多边形及其内角和导学案

1、多边形导学案八年级数学主备人：吴月玉组 员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课 型：新授课课 时：1课时学习目标：1、掌握多边形、正多边形、多边形的内角、外角及多边形的对角线等数学概念。  2、掌握多边形的对角线条数与多边形边之间的关系。一、自学指导：阅读课本P19-20页。完成下列各题。1、多边形的定义： 。 外角2、如图，试给出：多边形的内角定义 ； 多边形的外角定义： 多边形的对角线定义： 3、 多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.：如图（2）是凸多边形它的判断方法是： 如图（1）是凹多边形它的判断方法是： 4、正多边形的定义： 5、想一想：（1）一个多边形的边都

2、相等，它的内角一定都相等吗？ （2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？从上面的两个猜想中你得到的结论： 、 两者缺一不可的是正多边形。二、自学检测：1、 n边形有 条边， 个顶点， 个内角， 个外角1(1)2、 下图中，1是多边形外角的是：( )1(3)1(2)CBA3、 课本21页练习。4、 右图是凸多边形的是： ( )5、如图：任意给出一个四边形、一个五边形，完成下列各题。从四边形的一个顶点出发，可画 条对角线，把四边形分成了 个三角形，共有 条对角线；从五边形的一个顶点出发，可画 条对角线，把五边形分成了 个三角形，共有 条对角线。6、试完成下表：多边形的边数 (n)45678

3、910.n从一个顶点出发引出的对角线条数从一个顶点出发所分三角形个数多边形对角线的总条数7、12边形从它的一个顶点出发对角线的条数为_，它所有的对角线的条数为_条。8、 若一个多边形共有9条对角线，则这个多边形是_边。三、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？四、课堂小测：（1、2题各3分，3题4分，共10分）1、下列图形中，是正多边形的是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C长方形 D正方形 2、过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_。3、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。1132多边形的内角和导学案八

4、年级数学主备人：吴月玉组 员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课 型：新授课课 时：1课时学习目标： 1掌握多边形的内角和与外角和定理； 2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算一、课前知识储备：1.三角形的内角和是多少？ 。2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了 个三角形；二、自学指导：阅读课本P21-23，完成下列各题。知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？结论： 。探究2

5、：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180°×_（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180°×_探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180°×_结论：多边形的内角和与边数的关系是 。对应练习： 1十二边形的内角和是_2一个多边形的内角和等于900

6、°，求它的边数知识点二：多边形的外角和1、试一试： 如图：4+5+6 = °1+2+3+4+5+6 = °1+2+3 = °三角形的外角和为 °（2）如图：5+6 +7+8 = °且1+2+3+4+5+6+7+8 = °1+2+3 +4= °四边形的外角和为 °（3）如图：6 +7+8+9+10 = ° 且1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= °1+2+3 +4+5 = °五边形的外角和为 ° 2、归纳：任意多边形的外角和都为 °对应练习：1、 七边

7、形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_边形。3、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是_边形。三、自学检测：1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_度。3、正十边形的一个外角为_4、_边

8、形的内角和与外角和相等5、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？五、课堂小测：（1、3题各4分，2题2分，共10 分）。1、求出下列图中的值：= = = = 2、n边形的外角和等于 度；若一个n边形的每个外角都为72°，那么这个多边形的边数n为 。3、一个多边形的内角和为1980°，求多边形的边数。多边形的内角和与外角和练习八年级数学主备人：吴月玉组 员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课 型：练习课课 时：2课时1、从五边形的一个顶点出发，可以画出 条对角线，它们将五边形分成

9、个三角形。2、八边形的内角和是 ，外角和是 ；如果八边形的各个内角都相等，那么它的每一个内角都等于 。3、十边形的内角和为 ， 外角和为 ；正十边形的每个内角为 ，每个外角为 。4、n边形的外角和等于 度；若一个n边形的每个外角都为24°，那么边数n为 。5、 边形的内角和与外角和相等；6、（1）一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数。（2）一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数。解：（1）设这个多边形的边数为n，则 （2）设这个多边形的边数为n，则 1. 如图：AD、AE分别是的角平分线和BC边上的中线， 如果BAC100°，CB10cm，那么

10、DAC= 度， EC cm；2已知A、B、C是ABC的三个内角.（1）如果A90°，C55°，那么B_；（2）如果A=50°，B=C， 那么B= ；（3）如果A90°，BC30°，那么B_ _，C=_；（4）如果C4A，AB100°，那么A_,B=_,3如图：ABBD，ACCD，若A=40°，则，D= ；4已知ABC是等腰三角形，（1）如果它的两条边长的长分别为8cm和5cm,那么它的周长是 。（2）如果它的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么另两边长是 。5已知三角形的三边分别为2，4，那么的取值范围是 。6如图，在A

11、BC中，ACBABC=2A，BD是AC边上的高，则DBC= 7从八边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，把这个八边形分成 个三角形。按要求作图：（1）在图1中作ABC的中线BD；（2）在图2中过点A作ABC的角平分线AE；（3）在图3中作ABC的高AF、CG；解答题： 1、已知：如图，B=42°，A+10°=1，ACD=64°求证：ABCD。2、如图，在ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA.3如图，在ABC中，A60º，B70º，ACB的平分线交AB于D，DE

12、BC交AC于E，求BDC、EDC八年级数学主备人：吴月玉组 员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣课 型：测验课课 时：1课时三角形全章测试题班别： 姓名： 座号： 得分： 一、 选择题（每小题4分，8小题共32分）1、以下各组数为边长的三角形中，能组成三角形的是（ ）A、1，2，3 B、2，3，5 C、5，5，5 D、6，7，122、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ） A、 150° B、 135° C、 120° D、 100°3、等腰三角形中的一个内角为50°，则另两个内角的度数分别是（ ）A、65

13、°，65° B、50°，80° C、50°，50° D、65°，65°或50°，80°4、一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数为（）A、4 B、5 C、6 D、75、如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B140°，D120°，则C的度数为( )A、120°B、100° C、140°D、90°第5题图 第6题图6、如图，ABC中，AB=AC，A=，则B=（ ）A、 B、 C、 D、7、三角形三条高的交点一定在 （ ）

14、 A、 三角形的内部 B、 三角形的外部 C、 三角形的内部或外部 D、 三角形的内部、外部或顶点8、在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是( )二、填空题：（每小题4分，共16分）。9、一个十二边形的内角和是 度 ，外角和是 度.10、若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100°，则这个正多边形的边数是 。11、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则ACB= 。第11题图 第12题图12、如图，ACD是ABC的外角，ACD=80°，B=30°，则A= 。三、解答题：（共52分）。13、已知：钝角ABC分别画出AC边上的高BD、BC边上的中线AE及ABC中ACB的平分线CF（6分）14、如图，A90°，B21°，C32°，求BDC的度数。（8分）15、如图，ABC中，B=C，FDBC，DEAB，AFD=152°，求EDF。 （8分）  16、在ABC中，C=AB