第3章圆的基本性质3.1圆(1)

1、.第3章 圆的根本性质3.1 圆1点与圆的位置关系：d>r点在圆外；d=r点在圆上；d<r点在圆内.d表示同一平面内点到圆心的间隔 ，r表示圆的半径1.O的直径为3cm，点P到圆心O的间隔 OP=2cm，那么点PA.A.在O外 B.在O上 C.在O内 D.不能确定2.在平面直角坐标系中，点M2，0，M的半径为4，那么点P-2，3与M的位置关系是C.A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定3.如下图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，假设以点A为圆心、5cm长为半径画A，那么点C与A的位置关系为A.A.点C在A上 B.点C在A外 C.点C在A内 D.无

2、法判断第3题第4题第8题4.如下图，在ABC中，AB=2，BC=3，B=90°，以点B为圆心作半径为r的B，要使点A，C在B外，那么r的取值范围是A.A.0r2 B.0r3 C.2r3 D.r35.矩形ABCD的边AB=15，BC=20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，那么B的半径r的取值范围是C.A.r15 B.15r20 C.15r25 D.20r256.A的直径是8，点A的坐标是3，4，那么坐标原点O在 A外 填“A内“A上或“A外.7.点P是O所在平面内的一点，点P与圆上所有点的间隔 中，最长间隔 是9cm，最短间隔 是4cm，那么O的

3、直径是 5cm或13cm 8.如下图，正方形ABCD的边长为3，正方形AEFG的边长为1.假设正方形AEFG绕点A旋转一周，那么C，F两点之间的最小间隔 为 2 结果保存根号.9.如下图，在RtABC中，C=90°，BC=3，AC=4，以点B为圆心，3为半径作B.1AB与AC的中点D，E与B有怎样的位置关系？第9题2假设要让点A和点C有且只有一个点在B内，那么B的半径应满足什么条件？【答案】1C=90°，BC=3，AC=4，AB=5.D为AB的中点，BD=2.5.点D在B内.BEBC，点E在B外.2设B的半径为r，当BC<r<AB时，点A和点C有且只有一个点在B

4、内.当3r5时，点A和点C有且只有一个点在B内.10.如下图为边长为3cm的正方形ABCD，连结AC，BD相交于点O，以点A为圆心，22cm长为半径画圆，试判断B，C，D，O四点与这个圆的位置关系 第10题【答案】AB=BC=3，ABC=90°，AC=3,AO=.AB=32，点B在圆外.AC=32，点C在圆外.AD=32，点D在圆外.AO=2，点O在圆内.11.O的半径为4，圆心O到点P的间隔 为d，且d是方程x2-2x-8=0的根，那么点P与O的位置关系为B.A.点P在O内部 B.点P在O上C.点P在O外部 D.点P不在O上12.如图所示，C半径为1，圆心坐标为3，4，Pm，n是C

5、内或C上的一个动点，那么m2+n2的最小值是B.A.9 B.16 C.25 D.36 第12题第13题第14题13.如下图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，QON=30°，公路PQ上点A处间隔 点O 240m，假如火车行驶时，周围200m以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72km/h的速度行驶时，点A处受到噪声影响的时间为B.A.12s B.16s C.20s D.24s14.如下图，菱形ABCD的边长是13，点O是两条对角线的交点，且OB=12.约定：三角形三边上的任意一点到圆上的任意一点间隔 的最小值叫做三角形与圆的间隔 .根据这个约定，可知当C的半径是 2或

6、16 时，ABD与C的间隔 为3 第15题15.如下图，AB=8cm，点D从点A出发沿AB向点B匀速运动，速度为1cm/s，同时点C从点B出发沿BA向点A以一样速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作C，点D到达点B时C也停顿运动，设运动时间为ts，那么点D在C内部时t的取值范围是 3t5 16.如下图，在四边形ABCD中，A=90°，AB=53，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A，B，C，D是否在同一个圆上，并证明你的结论第16题【答案】点A，B，C，D在同一个圆上.证明：连结BD.在RtABD中，BD=10.在BCD中，82+62=102，即BC2+CD2=BD2，BCD是

7、直角三角形.取BD的中点O，OB=OC=OA=OD=BD.点A，B，C，D在以BD为直径的圆上.17.如图1所示，O的半径为rr0，假设点P在射线OP上，满足OP·OP=r2，那么称点P是点P关于O的“反演点.如图2所示，O的半径为4，点B在O上，BOA=60°，OA=8，假设点A，B分别是点A，B关于O的反演点，求AB的长.图1 图2 第17题 第17题答图【答案】点A是点A关于O的反演点，OA·OA=r2.又r=4，OA=8，OA=2.同理可得OB=4，即点B和点B重合.设OA交O于点C，连结BC，如答图所示.BOA=60°，OB=OC，OBC为等边

8、三角形.又点A为OC的中点，BAOC.在RtOAB中，OB2=OA2+AB2，即42=22+AB2,AB=2.18.【枣庄】如下图，在网格每个小正方形的边长均为1中选取9个格点格线的交点称为格点，假设以点A为圆心、r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，那么r的取值范围是B.A.2r B. r3 C. r5 D.5r第18题 第18题答图【解析】给各点标上字母，如答图所示.AB=2，AC=AD=，AE=3，AF=，AG=AM=AN=5，r3时，以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内.故选B.19.在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=，CDAB，垂足为点D，以点D为圆心作D，使得点A在D外，且点B在D内.设D的半径为r，那么r的取值范围是r . 第20题20.1从A地到B地，甲走直径AB上方半圆的途径；乙先走直径AC上方半圆的途径，再走直径CB下方半圆的途径，如图1所示，AB=40m，AC=30m，计算各人所走的路程，并比较两人所走路程的远近2假如甲、乙走的路程图改成图2，两人走的路程一样吗？【答案】1BC=AB-AC=10m，甲所走的路程为××AB=20m,乙所走的路程为××AC+×