光学综合一几何光学

1、精选优质文档-倾情为你奉上 光学综合一-几何光学班级 姓名 座号_一、 选择题（均为多选）1、如图所示，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜CD，反光膜厚度不计，一束光线以45的入射角由A点入射，经底面反光膜反射后，从顶面B点射出(B点图中未画出)。已知该光线在玻璃砖中的传播速度为c，c为光在真空中的传播速度，则A平行玻璃砖的折射率为B入射点A与出射点B之间的距离为C平行玻璃砖的全反射临界角为30D为了使从A点以各种角度入射的光线都能从顶面射出，则底面反光膜CD长度至少2d2、如图，将黄色平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，部分圆形柱面有光线射出已知，透明半圆柱体对黄光折射率为n2，半

2、径为R1 m，长为L2 m，不考虑二次反射，则A黄光从空气射入半圆柱体速度变小B黄光从空气射入半圆柱其光子能量变小C有黄光从圆形柱面射出部分的区域面积S m2D若只将黄光换成蓝光，有光线从圆形柱面射出部分的面积将增大二、计算题3、学校水平地面上两幢相同高度的教学楼A和B相距较近，白天B楼对A楼有阳光遮挡，某时刻沿B楼楼顶边缘照射的太阳光恰好落在A楼的C点，已知C与A楼楼顶的高度差为h6 m，A与B楼间距为d18 m，截面如图所示。在B楼楼顶边缘安置一个底面为扇形的柱状透明物，扇形的半径为R m、圆心角为150，圆心在楼顶边缘，扇形柱体的一个侧面紧贴竖直墙壁，这样就可以使A楼C点下方一定区域在此

3、时获得光照。求安装了上述透明体后可使此时刻的太阳光最大能到达C点正下方多大距离处？(可将太阳光当做平行单色光处理，且光在该透明体中的折射率为n，结果可用根式表示)4、一个透明圆柱体的半径为R，其横截面如图所示， AB是一条直径，一束平行单色光沿AB方向射向圆柱体，该圆柱体的折射率为。若有一条入射到P点的光线(P点图中未标出)，经折射后恰好到B点，设光在真空中的速度为c。求：(1)该入射光线射入圆柱体的入射角i; (2)光在圆柱体介质中，由P点运动至B点所用的时间t。5、如图所示，水面下方有一个点光源S，在水面上有一艘截面可看成长方形的船，船的最左端到光源的水平距离为l，已知从距船处的水面射出的

4、光线恰好照亮船头标志物A，此束光线到达A之前在水中和空气中传播的时间之比为21，若船后退，则水面恰好出现完整的圆形透光区域，不考虑光线的多次反射，试求： (1)水的折射率n；(2)船露出水面的高度h。6、如图所示，一柱体玻璃砖的横截面由一直角三角形和一半径为R的半圆组成，三角形中A30，BC边为半圆的直径。现让一单色细激光束从AB边的中点D沿与AC平行的方向射入玻璃砖，激光束在AC面上的E点(图中未画出)发生全反射后，刚好能垂直于BC进入半圆区域，在半圆上的F点(图中未画出)发生折射进入空气中，再沿直线到达AB延长线上的G点(图中未画出)。已知光在真空中的速度为c，求：(1)该玻璃砖对该激光束

5、的折射率n；(2)该激光束从D点到G点的传播时间t。7、如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射角为60，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，ADBO，DAO30，光在空气中传播速度为c，求：(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角；(2)光在玻璃砖中传播的时间。8、长度为20 cm 柱状透明工艺品由折射率为的材料构成，其横截面AOB形状如图所示，侧边AO、BO边长均为3 cm，夹角为60，底边AB为半径为R的一段圆弧，其对应的圆心角也为60。单色平行光束沿与OA面成45角的方向斜向下射向整个OA侧面，折射进入该柱状介质内，求：(1)光

6、线射到OA面时折射角的大小；(2)从下部观察，AB所在底面透光的面积(二次反射光线很微弱，忽略不计)。9、如图所示为某玻璃砖的截面图，ABCE部分为梯形，AB垂直于上、下两底。CD是ED圆弧所在圆的直径，O为圆心，直径CD长为d，ECO60，一束单色光从AB的中点斜射入玻璃砖，在AE面上刚好发生全反射，经AE面反射后反射光刚好垂直平分CE，求：(1)光在AB面的入射角的正弦值及玻璃对该单色光的折射率；(2)光在玻璃砖中运动的时间。(已知光在真空中的传播速度为c)参考答案：1、答案ABD解析n，则n，解得30，则xAB2dtan dsin C，则C45，则LCD2dtan C2d2、答案AC解析

7、由v，黄光从空气进入半圆柱体速度变小，故A正确；由于频率不变，故光子能量不变，故B错误；在半圆面上发生全反射时，sin ，临界角，30，由几何知识，照亮面积S2RL m2，故C正确；若换成蓝光，全反射临界角变小，射出的面积S2RL也变小，故D错误3、如图设太阳光与水平夹角为，tan 得30(2分)光线在E点恰好发生全反射，设临界角为C，由折射定律，sin C，得C60。(2分)由几何关系知，|OF|得|OF|2 m。(2分)据图设可以使太阳光到达C点下方H处，则有hH(d|OF|)tanOFE又OFEC60由此可解得H10 m。(4分)4、(1)设这条光线经P点折射后过B点，光路如图所示：根据

8、折射定律n在OBP中，由几何关系得：i2r由以上两式可得：r30，i60这条入射光线的入射角i为60。(2)设B、P两点间距为x，由几何关系得：x2Rcos r折射率：nxvt由以上三式可得： t。答案(1)60 (2)5、(1)单色光在棱镜中的光路如图所示，由几何关系可知，CD长为a，OCD为等边三角形，故60根据折射定律有：n解得：n。(2)由于sin ，故单色光在D点发生全反射，由几何关系可知，反射光垂直BC边，从BC边射出棱镜，故：60。光在棱镜中的传播速度为：v故：t解得：t。答案(1)(2)6、 (i)设SOx1，OAx2，光在水中的传播速度为v，在空气中传播速度为c，根据题意知2

9、(1分)又根据n(1分)解得n2(1分)根据折射定律知n(1分)解得n(1分)(ii)由于sin C，可知C45，所以光源S所处的深度hl(1分)由几何知识可知x1l(2分)根据n2，可知x2x1l(1分)解得hl(1分)答案(1)ACD(2)(i)(ii)l7、依题意，光路如图60AB2R由几何知识可知BEFDEB60EDB和BEF都是等边三角形且这两个三角形全等(1分)有DEEBEFBFBDABR(1分)则激光束在D点的折射角为30(1分)由折射定律知n。(1分)(ii)在EBH中，HBEBcos 30R，即OHR则在F点的入射角为i30(1分)由n可求得折射角r60(1分)故FGBFta

10、n 603R(1分)激光束在玻璃砖中的传播速度v(1分)该激光束从D点到G点的传播时间t(1分)即t。(1分)答案(1)BCD(2)(i)(ii)8、解析(1)光路图如图所示，由于折射光线CE平行于BO，那么光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为光线在E点的入射角满足sin ，30由几何关系可知，COE90，因此光线在C点的折射角为30玻璃砖的折射率n由于光线在E点的入射角为30，光线在E点的折射角为60(2)由几何关系可知，CER光在玻璃砖中的传播速度为v因此光在玻璃砖中传播的时间为t。答案(1)60(2)9、解析：(1)所有光线在OA面上入射角都相同，由折射定律知n，其中i45，解得折射角r30。(2)如图所示，进入介质内的光线，在AB弧上到达位置越向左入射角越大，光线射向M点时，折射到AB弧上P点，此时恰好发生全反射，sin C此时入射角为C，则C45，POA45，由几何关系可知R3 cm，故SRL1.5103 m2。答案：(1)30(2)1.5103 m210解析：(1)由题意可知，CE是圆的一个弦。光线经AE面反射后反射光垂直平分CE，则反射光刚好照射到圆心O，光路图如图所示。由几何关系可知，光线在AE面的入射角为60，由