高二数学期末练习卷1（学生版）

1、.高二数学期末练习1一、 填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分1. 集合A2，1，B1，2，3，那么AB_.2. 复数z满足34iz1i为虚数单位，那么z的模为_3. 某中学共有学生2 800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进展体育达标检测，那么抽取的高二年级学生人数为_第5题4. 函数fxlgx22x3的定义域为_5. 右图是一个算法流程图，那么输出的x的值是_6. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具，观察向上的点数，那么两个点数之积不小于4的概率为_7. 底面边长为2，高

2、为1的正四棱锥的侧面积为_8. 在平面直角坐标系xOy中，以直线y±2x为渐近线，且经过抛物线y24x焦点的双曲线的方程为_9. 在平面直角坐标系xOy中，记曲线y2xmR，m2在x1处的切线为直线l.假设直线l在两坐标轴上的截距之和为12，那么m的值为_10. 函数fxsin.假设yfx是偶函数，那么_.11. 在等差数列an中，首项a10，公差d0.假设a1a260，a2a3100，那么5a1a5的最大值为_12. 函数yaxbb0的图象经过点P1，3，如下图，那么的最小值为_第12题第13题13. 如图，圆O的内接ABC中，M是BC的中点，AC3.假设·4，那么AB_

3、.14. fx是定义在1，上的函数，且fx那么函数y2xfx3在区间1，2 015上零点的个数为_二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15. 本小题总分值14分在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.bcosCccosB2acosA.1 求A的大小；2 假设·，求ABC的面积16. 本小题总分值14分如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，CC14，M是棱CC1上的一点1 求证：BCAM；2 假设N是AB的中点，且CN平面AB1M，求CM的长17. 本小题总分值14分如图，在平面直角坐标系xOy中，F1、F2分别是椭

4、圆1ab0的左、右焦点，顶点B的坐标为0，b，且BF1F2是边长为2的等边三角形1 求椭圆的方程；2 过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，C两点，记ABF2，BCF2的面积分别为S1，S2.假设S12S2，求直线l的斜率18. 本小题总分值16分某地拟模拟图甲建造一座大型体育馆，设计方案中，体育馆侧面的外轮廓线为如图乙所示的封闭曲线ABCD.曲线AB是以点E为圆心的圆的一部分，其中E0，t0t25，单位：m，曲线BC是抛物线yax250a0的一部分，CDAD，且CD恰好等于圆E的半径假定拟建体育馆的高OB50 m.甲乙1 假设要求CD30 m，AD24 m，务实数t与a的值；2 假设要求体育馆侧面的最大宽度DF不超过75 m，务实数a的取值范围；3 假设a，求AD的最大值19. 本小题总分值16分假设函数yfx在xx0处获得极大值或极小值，那么称x0为函数yfx的极值点函数fxax33xlnxaaR1 当a0时，求fx的极值；2 假设fx在区间上有且只有一个极值点，务实数a的取值范围注：e是自然对数的底数20. 本小题总分值16分设数列an的前n项和为Sn.假设2nN*，那么称an是“严密数列1 假