探索勾股定理练习题

1、探索勾股定理1为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米2如图1-1-1，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使ABC90°，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为m3如图1-1-2，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为（不取近似值）4底边长为16cm，底边上的高为6cm的等腰三角形的腰长为cm5一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km6

2、一个长为10m为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8m，梯子的顶端下滑2m后，底端滑动m7如图1-1-3所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm28已知RtABC中，C90°，若cm，cm，则RtABC的面积为（）（A）24cm2（B）36cm2（C）48cm2（D）60cm29如图1-1-4，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是（）（A） （B

3、） （C）（D）无法确定10斜边为，一条直角边长为的直角三角形的面积是（ ）(A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 12011. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）64 12 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）（A）25（B）14（C）7（D）7或2513如图1-1-6，已知直角ABC的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积图1-1-614如图1-1-7，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与A

4、E重合，求CD的长图1-1-715如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.图1-1-121下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )A. 1.5, 2, 3; B. 7,24,25; C. 6,8,10; D. 9,12,152将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )A. 钝角三角形; B. 锐角三角形; C. 直角三角形; D. 等腰三角形.3适合下列条件的ABC中, 直角三角形的个数为( ) A=450;A=320, B=580; A. 2个; B. 3个; C. 4个

5、; D. 5个.4已知ABC的三边分别长为、，且满足+0，则ABC是（ ）A以为斜边的直角三角形 B以为斜边的直角三角形C以为斜边的直角三角形 D不是直角三角形5满足的三个正整数，称为 。 6三角形的三边长分别是15，36，39，这个三角形是 三角形。 7在ABC中,若AB2 + BC2 = AC2,则A + C °。8. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 。 AB图1-2-1CD9、如图1-2-1,已知四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,B=90°请问D等于90°吗？请说明理由。10.如图所示，在ABC中，D是BC边上的一点，

6、已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9，求BC的长11.在如图所示的图形中，AB =12，BC，CD=4，D3，ADCD，求这个图形的面积12. 如图1-1-21，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC13.如图，在ABC中，为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13，试判断AD与AB的位置关系蚂蚁怎样走最近1、 基础题：1. ABC中，中线，则2. 有一圆柱形罐，如图1，要以点环绕油罐建梯子，正好

7、到点的正上方点，则梯子最短需米（油罐周长12m，高m）3如图1-1-14,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3)是（ ）.（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定 4如图1-1-15是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底 面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（） AB CD 图1港口ABC5. 上午8:00，甲船从港口出发，以20海里/时的速度向东行驶，半个小时后，乙船也由同一港口出发，以相同的速度向南航行，上午10:00时，甲、乙两船相距多少远？800m600mBADC6. 如图2所示，长方形公园里要建一条小石子路，要求连结两个景点，则石子路最短要多长？图2二、提高题 AB1. 如图3所示，一棱长为3cm的正方体上有一些线段，把所有的面都分成个小正方形，其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点沿表面爬行至右侧点，最少要花几分钟？图3ABDC北东3. 如图5，某船向正东方向航行，在处望见某岛在北偏东，该船前进6海里到达点，则望见岛在北偏东，已知在岛周围6海里内有暗礁，问若船继续向东航行，有无触礁的危险？并说明理由图54. 一根直立的桅杆原长25m，