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1、.数学必修二第二章?2.3 直线、平面垂直的断定及其性质?练习1一、选择题1、“直线垂直于平面a内的无数条直线是“a的 A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、假如一条直线与平面a的一条垂线垂直,那么直线与平面a的位置关系是 A、Ìa B、a C、a D、Ìa或a3、假设两直线ab,且a平面a,那么b与a的位置关系是 A、相交 B、ba C、bÌa D、ba,或bÌa4、a,那么a平行于内的A、一条确定的直线 B、任意一条直线C、所有直线 D、无数多条平行线5、假如直线a平面,那么直线a与平面内的 A、一条直线不相交 B、两条直线
2、不相交C、无数条直线不相交 D、任意一条直线都不相交6、假设直线l上有两点P、Q到平面的间隔 相等,那么直线l与平面的位置关系是A、平行 B、相交C、平行或相交 D、平行、相交或在平面内7、a,b,c是直线,a,b是平面,以下条件中,能得出直线a平面a的是 A、ac,ab,其中bÌa,cÌa B、ab,ba C、ab,ab D、ab,ba8假如直线l平面a,假设直线ml,那么ma;假设ma,那么ml;假设ma,那么ml;假设ml,那么ma,上述判断正确的选项是 A、 B、 C、 D、9、直角ABC的斜边BC在平面a内,顶点A在平面a外,那么ABC的两条直角边在平面a内的射影
3、与斜边BC组成的图形只能是 A、一条线段 B、一个锐角三角形C、一个钝角三角形 D、一条线段或一个钝角三角形10、以下命题中正确的选项是 A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个11、给出以下命题:假设平面的两条斜线段PA、PB在内的射影长相等,那么PA、PB的长度相等;PO是平面的斜线段,AO是PO在平面内的射影,假设OQOP,那么必有OQOA;与两条异面直线都平行的平面有且只有一个;平面内有两条直线a、b都与另一个平面平行,那么、上述命题中不正确
4、的命题是 A、 B、 C、 D、12、假如ABC的三个顶点到平面的间隔 相等且不为零,那么ABC的A、三边均与平行 B、三边中至少有一边与平行C、三边中至多有一边与平行 D、三边中至多有两边与平行13.以下命题正确的选项是A、一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行B、平行于同一个平面的两条直线平行C、与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条直线也与此平面平行14、以下命题正确的选项是 A B C D15、如图2.3.1-2,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,如今沿
5、AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有 A、AHEFH 所在平面B、ADEFH所在平面C、HFAEF所在平面D、HDAEF所在平面二、填空题16、过直线外一点作直线的垂线有 条;垂面有 个;平行线有 条;平行平面有 个.17、过平面外一点作该平面的垂线有 条;垂面有 个;平行线有 条;平行平面有 个.18、过一点可作_个平面与平面垂直.19、过平面的一条斜线可作_个平面与平面垂直.20、过平面的一条平行线可作_个平面与平面垂直.21、:空间四边形,求证:参考答案一、选择题1、B;2、D;3、D;4、D;5、D;6、D 1、D;2、B;3、D;4、D;5、B;6、B;7、D;8、B;9、A二、填空题7、无数,一,一,无数8、一,无数,无数,一9、无数10、一个11、一个三、解答题12、:ab,a求证:b证明:设是内的任意一条直线13、:平面和一点P求证:过点P与垂直的直线只有一条证明:不管在平面内或外,设直线,垂足为或假设另一直线,设确定的平面为,且又在平面内,与平面几何中的定理矛盾所以过点与垂直的直线只有一条14、解:在和中,即又不
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