带电粒子在磁场中的运动.ppt

1、电电 磁磁 学学第第 二二 章章 恒恒 磁磁 场场目的与要求目的与要求1.明确洛仑兹力的意义，掌握带电粒子在均匀明确洛仑兹力的意义，掌握带电粒子在均匀磁场中的运动规律。磁场中的运动规律。2. 掌握带电粒子在磁场中运动的应用的原理掌握带电粒子在磁场中运动的应用的原理 6.1洛伦兹力洛伦兹力6.2带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动6.3洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力和安培力的关系6.4回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率6.5涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题 磁聚焦磁聚焦 荷质比的测定荷质比的测定 回旋加速器回旋加速器 霍耳效应霍耳效应 等离子

2、等离子体的磁约束体的磁约束 地磁场地磁场6磁场对运动带电粒子的作用（磁场对运动带电粒子的作用（2学时）学时）磁场对阴极射线的作用磁场对阴极射线的作用 测量结果表明测量结果表明:在磁场内同一点在磁场内同一点,运动电荷受到的作用力与运动电荷受到的作用力与运动电荷的电量运动电荷的电量q、运动速度、运动速度v的大小和方向都密切相关，的大小和方向都密切相关，力的力的大小大小为：为：BvFNS6.1洛伦兹力洛伦兹力BvqF6. 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动无磁场时阴极射线的运动轨迹无磁场时阴极射线的运动轨迹(a)方向：方向：洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力对粒子不做功洛伦兹力对粒子不做功 p142

3、(2.72)p142与电荷的正负有关与电荷的正负有关sinFq vBqB1)1)当带电粒子沿磁场方向运动时当带电粒子沿磁场方向运动时: :qvBFm0F2)2)当带电粒子的运动方向与磁场方当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时向垂直时: :vqBvF6.2 带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动洛伦兹力洛伦兹力【答】a向上，b向下，c向下，d向上。例题例题12： p142. 判断洛伦兹力的方向。判断洛伦兹力的方向。qvFB3)3)一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向一般情况下，如果带电粒子运动的方向与磁场方向成夹角成夹角 时时。sinFq vBBvqF洛伦兹力洛伦兹力大小：

4、大小：方向：方向： 的方向的方向 Bv洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力洛伦兹力6.3比较洛仑兹力与安培力比较洛仑兹力与安培力dSdluBIBuef)(BunedSdlBlIdFd?载流导体受到的安培力就是磁场作用于导体内自由载流导体受到的安培力就是磁场作用于导体内自由电子上的洛仑兹力的宏观效应电子上的洛仑兹力的宏观效应)(BueNFdunejBjdSdlFdSdjIBlIdFdBvqF（1.87）p72nRmBq200vvqBmR0vB0vqBmRT220vmqBT216.4回旋半径和回旋频率回旋半径和回旋频率洛伦兹力洛伦兹力LRZL（2.75）p145（2.76）p145（2.77）p145回旋半径

5、回旋半径带电粒子在匀磁场中的运动带电粒子在匀磁场中的运动回旋共振频率，与粒子回旋共振频率，与粒子的速率和回旋半径无关。的速率和回旋半径无关。6.5涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题Z磁聚焦磁聚焦Z荷质比的测定荷质比的测定 Z回旋加速器回旋加速器Z霍耳效应霍耳效应Z等离子体的磁约束等离子体的磁约束Z地磁场地磁场 1. 磁聚焦磁聚焦（洛仑兹力不做功洛仑兹力不做功）vvv/sinvv 洛仑兹力洛仑兹力 BqFvm 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmT2qBmRvqBmcosh2vTv/螺距螺距v很小很小qBm v2LXYD(2.78) p145涉及到带电粒子在

6、电磁场中运动的问题涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题 磁聚焦磁聚焦 应用应用 电子显微镜电子显微镜 .qBmhv2 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点 A 发射一束发射一束初速相差不初速相差不大的带电粒子大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽相同不尽相同 , 但都但都较小较小, 这些粒子沿这些粒子沿半径不同半径不同的螺旋线运动的螺旋线运动, 因因螺距螺距近似相等近似相等, 都相交于屏上同一点都相交于屏上同一点, 此现象称之为此现象称之为磁聚焦磁聚焦 。0vB 磁聚焦磁聚焦CJJ 磁聚焦磁聚焦扫描电镜形貌分析扫描电镜形貌分析TEM LIGHT PATHWAY2

7、) 荷质比的测定荷质比的测定 p1461897年年Thomson做测定荷质比实验时，虽然当时做测定荷质比实验时，虽然当时已有大西洋电缆，但对什么是电尚不清楚，有人已有大西洋电缆，但对什么是电尚不清楚，有人认为电是以太的活动。认为电是以太的活动。Thomson在剑桥卡文迪许实验室从事在剑桥卡文迪许实验室从事X X射线和稀射线和稀薄气体放电的研究工作时，薄气体放电的研究工作时，通过电场和磁场对阴通过电场和磁场对阴极射线的作用极射线的作用，得出了这种射线不是以太波而是，得出了这种射线不是以太波而是物质的质粒物质的质粒的结论，测出这些质粒的荷质比。的结论，测出这些质粒的荷质比。涉及到带电粒子在电磁场中

8、运动的问题涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题荷质比的测定荷质比的测定 1. Thomson 测荷质比的方法（测荷质比的方法（1897年）年）eEeB当当E 和和B 的值适当时，可使电子束不偏转，即的值适当时，可使电子束不偏转，即由式、得荷质比由式、得荷质比2eEmRBRBEB ， 或或切断电场，电子在磁场中作圆周运动，圆周半径切断电场，电子在磁场中作圆周运动，圆周半径mReB eF+-kAASooLfB汤姆孙测荷质比汤姆孙测荷质比-e-e 电子运动出磁场后依惯性前进。由屏电子运动出磁场后依惯性前进。由屏S上光点偏移量上光点偏移量oo和仪器参数可和仪器参数可测算出测算出R的值。其参数包括结构尺寸

9、，电、磁场分布等。的值。其参数包括结构尺寸，电、磁场分布等。kgC /10759. 1110.31730.37870.42810.51540.68701.6611.6301.5901.5111.2831.7521.7611.7601.7631.767ce m111(10)Ckg0e m111(10)Ckg表表2-1 电子荷质比与速度的关系电子荷质比与速度的关系v 荷质比与速度有关，这符合狭义相对论观点荷质比与速度有关，这符合狭义相对论观点2201cvmm常常数数212me U 2. 磁聚焦法测荷质比磁聚焦法测荷质比如图，如图，Ak间加电压间加电压U，电子的动能，电子的动能， 即即2eUm在电容

10、在电容C上加一小交变电场，使不同时刻通过的电子偏转不同。上加一小交变电场，使不同时刻通过的电子偏转不同。在在C与与S之间加聚焦磁场之间加聚焦磁场B，调节，调节B，使电子束聚焦于屏，使电子束聚焦于屏S平面上，则平面上，则2mleB由式、得荷质比由式、得荷质比2228BlUmelBkACSo 磁聚焦法测荷质比磁聚焦法测荷质比-eU荷质比的测定荷质比的测定 其他方法其他方法3）回旋加速器）回旋加速器 19321932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D D型室型室. . 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为的能量，为此此1939年劳伦斯

11、获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题 我国于我国于1994年建成的年建成的第一台强流第一台强流质子质子加速加速器器 ，可产生数十种中，可产生数十种中短寿命放射性同位素短寿命放射性同位素 .回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋电子加速器回旋电子加速器 回旋加速器回旋加速器TqBmT2MqBRm1. 结构：结构： 一对一对D型盒（电极），半径型盒（电极），半径R； 交变电场（电源），周期交变电场（电源），周期T ; 磁场，磁感应强度磁场，磁感应强度B 。2. 原理：原理：D型盒电极间加速电场周期型盒电极间加速电场

12、周期=回旋共振周期回旋共振周期粒子通过电极间隙时总被加速，最终速率粒子通过电极间隙时总被加速，最终速率受相对论效应约束，当受相对论效应约束，当 不是常量时，其基本原理不再满足。不是常量时，其基本原理不再满足。mq02R回旋加速器回旋加速器增加增加增加增加霍 耳 效 应4）霍耳效应）霍耳效应HRXY涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题霍耳效应霍耳效应dBIbHUdIBKU H霍耳电压霍耳电压BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqK1霍耳霍耳系数系数+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdv霍耳效应霍耳效应bUEH

13、H(2.80) p150nqK1霍耳霍耳系数系数表征材料本身的性质表征材料本身的性质与元件的形状大小与元件的形状大小无关，无关，与通过的电流强度与通过的电流强度无关，无关，与外加磁感应强度与外加磁感应强度无关。无关。霍耳效应霍耳效应I+ + +- - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应的应用霍耳效应的应用2）测量磁场测量磁场dIBKUH霍耳电压霍耳电压1）判断半导体的类型判断半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体HU-BI+-dv3）测量载流子浓度）测量载流子浓度 nnqK1霍耳霍耳系数系数霍耳效应霍耳效应5 5）等离子体磁约束）等离子体磁约束 等离子体：部分

14、或完全电离的气体。等离子体：部分或完全电离的气体。 特点：由大量特点：由大量自由电子自由电子和和正离子正离子及中性原子、分子组及中性原子、分子组成，宏观上近似中性，即所含成，宏观上近似中性，即所含正负电荷数处处相等正负电荷数处处相等。 带电粒子在磁场中沿螺旋线运动带电粒子在磁场中沿螺旋线运动sinmvRqB与与B成成反比反比强强磁场中，每个带电粒子的活动被约束在一根磁力线上，磁场中，每个带电粒子的活动被约束在一根磁力线上，此时，带电粒子回旋中心（引导中心）只能沿磁感应线作此时，带电粒子回旋中心（引导中心）只能沿磁感应线作纵向运动，不能横越。纵向运动，不能横越。磁约束磁约束涉及到带电粒子在电磁场

15、中运动的问题涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动n如图正带电粒子处于磁感应线所在位置如图正带电粒子处于磁感应线所在位置， v B ；n此时，粒子受洛仑兹力此时，粒子受洛仑兹力F B，F=F|+F nF 提供向心力，提供向心力，F|指向磁场减弱的方向指向磁场减弱的方向n粒子也将作粒子也将作螺旋运动螺旋运动，但，但并非等螺距并非等螺距，回旋半径也会改，回旋半径也会改变变回旋半径因磁回旋半径因磁场增强而减小，场增强而减小，同时，还受到同时，还受到指向磁场减弱指向磁场减弱方向的作用力方向的作用力回旋半径因磁回旋半径因磁场减弱而增大，场减弱而增大，同

16、时，还受到同时，还受到指向磁场减弱指向磁场减弱方向的作用力方向的作用力v B磁约束磁约束磁约束磁约束约约 束束 力力BFBFBI 正离子被磁约束示意图正离子被磁约束示意图磁镜磁镜带电粒子的横向运带电粒子的横向运动可被磁场抑止，动可被磁场抑止，纵向运动被磁镜所纵向运动被磁镜所反射。这样的磁场反射。这样的磁场就像牢笼一样把带就像牢笼一样把带电粒子和等离子体电粒子和等离子体约束在其中。约束在其中。磁约束磁约束磁镜装置缺磁镜装置缺点：即总有点：即总有一部分纵向一部分纵向速度较大速度较大的的粒子会从两粒子会从两端端逃掉逃掉。采。采用环形磁场用环形磁场结构就可避结构就可避免这个缺点。免这个缺点。目前目前受

17、控热核受控热核装置中，都采用此装置（托卡马克装置）。装置中，都采用此装置（托卡马克装置）。托卡马克托卡马克 托卡马克托卡马克(Tokamak)(Tokamak)是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环性容器。它的名字性容器。它的名字 Tokamak Tokamak 来源于环形来源于环形( (toroidal)toroidal)、真空室、真空室( (kamerakamera) )、磁、磁( (magnitmagnit) )、线圈、线圈( (kotushkakotushka) )。最初是由位于苏联莫斯。最初是由位于苏联莫斯科的库尔恰托夫研究所的阿齐莫维齐等人在科的库

18、尔恰托夫研究所的阿齐莫维齐等人在2020世纪世纪5050年代发明的。年代发明的。 托卡马克的中央是一个环形的真空托卡马克的中央是一个环形的真空室，外面缠绕着线圈。在通电的时候室，外面缠绕着线圈。在通电的时候托卡马克的内部会产生巨大的螺旋型托卡马克的内部会产生巨大的螺旋型磁场，将其中的等离子体加热到很高磁场，将其中的等离子体加热到很高的温度，以达到核聚变的目的。的温度，以达到核聚变的目的。复习复习托卡马克托卡马克 在地球上实现持续核聚变所需的条件要苛刻的多，只有在上亿在地球上实现持续核聚变所需的条件要苛刻的多，只有在上亿度的高温等离子体环境下，才能实现自发的持续核聚变反应。在氢度的高温等离子体环

19、境下，才能实现自发的持续核聚变反应。在氢弹中，爆发是在瞬间发生并完成的，可以用一个原子弹提供高温和弹中，爆发是在瞬间发生并完成的，可以用一个原子弹提供高温和高压，引发核聚变，但是人类需要的是可控的核聚变，采用这种方高压，引发核聚变，但是人类需要的是可控的核聚变，采用这种方式会使得聚变反应难以控制。式会使得聚变反应难以控制。 以一定很难想象，几亿度的高温，地球上有什么样的容器能以一定很难想象，几亿度的高温，地球上有什么样的容器能装下它们然后让它们在其中缓慢地发生核聚变呢？装下它们然后让它们在其中缓慢地发生核聚变呢？ 这个问题并没有难倒科学家。这个问题并没有难倒科学家。20世纪世纪50年代初，苏联

20、科学家提年代初，苏联科学家提出了磁约束的概念，并于出了磁约束的概念，并于1954年建成了第一个磁约束装置。这就是年建成了第一个磁约束装置。这就是托卡马克托卡马克(Tokamak)。 复习复习2006年年9月月28日，被称日，被称为为“人造太阳人造太阳”实验装实验装置的中国最新一代可控置的中国最新一代可控核聚变实验装置在安徽核聚变实验装置在安徽合肥首次放电成功，并合肥首次放电成功，并通过了国家通过了国家“九五九五”大大科学工程工艺专家组的科学工程工艺专家组的鉴定。鉴定。 2007年年1月月27日我国科学家通过给日我国科学家通过给“人造太阳人造太阳”实验装置实验装置中国环中国环流器二号核聚变实验装

21、置不断加流器二号核聚变实验装置不断加热，使其内的等离子体电子温度热，使其内的等离子体电子温度“跃升跃升”到万摄氏度，朝聚到万摄氏度，朝聚变装置变装置“点火点火”所需的上亿摄氏度所需的上亿摄氏度高温迈进了一大步，成为迄今我国高温迈进了一大步，成为迄今我国磁约束核聚变装置达到的最高等离磁约束核聚变装置达到的最高等离子体温度，标志着我国磁约束核聚子体温度，标志着我国磁约束核聚变研究再上新台阶。变研究再上新台阶。 什么是什么是ITER计划？计划？nITER（国际热核聚变实验堆（国际热核聚变实验堆(International Thermonuclear Experimental Reactor)）组织）

22、组织在法国的在法国的卡达拉舍卡达拉舍建造一个世界最大的热核聚变建造一个世界最大的热核聚变实验堆，将首次实现持续实验堆，将首次实现持续50兆瓦核聚变反应。兆瓦核聚变反应。 nITER计划的实施将决定人类能否迅速地、大规模计划的实施将决定人类能否迅速地、大规模地使用聚变能，从而可能影响人类从地使用聚变能，从而可能影响人类从根本上解决根本上解决能源问题能源问题的进程。的进程。ITER2006年年 5月月 24 日，国家科学技术部代表我国日，国家科学技术部代表我国政府与其他六方一起，在比利时首都布鲁塞尔政府与其他六方一起，在比利时首都布鲁塞尔草签了草签了国际热核聚变实验堆联合实施协定国际热核聚变实验堆

23、联合实施协定。这标志着这标志着ITER计划实质上进入了正式执行阶段，计划实质上进入了正式执行阶段，即将开始工程建设，也标志着我国实质上参加即将开始工程建设，也标志着我国实质上参加了了ITER计划。计划。 ITERnITER计划是目前全球规模最大、影响最深远的计划是目前全球规模最大、影响最深远的国际科研合作项目之一。它的建造大约需要国际科研合作项目之一。它的建造大约需要10年，耗资年，耗资50亿美元亿美元(1998年值年值)。合作承担。合作承担ITER计划的计划的7个成员个成员是是欧盟、中国、韩国、俄罗斯、欧盟、中国、韩国、俄罗斯、日本、印度和美国日本、印度和美国，这七方包括了全世界主要，这七方

24、包括了全世界主要的核国家和主要的亚洲国家，覆盖的人口接近的核国家和主要的亚洲国家，覆盖的人口接近全球一半。全球一半。ITER在在ITER建设总投资的建设总投资的50亿美元中，欧盟贡亿美元中，欧盟贡献献46%，美、日、俄、中、韩、印各贡献约，美、日、俄、中、韩、印各贡献约9%。根据协议，中国贡献中的。根据协议，中国贡献中的70%以上由以上由我国制造所约定的我国制造所约定的ITER部件折算，部件折算，10%由我由我国派出所需合格人员折算，需支付国际组织国派出所需合格人员折算，需支付国际组织的外汇不到的外汇不到20%。 ITER装置示意图装置示意图范艾仑辐射带范艾仑辐射带由由地磁场地磁场(天然磁镜）

25、天然磁镜）所俘获所俘获的带电粒子（绝大部分为质子和电子）组成的带电粒子（绝大部分为质子和电子）组成6）地磁场）地磁场天然的磁镜捕集器天然的磁镜捕集器范艾仑辐射带范艾仑辐射带涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题涉及到带电粒子在电磁场中运动的问题作业：作业：4343，4646THE ENDTHE END2-122220)(2xrdrnIdB22Rr2322220)2()(2xxRdRnIdBxrRPOdRRnIdBx3220)(20nIdRnIRB0223032)(2解：平行于导线绕向在圆周上取一宽为解：平行于导线绕向在圆周上取一宽为d, ,如图，这如图，这个元电流环在个元电流环在P P点产生的磁感应强度为：点产生的磁感应强度为：（1）依此类推。依此类推。后面的问题关键是后面的问题关键是积分。积分。解解：（1 1）在导线横截面内，做半径为在导线横截面内，做半径为r的圆的圆周做积分环路。周做积分环路。2R1Rr2-2021RrRIl dB0rIB201200ln2221RRILdrrISdBRRBLSdBldALQAPAldA)()(rRILLdrrISd