初中数学人教版九年级下册探究反比例函数的图象和性质4课件

1、第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数2.2.能判断一个函数是否为反比例函数，能判断一个函数是否为反比例函数， 1.1.理解反比例函数的概念理解反比例函数的概念. .3.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式. . 在下列实际问题中在下列实际问题中, ,变量间的对应关系可用怎样的变量间的对应关系可用怎样的函数关系式函数关系式表示表示? ? (1) (1)一辆以一辆以60km/h60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(S(单单位：位：km)km)随时间随时间t(t(单位：单位：h)h)的变化而变化。的变化而

2、变化。 _ ( (2)2)一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油5050升，如果不再加油，平升，如果不再加油，平均每千米耗油量为均每千米耗油量为0.10.1升，油箱中剩余的油量升，油箱中剩余的油量y(y(单位：升单位：升) )随行随行驶里程驶里程 x x（单位：千米）的变化而变化。（单位：千米）的变化而变化。_ _ (3)(3)京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km1463km，某次列车的平均速度，某次列车的平均速度v v（单（单位：位：km/hkm/h）随此次列车的全程运行时间）随此次列车的全程运行时间t t（单位：（单位：h h）的变化而）的变化而变化。变化。 _函数关系式

3、为：函数关系式为：S=60t 函数关系式为：函数关系式为：y=500.1x函数关系式为：函数关系式为：tv1463生活情景生活情景S=60ty=500.1xtv1463xy1000nS41068. 1S=x2在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数正比例函数y=kx (k为不等于零的常数）为不等于零的常数）y=50 0.1x二次函数二次函数y=kxb (k，k,b为常数）为常数） 在剩下的在剩下的3个函数个函数,它们的解析式有什么共同特点它们的解析式有什么共同特点?tv1463xy1000nS41068. 1S=x2 探求新知探求新知

4、一次函数一次函数y=ax2bx+c (a，a,b,c为常数）为常数）函数关系式：函数关系式： 探求新知探求新知它们具有什么共同特征？它们具有什么共同特征？具有具有 的形式，其中的形式，其中k0,k为常数为常数.tv1463xy1000nS41068. 1xyk当当x=50 x=50时，时，y=_y=_当当x=100时，时，y=_2010X的值能不能取？为什么？的值能不能取？为什么？xky 形如形如 （k为常数，为常数，k0）的函数称为反比例的函数称为反比例函数函数，其中，其中x是自变量，是自变量，y是函数。是函数。某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪

5、的的矩形草坪，草坪的长长y（单位：（单位：m）随宽）随宽x（单位：（单位：m）的变化而变化。）的变化而变化。函数关系式为：函数关系式为：xy1000，此时，此时x可以取可以取100吗？为什么？吗？为什么？xky 函数函数 (k)中中,自变量自变量x的取值范围是的取值范围是不为的一切实数不为的一切实数。注意：注意：在实际问题中，自变量的取值还需在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义考虑它的实际意义。对于反比例函数对于反比例函数xy1000议一议议一议2 2、下列关系式中的、下列关系式中的y y是是x x的反比例函数吗？如果是，比例的反比例函数吗？如果是，比例系数系数k k是多少？是多少？

6、（1）y= 4x（2）y=- - 12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y= x2(6) y=x2(7) y=x-1（8）y= 1x- -1步行课堂步行课堂y y是是x x的反比例函数，比例系数为的反比例函数，比例系数为k k（k0k0）y= kxy=kx-1xy=k记住记住这些这些形式形式1 1、如果函数、如果函数 为反比例函数，那么为反比例函数，那么k=k= ，此时函数的解析式为此时函数的解析式为 . .y=kx2k+3-1xy12、已知函数、已知函数y=3xm-7是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ . 6分析分析:m m2 2-2=-1-2=-1m+10m+10即：即：m=1

7、 m=1 m=m=1 1m-1m-1解得解得 3、当、当m取什么值时，函数取什么值时，函数 是是x的的反比例函数？反比例函数？ 22) 1(mxmy 例例1 1、已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=2x=2时时,y=6. ,y=6. （1 1）写出）写出y y与与x x的函数关系式；的函数关系式； （2 2）求当）求当x=4x=4时时y y的值的值. .,因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有例题欣赏例题欣赏解：（解：（1 1）设）设y= kx6= k2解得解得 k=12y与与x的函数关系式为的函数关系式为y= 12x（2） 把把 x=4 代入代入 得得 y= 12xy= 124=3已知已知y y是是x x的反比例函数的反比例函数, ,当当x=3x=3时时,y=-8. ,y=-8. 求当求当y=2y=2时时x x的值的值. .情寄情寄待定系数法待定系数法求求函数的解析式函数的解析式小小 结结反比例函数的意义：反比例函数的意义：若若y是是x的反比例函数，则；的反比例函数，则；若，则若，则y是是x的反比例函数。的反比例函数。)0( kxky)0( kxky二、方法二、方法一、知识点一、知识点待定系数法待定系数法布置作业布置作业教科书习题26.1 复习巩固第1，2题.通过本课时的学习，需要我们通过本课时的