混凝土第6扭构件

1、混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理第第6章章 受扭构件的扭曲截面承载力受扭构件的扭曲截面承载力中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算v6.1 概概 述述v6.2 纯扭构件的破坏机理与形式纯扭构件的破坏机理与形式v6.3 纯扭构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算v6.4 复合受扭构件的承载力计算复合受扭构件的承载力计算v6.5 构造要求构造要求中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝

2、土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.1.16.1.1 扭转的类型扭转的类型6.1.26.1.2 工程中的受扭构件工程中的受扭构件 概概 述述6.16.1.36.1.3 常见受扭构件的配筋形式常见受扭构件的配筋形式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理扭矩直接由荷载引起并可以由静力平衡求出，与构件刚扭矩直接由荷载引起并可以由静力平衡求出，与构件刚度无关。如雨篷梁、吊车梁度无关。如雨篷梁、吊车梁! ! 受扭是一种基本的受力形式，工程中受扭是一种基本的受力形式，工程中RC构件的受扭有两构件

3、的受扭有两种类型种类型平衡扭转和约束扭转平衡扭转和约束扭转 平衡扭转平衡扭转特点：特点：对于对于平衡扭转平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏6.1.16.1.1 扭转的类型扭转的类型无论构件抗扭刚度无论构件抗扭刚度怎样变化，其承受怎样变化，其承受的扭矩是不变的的扭矩是不变的! !中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 约束扭转约束扭转( (协调扭转协调扭转) ) 多发生在超静定结多

4、发生在超静定结构中构中 产生扭转是因为相产生扭转是因为相邻构件的变形受到约束邻构件的变形受到约束 扭矩的大小与构件间扭矩的大小与构件间的抗扭刚度比有关的抗扭刚度比有关 扭矩的大小不是一扭矩的大小不是一个定值，计算时需要考个定值，计算时需要考虑内力重分布的影响虑内力重分布的影响如果边梁因开裂而引起扭转刚度的降低，其如果边梁因开裂而引起扭转刚度的降低，其所承受的扭矩会减小，因此，边梁即使不进所承受的扭矩会减小，因此，边梁即使不进行受扭承载力设计，结构承载力仍然是足够行受扭承载力设计，结构承载力仍然是足够的，但要以构件的开裂和较大的变形为代价的，但要以构件的开裂和较大的变形为代价中中南南大大学学Fu

5、ndamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理本章介绍的受扭承载力计算公式主要针对平衡扭转；本章介绍的受扭承载力计算公式主要针对平衡扭转；至于至于协调扭转，可根据具体情况进行配筋计算，或仅在配筋构协调扭转，可根据具体情况进行配筋计算，或仅在配筋构造上加以考虑，或甚至完全忽略。造上加以考虑，或甚至完全忽略。实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭矩剪力和扭矩同时作用同时作用，有时还有轴向力同时作用。但纯扭，有时还有轴向力同时作用。但纯扭构件的受力性能

6、是复合受扭承载力计算的基础。构件的受力性能是复合受扭承载力计算的基础。 中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。 螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较大(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁6.1.26.1.2 工程中的受扭构件工程中的受扭构件中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基

7、本原理公路桥梁的受扭公路桥梁的受扭中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.1.36.1.3 常见受扭构件的配筋形式常见受扭构件的配筋形式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.2.16.2.1 素混凝土构件的破坏机理素混凝土构件的破坏机理6.2.26.2.2 钢筋混凝土构件的破坏钢筋混凝土构件的破坏 纯扭构件的破坏机理与形式纯扭构件的破坏机理与形式6.2抗扭钢筋形式抗扭钢筋形式破坏机理

8、破坏机理破坏形态破坏形态中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.2.16.2.1 素混凝土构件的破坏机理素混凝土构件的破坏机理teWTmax理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。螺旋形裂缝螺旋形裂缝ptpt中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 Tmax裂缝裂缝 1 1 2 2T( T)T( T)受压区受压区素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件先在

9、某长边中点开裂先在某长边中点开裂形成一螺旋形裂缝，一裂即坏形成一螺旋形裂缝，一裂即坏三边受拉，一边受压三边受拉，一边受压中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由扭曲的斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，由扭曲的斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受三面开裂一面受压压。T破坏面呈一空间扭曲曲面破坏面呈一空间扭曲曲面受压区受压区螺旋形裂缝螺旋形裂缝受压边受压边主拉应力主拉应力ptpt中中南南大大学学Fund

10、amentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。长可承受正负两个方向的扭矩。抗扭纵筋抗扭纵筋抗扭箍筋抗扭箍筋两者不可缺一两者不可缺一沿构件截面周边均匀沿构件截面周边均匀布置布置6.2.26.2.2 钢筋混凝土构件的破坏钢筋混凝土构件的破坏抗扭钢筋形式抗扭钢筋形式中中南南大大学学Fundame

11、ntals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 TTcr: 混凝土未裂，钢筋应力很小 TTcr: 部分混凝土受拉开裂退出工作，构件的抗扭刚度明显降低。 TcrTTu: 适筋构件开裂后不立即破坏，裂缝不断增加，向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面出现螺旋状裂缝。裂缝处钢筋应力增加。 TTu: 长边上出现临界(斜)裂缝，向短边延伸，与空间(斜)裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破坏。T(T)T(T)破坏机理破坏机理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Des

12、ign混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理TTcr: 基本呈直线关系;TTcr: 曲线上出现一水平段； T(T)T(T)TcrTTu: 沿斜线继续上升；TTu: 曲线趋于水平。扭矩-转角（T-）曲线中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理T( T)T( T)钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立即破坏，裂缝可开裂后不立即破坏，裂缝可不断增加，随着钢筋用量的不断增加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态不同，有不同的破坏形态 RCRC纯

13、扭构件的破坏过程纯扭构件的破坏过程中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 破坏形态破坏形态少筋破坏少筋破坏：裂后钢筋应力裂后钢筋应力激增，构件破激增，构件破坏坏适筋破坏适筋破坏：裂后钢筋应力裂后钢筋应力增加，继续开增加，继续开裂，钢筋屈服，裂，钢筋屈服，混凝土压碎，混凝土压碎，构件破坏构件破坏超筋破坏超筋破坏：裂后钢筋应力增裂后钢筋应力增加，继续开裂，加，继续开裂，混凝土压碎，构混凝土压碎，构件破坏，钢筋未件破坏，钢筋未屈服屈服部分超筋破坏部分超筋破坏：裂后钢筋应力增裂后钢筋应力增加，继续开

14、裂，加，继续开裂，混凝土压碎，构混凝土压碎，构件破坏，纵筋或件破坏，纵筋或箍筋未屈服箍筋未屈服设计时应避免出现设计时应避免出现 RC纯扭构件的破坏形态纯扭构件的破坏形态箍筋和纵筋配置合适箍筋和纵筋配置合适箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过多箍筋和纵筋配置过多受拉脆性破坏，受拉脆性破坏，Tu取决于取决于ft受压脆性破坏，受压脆性破坏，Tu取决于取决于fc较小延性破坏，较小延性破坏，不经济不经济延性破坏，延性破坏，经济合理经济合理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v结论：结

15、论：v设计中不容许采用少筋和完全超筋受扭构件，可以设计中不容许采用少筋和完全超筋受扭构件，可以采用部分超筋构件，但不经济。一般情况下应采用采用部分超筋构件，但不经济。一般情况下应采用适筋受扭构件适筋受扭构件。 v试验表明：受扭构件配置钢筋试验表明：受扭构件配置钢筋不能有效地提高受扭不能有效地提高受扭构件的开裂扭矩，但却能较大幅度地提高受扭构件构件的开裂扭矩，但却能较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭矩值破坏时的极限扭矩值。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.3.16.3.1 纯扭构件的

16、开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩6.3.26.3.2 矩形截面矩形截面RCRC纯扭构件承载力纯扭构件承载力 纯扭构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算6.36.3.36.3.3 实用的抗扭承载力计算公式实用的抗扭承载力计算公式6.3.4 6.3.4 公式的适用条件公式的适用条件6.3.5 6.3.5 基本公式的应用基本公式的应用中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理开裂前的应力状态开裂前的应力状态v扭矩作用下，截面上的剪应力成环扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布状分布, ,最大剪应力最大剪应力 发

17、生在截面长发生在截面长边中点边中点; ;在构件侧面产生与剪应力在构件侧面产生与剪应力成成4545的主拉应力和主压应力，且的主拉应力和主压应力，且在数值上在数值上tp =cp = max 。v当当tptp = = f ft t时，构件中的薄弱部位时，构件中的薄弱部位（一般为截面长边中点）将出现裂（一般为截面长边中点）将出现裂缝，并沿与主拉应力垂直方向迅速缝，并沿与主拉应力垂直方向迅速延伸延伸，并并以螺旋形向相邻两个面延以螺旋形向相邻两个面延伸伸，发展成如图所示的裂缝。，发展成如图所示的裂缝。6.3.16.3.1 纯扭构件的开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩中中南南大大学学Fundamentals of

18、Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理1、弹性理论弹性理论截面上截面上某一点的主拉应力某一点的主拉应力tp= ft时时,构件将出现裂缝。又因为构件将出现裂缝。又因为tp =max，对于矩形截面：，对于矩形截面：所以截面开裂扭矩所以截面开裂扭矩 为：为： Tcr=Wteftb2hft b、h截面短边和截面长边；截面短边和截面长边； 形状系数。形状系数。 当当h/b=1.0时，时，= 0.2；当；当h/b=时，时，= 0.33；一般情况，；一般情况，在在0.25左右。左右。maxteTW截 面 的 受 扭截 面 的 受 扭弹性抵抗矩弹性抵抗矩

19、ft6.3.16.3.1 纯扭构件的开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理2、塑性理论塑性理论v按塑性理论，当截面某一点应力到达极限强度时，构件进入塑性按塑性理论，当截面某一点应力到达极限强度时，构件进入塑性状态。该点应力将保持在极限应力，而应变可继续增长，荷载仍状态。该点应力将保持在极限应力，而应变可继续增长，荷载仍可增加，可增加，直至截面上各点应力均达到材料的极限强度，直至截面上各点应力均达到材料的极限强度，才达到开才达到开裂的极限承载力。所以截面上的切应力分布

20、如图所示（裂的极限承载力。所以截面上的切应力分布如图所示（ft），），将其划分为四个部分，得塑性总极限扭矩为将其划分为四个部分，得塑性总极限扭矩为d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2tttcrfWfbhbdFdFT)3(6)(221221矩形：矩形：Wt= b2(3h-b)/6注：对注：对T形、形、I I形截面的形截面的受扭构件，受扭构件，可 分 块 计可 分 块 计算算Wt截 面 的 受 扭塑性抵抗矩6.3.16.3.1 纯扭构件的开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设

21、计基本原理3、规范规范取值取值 l混凝土材料既非完全弹性，也非理想塑性，因此构件的混凝土材料既非完全弹性，也非理想塑性，因此构件的开裂扭矩开裂扭矩T Tcrcr 应介于应介于弹性值和塑性值之间弹性值和塑性值之间。 l为简单起见，可按为简单起见，可按塑性理论塑性理论计算，并引入计算，并引入降低系数降低系数以考以考虑非完全塑性剪应力分布的影响。根据实验结果，降低虑非完全塑性剪应力分布的影响。根据实验结果，降低系数应在系数应在0.70.70.80.8之间。之间。 l规范规范取取降低系数为降低系数为0.70.7，故开裂扭矩的计算公式为：，故开裂扭矩的计算公式为： T Tcrcr0.70.7f ft t

22、W Wt t 式中式中f ft t混凝土抗拉强度设计值；混凝土抗拉强度设计值；W Wt t截面受扭塑性抵抗矩，对于矩形截面截面受扭塑性抵抗矩，对于矩形截面 Wt= b2(3h-b)/6 6.3.16.3.1 纯扭构件的开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v4、带翼缘截面的、带翼缘截面的Wtv对于对于T形或工字形截面，其受扭塑性抵抗矩同样可以按照处形或工字形截面，其受扭塑性抵抗矩同样可以按照处于全塑性状态的截面剪应力分布，仍然用于全塑性状态的截面剪应力分布，仍然用分

23、块计算其合力分块计算其合力和力偶和力偶的方法计算。（保持腹板的完整性）的方法计算。（保持腹板的完整性）v对于对于T形截面：形截面：WtWtwWtfv对于工形截面：对于工形截面：WtWtwWtf Wtf6.3.16.3.1 纯扭构件的开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.3.26.3.2 矩形截面矩形截面RCRC纯扭构件承载力纯扭构件承载力v配筋强度比配筋强度比 v构件的受扭性能和极限承载力不仅与绝对配筋量有关，构件的受扭性能和极限承载力不仅与绝对配筋量有关，还与

24、封闭箍筋和受扭纵筋的还与封闭箍筋和受扭纵筋的配筋强度比配筋强度比有关。有关。 v配筋强度比配筋强度比受扭纵筋与封闭箍筋的受扭纵筋与封闭箍筋的体积比体积比和和强强度比度比的乘积，即的乘积，即Astl对称布置的全部抗扭纵筋的截面面积；对称布置的全部抗扭纵筋的截面面积；Ast1 箍筋的单肢截面面积；箍筋的单肢截面面积；u ucorcor核芯部分的周长。核芯部分的周长。u ucorcor=2(=2(b bcorcor+h+hcorcor) )，b bcorcor和和h hcorcor分分别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸。别为箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸。1ystlsvt

25、coryvfAsAuf中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v试验表明，只有当试验表明，只有当0.52.00.52.0时，受扭破坏时纵时，受扭破坏时纵筋和箍筋的强度才筋和箍筋的强度才都能得到充分利用都能得到充分利用。v规范规范要求：要求：0.61.70.61.7。v通通 常设计中一般取常设计中一般取=1.0=1.01.21.2。1ystlsvtcoryvfAsAuf6.3.26.3.2 矩形截面矩形截面RCRC纯扭构件承载力纯扭构件承载力中中南南大大学学Fundamentals of Con

26、crete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理矩形截面受扭承载力的试验结果矩形截面受扭承载力的试验结果 抗扭承载力随抗扭配筋的增加基本成线性增大； 无抗扭配筋时，截面混凝土仍承受一定的扭矩。6.3.26.3.2 矩形截面矩形截面RCRC纯扭构件承载力纯扭构件承载力中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理coryvsvtttuAsfAfWT12 . 135. 01、规范规范在变角空间桁架的基在变角空间桁架的基础上，再根据大量试验资料的统计础上，再根据大量

27、试验资料的统计分析，考虑可靠性要求后，给出下分析，考虑可靠性要求后，给出下列公式：列公式：为保证纵、箍筋均能屈服，建议取为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.61.7，当，当 1.7 时，取时，取 =1.7，常用值，常用值的区间为的区间为1.01.3， 常取常取1.2箍筋内皮所包围的面积，取截箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去保护层厚度算得面尺寸减去保护层厚度算得箍筋的间距箍筋的间距箍筋的抗拉强度设计值箍筋的抗拉强度设计值单肢箍筋的截面面积单肢箍筋的截面面积6.3.36.3.3 实用的抗扭承载力计算公式实用的抗扭承载力计算公式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete St

28、ructure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理2 2、T T形和工字形截面纯扭构件承载力计算形和工字形截面纯扭构件承载力计算v试验表明，试验表明，T T形和工字形截面的钢筋混凝土纯扭形和工字形截面的钢筋混凝土纯扭构件，当构件，当b bh hf f，b bh hf f时，结构的第一条斜裂时，结构的第一条斜裂缝出现在腹板侧面的中部，缝出现在腹板侧面的中部，其破坏形态和规律其破坏形态和规律性与矩形截面纯扭构件相似。性与矩形截面纯扭构件相似。v 截面的矩形划分截面的矩形划分 v 扭矩设计值的分配扭矩设计值的分配 6.3.36.3.3 实用的抗扭承载力计算公式实用的抗扭承载力计

29、算公式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 3、截面的矩形划分截面的矩形划分 v对对T T形、工形和形、工形和L L形截面形截面的纯扭构件，可将其截的纯扭构件，可将其截面面划分为几个矩形截面划分为几个矩形截面。 规范规范为了简化起见，为了简化起见，统一按如下原则划分：统一按如下原则划分：v先按截面总高度确定腹先按截面总高度确定腹板截面，再确定受压翼板截面，再确定受压翼缘或受拉翼缘。缘或受拉翼缘。6.3.36.3.3 实用的抗扭承载力计算公式实用的抗扭承载力计算公式中中南南大大学学Funda

30、mentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 4、计算抗扭刚度计算抗扭刚度6.3.36.3.3 实用的抗扭承载力计算公式实用的抗扭承载力计算公式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v 5 5、扭矩设计值的分配、扭矩设计值的分配v为简化计算，认为各矩形截面部分所承受的扭矩设为简化计算，认为各矩形截面部分所承受的扭矩设计值，与其计值，与其受扭塑性抵抗矩成比例受扭塑性抵抗矩成比例，即将总的扭矩，即将总的扭矩T T按各矩形块的

31、受扭塑性抵抗矩进行分配按各矩形块的受扭塑性抵抗矩进行分配：6.3.36.3.3 实用的抗扭承载力计算公式实用的抗扭承载力计算公式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v注意：注意：1.1.为了避免出现为了避免出现“少筋少筋和和“完全超配筋完全超配筋”这两类具有脆性这两类具有脆性破坏性质的构件破坏性质的构件，在按照上式进行抗扭承载力计算时还需，在按照上式进行抗扭承载力计算时还需满足一定的构造要求：满足一定的构造要求： 受扭截面的限制条件受扭截面的限制条件 受扭钢筋最小配筋率受扭钢筋最小配筋率

32、2.2.抗扭纵筋应抗扭纵筋应均匀对称均匀对称地布置在截面中，非对称布置的那一地布置在截面中，非对称布置的那一部分在受力时不能充分发挥作用。所以如果布置不对称时部分在受力时不能充分发挥作用。所以如果布置不对称时只能取用只能取用对称布置的一部分对称布置的一部分作为作为Astl进行计算进行计算6.3.4 6.3.4 公式的适用条件公式的适用条件中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理3 3、截面限制条件截面限制条件为避免配筋过多产生为避免配筋过多产生超筋破坏超筋破坏，对钢筋混凝土受扭构，对钢筋混凝土

33、受扭构件规定截面限制条件如下式件规定截面限制条件如下式当当 hwb4时时当当 hwb6时时当当4 4h hw wb b6 6时，按线性内插法确定。时，按线性内插法确定。式中式中h hw w截面的腹板高度，对于矩形截面取有效截面的腹板高度，对于矩形截面取有效高度高度h h0 0；T T形截面取有效高度减去翼缘高度；工字形形截面取有效高度减去翼缘高度；工字形截面取腹板净高。截面取腹板净高。c c混凝土强度影响系数，与第五章取法同。混凝土强度影响系数，与第五章取法同。计算如不满足，则需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。计算如不满足，则需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。6.3.4 6.3.4 公式的

34、适用条件公式的适用条件中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理.4.4、最小配筋率最小配筋率受扭构件的最小配筋率应包括构件受扭构件的最小配筋率应包括构件箍筋最小配箍率箍筋最小配箍率及及纵筋最小配筋率纵筋最小配筋率( (防止发生防止发生少筋破坏少筋破坏）。）。规范规范规定：受剪及规定：受剪及受扭受扭箍筋箍筋最小配箍率最小配箍率为：为：yvtsvsvffbsA28.0min,min, VbTffbhAytstltl6.0min,min, 注意：注意：纵筋按纵筋按 b b h h 的全截面验算的全截

35、面验算tltl，minmin。当满足右面条件时，可不进行剪扭承载力计算当满足右面条件时，可不进行剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和其它构造要求配筋。，仅按最小配筋率和其它构造要求配筋。其中当其中当T/VbT/Vb22时，取时，取T/VbT/Vb2 2。 受扭受扭纵筋纵筋最小配筋率最小配筋率为为,min0.6 2ttlyff (7-16)6.3.4 6.3.4 公式的适用条件公式的适用条件中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v1. 验算截面尺寸验算截面尺寸并验算可否构造配筋并验算可否构造配筋v

36、2. 计算箍筋配置计算箍筋配置v3. 由配置的箍筋计算纵筋用量由配置的箍筋计算纵筋用量Astlv4. 验算配筋率验算配筋率yvtsvsvffbsA28. 0min,min, ,min0.6 2ttlyff（拟定一个（拟定一个）当满足下面条件时，当满足下面条件时，仅按最小配筋率和其仅按最小配筋率和其它构造要求配筋。它构造要求配筋。0.2 (714)cctTf W6.3.5 6.3.5 基本公式的应用基本公式的应用截面设计截面设计coryvsvtttuAsfAfWT12 . 135. 01ystlsvtco ryvfAsAuf中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Str

37、ucture Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.3.5 6.3.5 基本公式的应用基本公式的应用截面复核截面复核按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积ytstlyvtsvtffVbbhAffbsAT6 . 028. 0验算：不满足不满足其中的其中的一项一项ttuWfT7 . 0矩形：7 . 17 . 1，取，若求cctscufWTTT)0 . 26 . 1 (由基本公式求：Ast/3Ast/3Ast/3中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混

38、凝土结构设计基本原理矩形截面矩形截面Ast/3Ast/3Ast/313510d纵筋沿截面均匀布置，否则亦可纵筋沿截面均匀布置，否则亦可能出现局部超筋，对设计题可能能出现局部超筋，对设计题可能会出现不安全的结果会出现不安全的结果箍筋带箍筋带135的弯钩，当采用复合的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积受扭箍筋的面积6.3.5 6.3.5 基本公式的应用基本公式的应用构造构造中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 T形截面或形截面或I形截面形截面

39、中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamen

40、tals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete

41、 Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理本节重点：本节重点：本节主要讲述常见的受扭构件及受扭构件的配筋形式，本节主要讲述常见的受扭构件及受扭构件的配筋形式，纯扭构件破坏特征及机理、承载力的影响因素和承载力公式的建立纯扭构件破坏特征及机理、承载力的影响因素和承载力公式的建立以及承

42、载力计算中的截面设计及截面复核两类问题。以及承载力计算中的截面设计及截面复核两类问题。本节难点：本节难点：纯扭构件破坏特征及机理、承载力的影响因素和承载力纯扭构件破坏特征及机理、承载力的影响因素和承载力公式的建立以及承载力的计算公式的建立以及承载力的计算本章作业：本章作业：1 1：思考题：思考题7.37.32 2：习题：习题7.17.1中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.4.16.4.1 弯弯扭构件承载力计算扭构件承载力计算6.4.26.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计算 复

43、合受扭构件的承载力计算复合受扭构件的承载力计算6.46.4.36.4.3 复合受扭承载力计算公式复合受扭承载力计算公式6.4.4 6.4.4 公式的适用条件公式的适用条件6.4.5 6.4.5 基本公式的应用基本公式的应用中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理在弯扭共同作用下，在弯扭共同作用下，扭矩使扭矩使沿截面周边所有沿截面周边所有纵筋纵筋都受都受拉，拉，而而弯弯矩只使弯曲受拉区的矩只使弯曲受拉区的钢筋钢筋受受拉，拉，故在弯曲受拉区纵故在弯曲受拉区纵筋筋的拉的拉应力应力是叠加的是叠加的，从

44、而从而T T总是会降低总是会降低抗抗弯承载力弯承载力。而而M M的存在有的存在有些情况下对抗扭是有利的些情况下对抗扭是有利的。6.4.16.4.1 弯弯扭构件承载力计算扭构件承载力计算TM拉应力叠加拉应力叠加拉压应力抵消拉压应力抵消中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v作用在构件上弯矩与扭矩的比值：作用在构件上弯矩与扭矩的比值： 构件截面上下部纵筋的数量：构件截面上下部纵筋的数量： 构件截面的高宽比：构件截面的高宽比：h0bhAsAsysysfAfAr M/T h/b T( T)T( T)

45、MM1、弯扭构件承载力的影响因素、弯扭构件承载力的影响因素6.4.16.4.1 弯弯扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理u弯型破坏弯型破坏： u 扭型破坏：扭型破坏： u 弯扭型破坏：弯扭型破坏：h0bhAsAs工况：M较大而T相对较小破坏形态：下部纵筋先弯扭屈服，上部混凝土被压碎相互影响： 纵筋抗弯抗扭，M Tu工况：M较小而T相对较大破坏形态：上部纵筋先受扭屈服，下部混凝土被压碎相互影响：受弯对上部纵筋抗扭有利，M Tu 工况：截面h/b较大，侧面抗扭纵

46、筋/箍筋配置较弱破坏形态：一侧纵筋、箍筋先受扭屈服，另一侧混凝土被压碎相互影响：受弯对上部纵筋抗扭有利，M对Tu影响不明显 T(T)T(T)MM2、弯扭构件的破坏形态、弯扭构件的破坏形态6.4.16.4.1 弯弯扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理VMTh0bhAsAsysysfAfAr r=1r=2r=30uuTT0uuMM弯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗弯承载力弯扭构件的抗弯承载力纯弯构件的抗弯

47、承载力纯弯构件的抗弯承载力As受拉屈服受拉屈服As受拉屈服受拉屈服3、弯扭构件的承载力、弯扭构件的承载力6.4.16.4.1 弯弯扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理h0bhAsAsysysfAfAr r=1r=2r=30uuTT0uuMM实用的承载力计算方法实用的承载力计算方法确定弯扭钢筋后，确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯分别计算其抗弯和抗扭承载力，和抗扭承载力，不考虑弯、扭的不考虑弯、扭的相关作用相关作用3、弯扭构件的承载力、弯扭构件的承载力6.4.16

48、.4.1 弯弯扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理+=sAsA3stlA3stlA3stlAsA3stlA+3stlA+3stlAsA抗弯抗弯纵筋纵筋抗扭抗扭纵筋纵筋纵筋纵筋总量总量应当指出，应当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋抗弯纵筋中的受压钢筋 A As s是受压的，而抗扭纵筋是受压的，而抗扭纵筋Astl是是受拉的受拉的，应该互相，应该互相抵消抵消。但。但构件在使用中要承受各种可能的内力组合构件在使用中要承受各种可能的内力组合，而弯扭承载力受到很多因素的影响，

49、如弯扭比（而弯扭承载力受到很多因素的影响，如弯扭比（M/TM/T），上部纵筋与），上部纵筋与下部纵筋承载力比值下部纵筋承载力比值A As sf fy y/ /A As sf fy y, ,截面高宽比，配筋强度比截面高宽比，配筋强度比，混凝土强度等级等，为安全起见，还是采用简单的混凝土强度等级等，为安全起见，还是采用简单的叠加原则叠加原则计算抗弯计算抗弯和抗扭需要的纵筋总用量。和抗扭需要的纵筋总用量。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.4.26.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计

50、算 剪力、扭矩的共同作用下，扭矩和剪力产生剪力、扭矩的共同作用下，扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加叠加，因此承，因此承载力总是载力总是小于小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。剪力和扭矩单独作用时的承载力。 混凝土混凝土的承载力的承载力考虑相关性考虑相关性，钢筋钢筋的承载力的承载力不考虑相关性不考虑相关性，各自的，各自的配筋承担各自的那部分剪力和扭矩。配筋承担各自的那部分剪力和扭矩。scuVVVscuTTT剪剪- -扭相关关系曲线接近扭相关关系曲线接近1/41/4圆圆 中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure

51、 Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理无腹筋剪扭构件无腹筋剪扭构件混凝土对抗扭承混凝土对抗扭承载力的贡献载力的贡献0ccTT0ccVVV引起的剪应力引起的剪应力T引起的剪应力引起的剪应力无腹筋纯扭构件无腹筋纯扭构件混凝土对抗扭承混凝土对抗扭承载力的贡献载力的贡献无腹筋扭剪构件无腹筋扭剪构件混凝土对抗剪承混凝土对抗剪承载力的贡献载力的贡献无腹筋纯剪构件无腹筋纯剪构件混凝土对抗剪承混凝土对抗剪承载力的贡献载力的贡献12020）（）（ccccVVTT剪剪- -扭相关关系曲线接近扭相关关系曲线接近1/41/4圆圆 u1 1、无腹筋剪扭构件无腹筋剪扭构件6.4.26.4.2 剪剪扭构

52、件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 剪剪-扭相关关系简化方程扭相关关系简化方程00.51.0ctcVVDC段：时，扭矩对抗剪承载力无影响扭矩对抗剪承载力无影响00.51.0cvcTABT段：时，剪力对抗扭承载力无影响剪力对抗扭承载力无影响 t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.5剪扭构件混凝剪扭构件混凝土受扭承载力土受扭承载力降低系数降低系数 v剪扭构件混凝剪扭构件混凝土受剪承载力土受剪承载力降低系数降低系数ABDCu1 1、无腹筋剪扭构件无

53、腹筋剪扭构件6.4.26.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理000.51.0 0.51.0ccccVTBCVT段：，时0001.5 ccccctcVTVTTT0015 . 1cccctTTVVccVVTT近似取001.51tccTVT V t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.5 v5 . 1vt 剪剪-扭相关关系简化方程扭相关关系简化方程u1 1、无腹筋剪扭构件无腹筋剪扭构件ttctcfWTbhfV35. 0,7 . 000

54、0ottbhWTV5 . 015 . 16.4.26.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 对有腹筋的剪对有腹筋的剪-扭构件，其受扭和受剪承载力可表扭构件，其受扭和受剪承载力可表示为无腹筋部分和箍筋部分承载力的叠加，只考虑混凝示为无腹筋部分和箍筋部分承载力的叠加，只考虑混凝土承担的剪、扭相关性：土承担的剪、扭相关性：式中式中 Ts、Vs-箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑相关作用。箍筋承担的扭矩和剪力，不考虑相关作用。 ucstcosTTTTTu2 2

55、、有腹筋剪扭构件有腹筋剪扭构件scotscuVVVVV)5 . 1 (6.4.26.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理V引起的剪应力引起的剪应力T引起的剪应力引起的剪应力scuVVVscuTTT只考虑只考虑Vc、Tc的相关性，的相关性，不考虑不考虑Vs、Ts的相关性的相关性得出公式后再用试验验证得出公式后再用试验验证u3 3、剪扭构件承载力剪扭构件承载力6.4.26.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fundament

56、als of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理对矩形截面的一般剪扭构件，对矩形截面的一般剪扭构件，规范规范建议建议 当当t 1.0时，取时，取t =1.0。05 .015 .1bhWTVttcorstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0ttctcfWTbhfV35. 0,7 . 00000015.1cctVTTVu4 4、剪扭构件承载力计算公式剪扭构件承载力计算公式01025. 1)5 . 1 (7 . 0hsnAfbhfVVsvyvttu6.4.26.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fun

57、damentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理对集中荷载作用下的剪扭构件对集中荷载作用下的剪扭构件当当t 1.0时，取时，取t =1.0。corstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 00001.75,0.351ctcttVf bh TW f0015.1cctVTTV0) 1(2 . 015 . 1bhWTVtt010)5 . 1 (175. 1hsnAfbhfVVsvyvttuu4 4、剪扭构件承载力计算公式剪扭构件承载力计算公式6.4.26.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计算中中南南大大学学Fu

58、ndamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.4.36.4.3 复合受扭承载力计算公式复合受扭承载力计算公式1、归纳总结：、归纳总结：弯扭弯扭剪剪扭扭不考虑弯、扭的相关作用不考虑弯、扭的相关作用单独受弯单独受弯单独受扭单独受扭考虑混凝考虑混凝土的相互土的相互作用作用一般一般构件构件集中集中荷载荷载作用作用corstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 001025. 1)5 . 1 ( 7 . 0hsnAfbhfVVsvyvttucorstyvtttuAsAfWfTT12 . 135. 0010)5 .

59、1 (175. 1hsnAfbhfVVsvyvttu中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理矩形矩形T型型I I形形箱形箱形V、TN（压）、（压）、TN（拉）、（拉）、TM、V、TN（压）、（压）、M、V、TN（拉）、（拉）、M、V、T1、归纳总结：、归纳总结：6.4.36.4.3 复合受扭承载力计算公式复合受扭承载力计算公式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理2、N（压）、（压）、T承载

60、力计算承载力计算6.4.36.4.3 复合受扭承载力计算公式复合受扭承载力计算公式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理3、N（拉）、（拉）、T承载力计算承载力计算6.4.36.4.3 复合受扭承载力计算公式复合受扭承载力计算公式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理4、M、V、T承载力计算承载力计算破坏特征破坏特征VMTV不起控制作用，且不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时较小，配筋适