A. 6 B. 36 C. 72 D. 144第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等不

6、按以上要求作答的答案无效2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16. 6的相反数是_.17. 分解因式：3a227=_.18. 方程的解为_.19. 在2015年的体育考试中，某校6名学生的体育成绩如图所示这组数据的中位数是_分19题图ABCDEFGP20题图20. 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC若ABC=BEF=60，则的值为_.21. 如图所示，O的面积为1，点P为O上一点，令记号【n，m】表示半径OP从如图所示的位置开始以点O为中心连续旋转n次

7、后，半径OP扫过的面积.旋转的规则为：第1次旋转m度；第2次从第1次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第3次从第2次停止的位置向相同的方向再次旋转度；第4次从第3次停止的位置向相同的方向再次旋转度；依此类推.例如【2，90】=，则【2016，180】=_.OP21题图Oxy三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22.(1)(本小题满分3分) 解不等式组：22.(2) (本小题满分4分) 先化简，再求值： ， 其中x可取任何一个你喜欢的数值.ABCD23题图1E23.(1) (本小题满分3分) 如图1，在ABC和BAD中，AC与BD相交于点E，ADBC，D

8、ABCBA求证：ACBD23.(2) (本小题满分4分) 如图2，ABCD中，AB=3，AD=5，BAD的平分线交BC于点E.ABCDE23题图2 求EC的长.24(本小题满分8分)据某市品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.(1)求该品牌电动车销售量的月平均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价2800元，则该经销商1月至3月共盈利多少元？25(本小题满分8分)一个不透明的袋子中装有分别标注着汉字“美” “丽” “槐” “荫”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一球，

9、请直接写出球上的汉字恰好是“美”的概率；(2)若从袋中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从中任取一球，再次记下球上的汉字，求两次的汉字恰好组成“美丽”或“槐荫”这两个词的概率.26(本小题满分9分)如图，直线y1=x+2与双曲线y2=交于A(m，4)，B(4，n).(1)求k值;(2)当y1y2时请直接写出x的取值范围;xyOAB26题图(3)P为x轴上任意一点，当ABP为直角三角形时，求P点坐标.27(本小题满分9分)如图1所示，过点M作N的切线MA、MB，切点分别为A、B，连接MN.(1)求证：AMN=BMN.(2)如图2所示，在图1的基础上作M，过N的圆心N作M的切线NC、ND，切点分

10、别为C、D，MA、MB分别与M交于点E、F，NC、ND分别与N交于点G、H，MA与ND交于点P.求证：sinDPM=. (3)求证：四边形EFGH是矩形.MNAB27题图1MNABCDEFGHP27题图228(本小题满分9分)如图，抛物线与y轴交于点A、与x轴分别交于B、C两点.(1)求A、B两点坐标；(2)将RtAOB绕点A逆时针旋转90得到ADE，求点E的坐标；BAxyOCDE28题图(3)求出第一象限内的抛物线上与直线AE距离最远的点的坐标.2016年学业水平阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案CABABCDDACBDCBD

11、二、填空题16. 617. 3(a+3)(a3)18. x=619. 2620.21. 或1三、解答题22(1) 解不等式，得x2；1分解不等式得x，2分所以不等式的解集为.3分22(2)解：原式1分2分3分代入求值正确(x的取值不能是0，1)4分23(1) 证明：在ABC和ABD中，1分ABCBAD2分ACBD3分(2)解：四边形ABCD是平行四边形，AB=3，BC=5，ADBC，AD=BC=5，1分DAE=BEA，2分AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=BEA，3分BE=BA=3，EC=BCBE=2.4分24. 解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为x，依据题意得1分

12、150=216，4分解得 =0.2=20%，=2.2(舍去).6分(2)该品牌电动车2月份的销量为150(1+20%)=180(辆)，该品牌电动车1至3月份的销量为150+180+216=546(辆)，7分该经销商1至3月的盈利为546(2800-2300)=273000(元).答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为20%，该经销商1至3月的盈利为273000元.8分25. 解：(1)P（美）=1分(2)二一美丽槐荫美美美美丽美槐美荫丽丽美丽丽丽槐丽荫槐槐美槐丽槐槐槐荫荫荫美荫丽荫槐荫荫所有可能有16种，满足条件的有2种 7分P（美丽或槐荫）= 8分26. (1)将A(m，4)，代入直线，

13、得，m=2，A(2，4) 1分将A(2，4)，代入，得k=82分(2)4x0或x2.4分(3) 点B(4，n)在双曲线y2上，点B(4，2)，AB2=72，5分设点P的坐标为(t，0)，则AP2=(t2)2+42，BP2=(t+4)2+22，若BAP=90，则AB2+AP2=BP2，72+(t2)2+42=(t+4)2+22，解得t=6，P(6，0)，6分若ABP=90，则AB2+ BP2= AP2，72+(t+4)2+22=(t2)2+42，解得t=6，P2(6，0)，7分若APB=90，则AP2+ BP2= AB2 ，(t2)2+42+(t+4)2+22=72，解得t=P3(，0)，P4(

14、，0)，当ABP为直角三角形时，点P坐标为(6，0)或(6，0)或(，0)或(，0).9分27. (1)如图，连接NA、NB，MA、MB是N的切线，MAN=MBN=90，1分又NA=NB，MN=MN，MANMBN，2分AMN=BMN. 3分MNABCDEFGHP27题图2MNAB27题图1(2) 如图2，连接MD，ND是M的切线，MDP=90，4分sinDPM=，MD=ME，sinDPM=.5分(3)由(2)可得sinAPN=，=，EHMN，6分ME=MF，AMN=BMN，MNEF，7分EHEF，FEH=90，8分同理可证EFG=FGH=90，四边形EFGH是矩形.9分28.解：(1)当时，A（0,4）1分当y=0时，x1=4，x2=8B(4,0)2分(2)由(1)得OA=OB=4，将ABO逆时针绕A旋转90得到ADE，ADE=90，DE=AD=4，点D(4，4)，3分E（4，0）.4分(3)延长AE抛物线相交于