课时分层作业5 综合法和分析法

1、.课时分层作业五建议用时：40分钟根底达标练一、选择题1证明命题“fxex在0，上是增函数，一个同学给出的证法如下：fxex，fxex.x>0，ex>1,0<<1ex>0，即fx>0，fx在0，上是增函数他使用的证明方法是A综合法B分析法C反证法 D以上都不是A该证明方法符合综合法的定义，应为综合法应选A.2设P，Q，R，那么P，Q，R的大小关系是 【导学号：48662076】APQR BPRQCQPR DQRPB先比较R，Q的大小，可对R，Q作差，即QR又22220，QR，由排除法可知，选B.3要证成立，a，b应满足的条件是Aab0且abBab0且abCa

2、b0有abDab0且ab或ab0且abD要证<，只需证3<3，即证ab33<ab，即证<，只需证ab2<a2b，即证abba<0.只需ab>0且ba<0或ab<0，且ba>0.应选D.4下面的四个不等式：a2b2c2abbcca；a1a；2；a2b2·c2d2acbd2.其中恒成立的有 【导学号：48662077】A1个 B2个C3个 D4个Ca2b2c2abbcacab2bc2ca20a1aa2a0，a2b2·c2d2a2c2a2d2b2c2b2d2a2c22abcdb2d2acbd2.应选C.5假设两个正实数x

3、、y满足1，且不等式x<m23m有解，那么实数m的取值范围是A1,4 B，14，C4,1 D，03，Bx>0，y>0，1，xx2224，等号在y4x，即x2，y8时成立，x的最小值为4，要使不等式m23m>x有解，应有m23m>4，m<1或m>4，应选B.二、填空题6如图2­2­2所示，四棱柱ABCD­A1B1C1D1的侧棱垂直于底面，满足_时，BDA1C写上一个条件即可图2­2­2ACBD答案不唯一要证BDA1C，只需证BD平面AA1C.因为AA1BD，只要再添加条件ACBD，即可证明BD平面AA1C

4、，从而有BDA1C.7sin sin sin r0，cos cos cos r0，那么cos的值为_. 【导学号：48662078】由sin sin sin r0，cos cos cos r0，得sin sin sin r，cos cos cos r，两式分别平方，相加得22sin sin cos cos 1，所以cos .8设a>0，b>0，那么下面两式的大小关系为lg1_lg1alg1b121a1b 12ab1abab 2ab20.121a1b，lg1lg1alg1b三、解答题9设实数a，b，c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，求证：2. 【导学号：48

5、662079】证明由条件得b2ac，2xab,2ybc.要证2，只要证aycx2xy，只要证2ay2cx4xy.由得2ay2cxabccabab2acbc，4xyabbcabb2acbcab2acbc，所以2ay2cx4xy.命题得证10. 设a0，b0,2cab，求证：1c2ab；2cac.证明1a0，b0,2cab2，c，平方得c2ab；2要证cac.只要证ac.即证|ac|，即ac2c2ab，ac2c2abaab2c0成立，原不等式成立才能提升练1函数fx，a、bR，Af，Bf，Cf，那么A、B、C的大小关系为AABC BACBCBCA DCBAA，又函数fx在，上是单调减函数，fff.

6、即ABC.2假设a，b，cR，且abbcca1，那么以下不等式成立的是Aa2b2c22 Babc23C2 DabcabcBa，b，cR，a2b22ab，b2c22bc，a2c22ac，a2b2c2abbcac1，又abc2a2b2c22ab2bc2aca2b2c223.3. 假设对任意x>0，a恒成立，那么a的取值范围是_. 【导学号：48662080】假设对任意x>0，a恒成立，只需求y的最大值，且令a不小于这个最大值即可因为x>0，所以y，当且仅当x1时，等号成立，所以a的取值范围是.4x1是方程x2x4的根，x2是方程xlog2x4的根，那么x1x2的值是_4x2x4，2x4x，x1是y2x与y4x交点的横坐标又xlog2x4，log2x4x，x2是ylog2x与y4x交点的横坐标又y2x与ylog2x互为反函数，其图象关于yx对称，由得x2，2，x1x24.5求证抛物线y22pxp0，以过焦点的弦为直径的圆必与x相切. 【导学号：48662081】证明如图，作AA、BB垂直准线，取AB的中点M，作MM垂直准线要证明以AB为直径的圆与准线