如何在数学教学中培养发散思维能力

1、浅谈如何在数学教学中培养学生的发散思维能力关键词：素质教育 发散思维 数学语言 逆向思维内容概要：本文主要介绍了在数学教学实践中要注意运用数学语言的转换；注意应用变式方法；注意加强逆向思维训练；注意数与形的结合来培养学生的发散思维能力，从而调动学生主动探求知识的积极性，提高学生灵活解决问题的能力。随着我国教育事业的发展和数学教学改革的进一步深入，在课堂教学中如何培养学生良好的数学思维能力，加强学生的创造性思维训练是摆在我们面前的一项重要课题。长期以来，数学教学以单向思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路

2、和方法解决问题，这对于学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是形成了很大的阻碍。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。当学生无法从现有的思维形式和方法中直接找到解决问题的方法时，就需要根据具体问题，通过积极主动的探求、创造、想象。从而产生新的思想、新的方法来解决问题。这就体现了发散思维的重要性，这种思维是从一个基点出发，多方位、多层次地展开思维，要求产生多种可能的答案，而不是一个单一的正确答案的思维。其特点是一个人的思想沿着不同道路扩展，观念发散到各个方面，由于它往往可得到新的观念

3、和解答，因而与创造性思维关系密切，所以我认为对学生加强发散思维的训练，培养发散思维能力，可以避免思维的单一性，摆脱思维的僵化、刻板、呆滞，克服思维定势的消极影响，是促进学生的个性发展和进行创造性学习，把数学学活、学好的有效方法之一，是非常必要的。下面，我就在数学教学实践中如何培养学生的发散思维能力，加强学生的发散思维训练，谈点浅见。一、注意数学语言的转换转换是数学中的重要思想，它能使未知向已知、复杂向简单、一般向特殊、几何证明向代数运算、三角函数之间的转换等。例如：（4a-4）x2yb+1是关于x、y的七次单项式，解方程ax-b=x-1此题我在讲解的过程中，提示学生注意把“关于x、y的七次单项

4、式”翻译成“方程2+（b+1）=7”则b=4,从而有ax-4=x-1。同样因为“关于x、y的七次单项式”可启发学生得出4a-40，从而有a1故有(a-1)x=3，解之有x=解决了问题，实际上这个过程就是注意到了单项式中数学语言的转换，把单项式转换为方程知识，达到了解决问题的目的。二、要注意应用变式方法变式方法使学生克服静止、孤立思考问题，对于类似问题，从不同角度用不同的方法进行思维，往往可以达到“柳暗花明又一村”的效果。变式主要体现一题多解、一题多问等。例如：6名同学排成一排，甲不站在两边的排法有多少种？ 我在讲解此题时启发学生从不同的角度去观察，首先可以考虑“特殊元素甲”，其次从“特殊位置两

5、端”出发，还可以从“逆向思考”来分析。这样一来，一道题从不同的角度去分析可以有多种不同的解法。也可以把问题变成“甲、乙两人都不站在两边的站法？”再让学生去思考，这样能够让学生举一反三、灵活运用所学知识。三、注意加强逆向思维训练逆向思维是指从已有或习惯思路的反方向去思考、分析问题，逆向思维是摆脱思维定势、突破原有的思维框架，从而产生新思想、发现新方法的重要思维方式。数学教学中既要培养学生的习惯思维、正向思维，也应注意培养学生的逆向思维。这也是培养学生思维流畅性的一条重要途径。如：“6名同学排成一排，甲不站在两边的排法有多少种？”这个问题我们也可以采用逆向思维的方法来求解：6个学生任意排列有种站法

6、，甲排在两边的排法有2A55种，故甲不站两边的排法共有A 66-2A55。还有三角函数中可以大量采用此法。如公式的逆用、问题的反面思考等。四、要注意数与形的结合数形结合是一种重要的数学思想方法。在研究几何图形时，借助数量关系将其转化为代数问题，而在研究与数量相关的代数问题时，利用其几何意义将其转化为几何问题。在数学中，随着坐标系的逐步建立，坐标系建立的意义的理解，数形结合思想有了更坚实的理论依据，数形结合思想在中学数学，特别是高中数学中有了较完美的体现。教师应不失时机地在教学中，通过对代数概念、代数公式、定理等几何意义的揭示和对几何问题代数处理的理论分析，帮助学生建立数形结合的思想。以形辅数，由数思形，既可以培养学生思维的深刻性、广阔性，又可以培养学生思维的灵活性。以上从几个不同的问题，采用了不同的解题方法，来说明启迪和培养学生的发散思维能力，进行发散思维能力的训练的实效性和重要性。在提倡素质教育，提高教学质量的今天，要让学生适应社会发展的同时又要凭借自己的才能去创造世界，就应该培养学生多方面能力。由此可见，数学的开放性、多样样，不仅是生活需要的发映，也是人