考虑侧向变形的高路堤沉降计算探讨#

1、中国科技论文在线考虑侧向变形的高路堤沉降计算探讨基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题(20126401120002) 张卫兵1,2作者简介：张卫兵（1973），男，副教授，主要从事土力学与基础工程方向的教学与研究. E-mail: zwb2311.51.51.51.51.5college of Civil and Hydraulic Engineering, Ning xia University; Ministry of education innovation team of efficient use of water resources in arid areas

2、of modern agriculture & Ministry of Education Engineering Research Center of efficient use of water resources in arid modern agriculture Yinchuan 750021宁夏大学土木与水利工程学院;宁夏大学750021136295728680951-4116690宁夏 银川市西夏区贺兰山西路539号宁夏大学北校区土木与水利工程学院zwb231张卫兵（1973），男，副教授，主要从事土力学与基础工程方向的教学与研究张卫兵ZHANG Weibing张卫兵高等

3、学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题(20126401120002)1.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51.51*|*期刊*|*郑治.高填路堤沉降变形规律研究及压实技术课题成果简介J.公路交通技术,2005(5):12-15<CR>2*|*期刊*|*景宏君,胡长顺,王秉纲.黄土高路堤沉降变形规律研究J.岩石力学与工程学报,2005，24（s2）:5845-5850<CR>3*|*期刊*|*张卫兵,唐莲. 黄土高路堤沉降过程及变形规律的原位试验研究J. 中外公路,第2期,28-33,2012<CR>4*|*期刊*|*刘涌江,

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6、J.水运工程,2001(8):7-11<CR>12*|*期刊*|*邓文龙,周正茂.土的压缩模量Es的一种取值方法J.工业建筑, 1996, 26(10):34-37<CR>13*|*学位论文*|*张卫兵 黄土高填方路堤沉降变形规律与计算方法的研究D.西安:长安大学,2007,6*|1|张卫兵|ZHANG Weibing|宁夏大学土木与水利工程学院;宁夏大学chr(34)旱区现代农业水资源高效利用chr(34)教育部创新团队，宁夏旱区现代农业水资源高效利用教育部工程研究中心 银川 750021|college of Civil and Hydraulic Engineer

7、ing, Ning xia University; Ministry of education innovation team of efficient use of water resources in arid areas of modern agriculture & Ministry of Education Engineering Research Center of efficient use of water resources in arid modern agriculture Yinchuan 750021|张卫兵（1973），男，副教授，主要从事土力学与基础工程方

8、向的教学与研究|宁夏 银川市西夏区贺兰山西路539号宁夏大学北校区土木与水利工程学院|750021|zwb23113629572868考虑侧向变形的高路堤沉降计算探讨|Research on Calculating Method of Settlement Considering Lateral Deformation for High-filled Embankment|高等学校博士学科点专项科研基金新教师类资助课题(20126401120002)- 8 -（1. 宁夏大学土木与水利工程学院；2. 宁夏大学"旱区现代农业水资源高效利用"教育部创

9、新团队，宁夏旱区现代农业水资源高效利用教育部工程研究中心 银川 750021）摘要：针对高填方土体由于侧向无约束，在自身较大自重应力作用下，引起边坡产生较大侧向变形，从而导致路堤自身沉降增大等工程问题，首先基于一维分层总和法中引入压缩模量随填土应力变化的修正，使路堤沉降计算时能够考虑到不同土层压缩模量因填土荷载增加的变化的情况；其次针对高路堤填土变形的特性，提出了侧向变形影响的修正系数K表达式，使得高路堤沉降与路堤高度、边坡形式及填土特性建立了联系，建立了同时考虑路堤侧向变形及路堤模量随填土高度变化影响的高路堤自身最终沉降量简化计算模型，并将模型计算结果其与现场实测、模型试验及有限元计算结果进

10、行了对比，验证了计算方法的可靠性。关键词：高路堤 ,侧向变形 ,沉降,计算模型中图分类号：TU 443 Research on Calculating Method of Settlement Considering Lateral Deformation for High-filled EmbankmentZHANG Weibing1,2(1. college of Civil and Hydraulic Engineering, Ning xia University;2. Ministry of education innovation team of efficient use of

11、water resources in arid areas of modern agriculture & Ministry of Education Engineering Research Center of efficient use of water resources in arid modern agriculture Yinchuan 750021)Abstract: For the engineering problem of large settlement for high-filled embankment itself that results in a gre

12、ater lateral deformation at slope ,which caused by large gravity stress of its own and laterally unconstrained of high filling, the paper study the method of calculating settlement considering lateral deformation for high-filled embankment. Firstly, a revised expression about the modulus of compress

13、ibility varying with stress is introduced to layer-wise summation method, which can consider the variation of modulus of compressibility with the increasing filling load on settlement calculation. Secondly, the expression about coefficient of correction K of lateral deformation is brought forward in

14、 view of the deformation characteristics of loess-high fill embankment, which can establish contact between the settlement and the height, the form of slope and filling property. At last, Based on the result above, an practical method of calculating settlement for high-filled embankment itself has b

15、een put forward, which can simultaneously account the influence of lateral deformation and the change of embankment modulus varying with filling height .Through comparing the results using above method with field test, model experiment and FEM calculation, the reliability of the method is verified.K

16、ey words: High -filled Embankment, Lateral Deformation, Settlement, Clculating model0 引言受自然条件和地理特点的制约，西部山区高等级公路建设中涌现了大量的高填土路堤。就其沉降而言，主要由两部分构成，一是下卧地基的沉降，二是路堤本身的沉降变形1。文献234等对黄土路堤的沉降规律进行了研究并提出了防治措施，但研究主要是针对地基沉。然而在高填方情况下，不仅存在软基的沉降问题，而且还存在由于填方荷载的大幅度增加而引起路堤填土本身的沉降问题5。此外，在沟谷地形条件下进行高路堤填土施工过程中，在路堤横剖面上，由于填方材料

17、侧向无约束，使得土体在自重作用下，应力分布不同于自重变形，呈现边坡应力降低，堤内应力集中，从而产生较大剪切变形，近而导致路堤的自身沉降增大，甚至影响路堤的稳定性。目前常用的考虑侧向变形的沉降计算方法大都根据不同情况选用沉降修正系数对按单向分层总和法求得的沉降予以修正。如建筑地基基础设计规范（GB 50072011）规定修正系数ms的选用取决于地基荷载的大小和地基变形模量的高低；公路软土地基路堤设计与施工技术规范（JTJ017-96）规定ms可根据现场沉降观测资料在1.11.7较大范围内选用；港口工程地基规范（JTJ250-98）则更为简单，只作了按地区经验选取值ms的原则规定。显然，这些规定在

18、实际应用中难免出现随意性，难以较准确的选取沉降修正系数。而一些经典理论如斯开普顿公式和黄文熙公式6等，它们虽有可取之处，但在参数确定上比较困难，故实践中未能得到推广和应用。此外，也有学者7-11针软土路基及低矮软土路堤土体侧胀性对路堤沉降的影响进行了研究，尽管研究中也综合考虑了路堤填土高度及土软硬程度等影响因素，但这些研究仅对填土高度在6m以内的软土路堤较适用，而在填土高度大于6m时及其它粘土适用性较差。为此，本文从工程需要、计算方法实用、可靠以及经济的角度出发，利用室内试验成果结合有限元分析去探求一种实用的考虑侧向变形的高路堤沉降计算方法，以期对山区高填方路段公路及铁路设计与施工提供必要的理

19、论参考。空间效应的离心模型试验.1模型的建立.1.1高路堤一维沉降计算路堤填方既是承重体，同时又是荷载。就简单的上下两层填方来讲，上层填方是荷载，而下层填方是承重体。加之路堤填筑施工是一个逐级加荷的过程，随着填土逐渐增加，各填筑层既可能是荷载，也可能是受压层。故此，高路堤沉降仍采用分层总和法，但考虑到随着填土的逐渐增加，高路堤填土的压缩指标也在不断变化。为此，须对分层总和法做些适当的修正。应用一般的分层总和法，将高填方土体分成n层进行计算。每一层填方看作一个计算层，并将其上的填土视为荷载。于是：第i层填方在其以上填方作用下的变形值为： (1)式中：第层填土体在其上填方荷载作用下的变形；第层填土

20、体在其上填方荷载作用下的应变；第层填土体的厚度；第层的应力增量；第层填土体的自重应力；第层填土体的自重应力及以上填方土体在第i层引起的附加应力之和；第层填土体的压缩模量。这里需要说明的是，地基沉降计算中附加应力的计算采用了布西奈斯克解的弹性理论计算方法，它适用于半无限体空间。而路堤填方体并不是半无限体，另外，填土体属于柔性材料，尤其在高路堤情况下，路堤底部会产生塑性区。因此，继续采用该方法计算填土中的附加应力是不合适的。据有关资料6表明，用其上填土的高度与重度的乘积计算是可行的，也较为实用。于是有： （2） （3）式中：填方的层数；，分别为第层填方体和第层填方体的重度，分别为第层填方体和第层填

21、方体的厚度另外，在一般的分层总和法中一般假定地基土是均匀的，同一土层的变形指标是不随深度而变化的。然而，在路堤填土过程中，路堤的压缩模量并不是常量，而是随填土高度变化的。越靠近底部，由于所受应力大，密实度高，表现出压缩模量大；而处于路堤上部土体，由于所受应力较小，相应的模量也较小。因此，为了能够合理计算路堤自身沉降，必须考虑到压缩模量随应力的变化。文献12从地基土的侧限压缩曲线出发，从理论推导出的一种取值方法。该方法给出了随应力的变化规律。其表达式为： （4）式中：路堤填土体压缩模量；路堤填土体在100200KPa压力作用时的压缩模量；路堤填土体所受竖向应力，可按式（2）、（3）求取。 于是，

22、只要知道路堤填土体的压缩模量，即可按应力水平或填土高度进行修正。故第i层填方在其上填方体作用下的沉降变形值为： （5）考虑到路堤填土过程中填土荷载是逐级施加的，施工到某一层时它所引起的路堤压缩变形是由每层填土荷载作用于其下各层填土所产生变形的总和。这里就涉及到分级沉降量叠加的问题。这里为了方便计算及符合实际作如下的假定：（1）每级填方荷载增量引起的固结过程是单独进行的，和上一级或下一级荷载增量所引起的固结无关；（2）每级荷载是一次瞬时施加的。即不考虑每层填土的施工时间，认为是在很短的时间内施加的；（3）某一时刻的总沉降量等于该时刻各级荷载作用下的沉降量的叠加。基于此假定，就可求解出任意级填土所

23、引起的路堤变形，如式（6）所示， （6）式中：填筑到第层时路堤的变形量；第层填方在第层填方荷载作用下的变形量；第层填方荷载作用下引起路堤填方第层填土的应力增量；填筑到第层时，路堤填方第层填土的修正压缩模量；填筑到第层时，路堤填方第层填土体所受竖向应力；填方的总层数；路堤填土的层数，；荷载的级数；，。1.2考虑侧向变形对高路堤沉降计算的修正为了实现在高路堤沉降分层总和法计算中也可考虑土体侧向变形，本文仍采取修正系数的方法来解决。这里将侧向变形修正系数定义为单位厚度压缩层在有侧向变形时压缩量与无侧向变形时压缩量的比值。考虑到有限元法能同时考虑土体应力历史及土体侧向变形对沉降的影响。这里采用作者在文

24、献13中的有限元模型进行计算分析。在模型的处理上，对于有侧向变形的情形，只要使路堤边坡各节点的水平位移无约束；而对于无侧向变形的情形使边坡各节点的水平约束为零即可。这里仅考虑路堤中心自身的压缩变形，对地基的变形暂不考虑。对于高路堤而言，影响沉降修正系数的因素较多，根据文献13中有限元分析的结果可知，主要由路堤的高度，路堤土体的密实程度（选用弹性模量指标），土体的软硬程度（选用泊松比），路堤边坡几何形式（选用坡率）等影响因素。由于沉降修正系数为无因次量，故在计算中也需把路堤高度H转化为为无因次量。其中，为路堤的顶宽。为消除计算方法、计算参数选取上带来的误差，均采用D-P模型进行计算。路堤高度分别

25、取为4m、8m、12m、16m、20m、24m、30m、35m、40m、45m、50m、55m、60m，顶宽均定为双向四车道26m，路堤边坡坡比取为1:1.2，1:1.5，1:1.75，1:2.0。根据对称性，可取路堤横断面的一半作为研究对象。图1给出的是不同相对堤高下，对应不同边坡坡率时的高路堤沉降修正系数曲线。从中可以清楚的看出，当路堤模量时，在同一坡比下，沉降修正系数随着无因次量的增大而增大。这主要是因为当较小时，路堤土处于近似弹性变形阶段，随着值增大，路堤下部土体在高应力作用下弹性区域逐渐被打破，出现塑性变形区域呈现逐渐增大趋势，导致土体的侧向变形也在不断增大。同时也可看出，随着路堤边

26、坡坡率的增大，沉降修正系数反而有所减小。这是因为坡率越小，相应的路堤稳定性越差，相同填土高度情况下，边坡附近土体所受剪应力较大，导致路堤附加沉降增大。此外，在0.308，2.308区间（相应为430m）时，沉降修正系数变化相对较小。当超过该值后，随着边坡坡率的减小，沉降修正系数显著增加，致使曲线逐渐变陡。以m1.2为例， 从0.308增加到2.308时，修正系数由1.0015变化到1.034，增加了3，而在2.308，4.615区间内，值由1.034变化到1.1715，增加了约14。沉降修正系数K边坡坡率m图1 高路堤沉降修正系数随相对路堤高度及边坡坡率变化曲线Fig.1 Curve of s

27、ettlement correction coefficient for high-filled embankment varying with relative filling height and slope ratio图2给出了当情况下，泊松比变化时所对应的不同相对堤高的沉降修正系数曲线。从中可看出，沉降修正系数曲线随路堤填土泊松比增大逐渐变陡。总体来看，修正系数在小于2.308时变化不显著，而当超过此值后其变化较明显；对于同一而言，当泊松比小于0.3时，修正系数变化较小；而当泊松比大于0.3后，修正系数增加幅度相对较大。如0.4321，在泊松比由0.25增加到0.3时，修正系数值相应的

28、由1.092增加到1.102，增加了0.9，而由0.3变化到0.35时K值却由1.102增加到1.135，增加了3。 沉降修正系数K泊松比图2 高路堤沉降修正系数随相对路堤高度及泊松比变化曲线Fig.2 Curve of settlement correction coefficient for high-filled embankment varying with relative filling height and Poisson's ratio图3给出了当时，不同边坡坡率情况下沉降修正系数随路堤模量及相对堤高的变化关系曲线。从中可看出，同一边坡坡率时，沉降修正系数以2.308（

29、30m）为转折点，在此之前，修正系数随路堤相对高度的增大缓慢增加，相应的曲线较平缓；而当超过此点后，沉降修正系数随路堤相对高度的增大而显著增大，而且坡率越小，增加幅度较大，相应的曲线越陡。但在大于3.462（40m）后，增加幅度略有减缓。同时其结果还表明，同一边坡坡率情况下，不同模量之间的沉降修正系数变化不大。m=1.2m=1.5m=2.0m=1.75沉降修正系数K相对堤高相对高度NH图3 不同边坡坡率下高路堤沉降修正系数随路堤模量及相对堤高的变化曲线Fig.3 Curve of settlement correction coefficient for high-filled embankm

30、ent varying with embankment modulus and relative filling height under the different conditions of slope ratio通过对以上计算数据进行多因素非线性回归分析，可得出沉降修正系数与相对堤高、边坡坡率、泊松比及土体模量间的函数关系，其表达式为： （7）式中，取0.250.35，分别取1.2、1.5、1.75和2.0，的变化范围为1030MPa，当路堤高度为460m时，在0.308，4.615之间取值。由上式可知，沉降修正系数与路堤相对高度、填土泊松比之间呈正比例关系，而与边坡坡率和填土模量呈反比

31、例关系。图4显示了计算值与拟合值之间的关系，图中空心点为计算值，实心点为拟合值。从图中可以看出，式（7）的拟合效果较好，拟合曲线能经过绝大部分点，修正系数拟合值和计算值之间结果相对误差在2以内，残差平方和为0.049。沉降修正系数K数据分布图4 高路堤沉降修正系数多因素拟合曲线图Fig.4 Multifactorial fitting curve of settlement correction coefficient for high-filled embankment 这样在实际工程中，就可先根据前述的分层总和法求出路堤的主固结沉降量，然后根据路堤填土的模量、泊松比、路堤边坡坡率及相对堤高

32、由式（7）计算出修正系数，再对计算结果进行修正,这样就可以考虑高路堤填土体的侧向变形了。式（8）给出了高路堤自身沉降计算的总体表达式。 （8）2. 模型的应用兰（州）临（洮）高速公路K5+494K5+582段为一典型的黄土高路堤13，该路堤全长86m，平均填土高度约为34m。在路基边缘以下8.0m高度边坡坡率采用1：1.5；820m采用1：1.75；20m30m采用1：2，20m处设2m平台；30m以下边坡坡率为1：2.25。根据现场实测资料显示，路堤填土在路堤顶部及基础以上一定范围内控制在95的压实度，路堤与边坡的结合部也处于95区，其他部位基本控制在93的压实度，其平均容重为。路堤填土的其

33、他各项物理力学指标见表1所示。表1 路堤填土物理力学性质指标Table 1 Physical and mechanical properties index of the filling容 重()压缩指标压缩指数回弹指数孔隙比液限（%）塑限(%)19.5330.1250.0060.58727.516由于施工过程中各层填土性质基本一致，故此可视为均匀土层处理。这里需要说明的是，路堤在施工过程中，在填土高度达到10m时才开始埋设第一层沉降杯，这样其下土层随填土增加自身的压缩变形就无法测到。为了便于对比，我们不妨将10m以下填土也视为基础部分，仅对该10m填土以上的24m填方进行计算，并将其结果与文

34、献13中现场实测、离心试验及有限元计算结果进行对比，以验证计算模型的可靠性。为简化计算，这里将整个路堤分为10层进行计算，各层厚度均为3m，填土泊松比取0.3计算。表3、图5分别给出了相应于施工期各填土高度下的沉降计算结果及其与现场实测、模型试验等的比较。从中可看出，采用本文方法求出的沉降值尽管与实测结果及离心模型试验和有限元计算结果有一定的出入，如在初期相对于实测结果较偏小，而较离心模型试验和有限元计算偏大，这是由于现场施工中填土速率的大小对沉降影响较大所致；但总体来看，其值还是比较接近的，同时说明该计算方法是可行的。从设计角度来讲，该计算方法更偏于安全。表2 考虑侧向变形高路堤沉降计算结果

35、及其比较Table 2 Calculation results of settlement considering lateral deformation for high-filled embankment and its comparison填土高度计算沉降修正后现场实测离心试验有限元计算(cm)（m）(cm)（cm）(cm)(cm)31.40 1.50 2.50 0.60 0.60 64.30 4.40 6.40 3.10 3.10 97.90 8.10 11.40 5.70 6.50 1212.00 12.30 15.60 10.00 11.00 1516.50 16.90 19.70 14.40 17.80 1821.20 21.70 23.00 19.60 22.00 2126.20 26.90 26.40 24.20 25.30 2431.40 32.40 29.50 29.20 30.20 沉降S/cm填土高度H/m 图5 不同情况下高路堤施工期沉降对比曲线Fig.5 Contrast curve of settlement during construction for high-filled embankment3.