建筑力学课件6轴向拉伸与压缩

1、第六章第六章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩6.1 轴向拉伸与压缩的概念轴向拉伸与压缩的概念在工程中以在工程中以拉伸或压缩拉伸或压缩为主要变形为主要变形的杆件，的杆件，称为：称为：拉、压杆拉、压杆 若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线重合的变形，称为线重合的变形，称为轴向拉伸或轴向压缩。轴向拉伸或轴向压缩。6.2 轴向拉轴向拉(压压)杆的内力与轴力图杆的内力与轴力图6.2.1 拉压杆的内力拉压杆的内力 唯一内力分量为唯一内力分量为轴力轴力其作用线垂直于横截其作用线垂直于横截面沿杆轴线并通过形心。面沿杆轴线并通过形心。0 xFNFF通常规定：轴力通常规

2、定：轴力使杆件受拉为正，受压为负使杆件受拉为正，受压为负。 6.2.2 轴力图轴力图 用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，称为称为轴力图轴力图。 作轴力图时应作轴力图时应注意注意以下几点：以下几点： 1、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。轴力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值。代表点数值。 2、习惯上将正值

3、（拉力）的轴力图画在坐标、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。例题例题6.1 一等直杆及受力情况如图（一等直杆及受力情况如图（a）所示，）所示，试作杆的轴力图。如何调整外力，使杆上轴力分试作杆的轴力图。如何调整外力，使杆上轴力分布得比较合理。布得比较合理。解：解：1）求）求AB段轴力段轴力11截面： N15 kNF 22截面： N25 kN 10 kN15 kNF33截面：N330 kNF （4）按作轴力图的规则，作出轴力图， （5）轴力的合理分布：如果杆件上的轴力减小，应力也减小，杆件的强度就会提高。该题

4、若将C截面的外力和D截面的外力对调，轴力图如（f）图所示，杆上最大轴力减小了，轴力分布就比较合理。6.3 6.3 轴向拉轴向拉( (压压) )时横截面上的应力时横截面上的应力一、应力的概念一、应力的概念内力在一点处的集度称为内力在一点处的集度称为应力应力 应力应力与截面既不垂直也不相切，力学中总是将与截面既不垂直也不相切，力学中总是将它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量它分解为垂直于截面和相切于截面的两个分量 与截面垂直的应力分量称为正应力与截面垂直的应力分量称为正应力表示； （或法向应力），用与截面相切的应力分量称为剪应力与截面相切的应力分量称为剪应力表示。（或切向应力），用应力的单位是

5、帕斯卡，简称为应力的单位是帕斯卡，简称为帕帕，符号为，符号为“Pa”。1kPa=103Pa1kPa=103Pa、1MPa=106Pa1MPa=106Pa、1GPa=109Pa1GPa=109Pa1MPa=101MPa=106 6N/mN/m2 2=10=106 6N/10N/106 6mmmm2 2=1N/mm=1N/mm2 26.3.1 6.3.1 横截面上的应力横截面上的应力平面假设：平面假设：受轴向拉伸的杆件，变形后横截面仍受轴向拉伸的杆件，变形后横截面仍保持为平面，两平面相对的位移了一段距离保持为平面，两平面相对的位移了一段距离。 轴向拉压等截面直杆，横截面上正应力轴向拉压等截面直杆，

6、横截面上正应力均匀分布均匀分布 NFA正应力正应力与轴力有相同的与轴力有相同的正、负号正、负号，即：拉应力为正，压应力为负。即：拉应力为正，压应力为负。例例6.2一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面一阶梯形直杆受力如图所示，已知横截面面积为积为 21400,Amm2223300,200AmmAmm试求各横截面上的应力。试求各横截面上的应力。解解：计算轴力画轴力图计算轴力画轴力图利用截面法可求利用截面法可求得阶梯杆各段的得阶梯杆各段的轴力为轴力为F1=50kN, F2=-30kN, F3=10kN, F4=-20kN。轴力图。轴力图。（2）、计算各段的正应）、计算各段的正应力力AB段： 311

7、50 10125400ABFMPaMPaABC段： 32230 10100300BCFMPaMPaA CD段： 33210 1033.3300CDFMPaMPaADE段： 34320 10100200DEFMPaMPaA 例例6.36.3 石砌桥墩的墩身高石砌桥墩的墩身高 10 mh 其横截面尺寸如图所其横截面尺寸如图所示。如果载荷示。如果载荷 1000 kNF 材料的重度 求墩身底部横截面求墩身底部横截面上的压应力。上的压应力。323kN m墩身横截面面积：墩身横截面面积： 22222m3 2 m9.14 m4A 墩身底面应力：墩身底面应力：33321000 10 N10 m23 10 N/

8、m9.14 mFAhAA434 10Pa0.34 MPa（压）（压） 6.3.2 应力集中的概念应力集中的概念应力集中的程度用最大局部应力应力集中的程度用最大局部应力 max与该截面上的名义应力与该截面上的名义应力 n的比值表示的比值表示 maxnK比值比值K K称为称为应力集中因数应力集中因数。 在设计时，从以下三方面考虑应力集中对在设计时，从以下三方面考虑应力集中对构件强度的影响构件强度的影响: 1.在设计脆性材料构件时，应考虑应力集在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。中的影响。 2.在设计塑性材料的静强度问题时，通常在设计塑性材料的静强度问题时，通常可以不考虑应力集中的影响。可以

9、不考虑应力集中的影响。 3.设计在设计在交变应力交变应力作用下的构件时，制造作用下的构件时，制造构件的材料无论是塑性材料或脆性材料，都必构件的材料无论是塑性材料或脆性材料，都必须考虑应力集中的影响。须考虑应力集中的影响。6.4 6.4 轴向拉轴向拉( (压压) )时的变形时的变形6.4.1 6.4.1 轴向变形与胡克定律轴向变形与胡克定律1lll l长为长为的等直杆，在轴向力作用下，伸长了的等直杆，在轴向力作用下，伸长了轴向正应变为：轴向正应变为：ll试验表明：当杆内的应力不超过材料的某一极试验表明：当杆内的应力不超过材料的某一极限值，则正应力和正应变成线性正比关系限值，则正应力和正应变成线性

10、正比关系 E称为胡克定律胡克定律 英国科学家胡克胡克（Robet Hooke，16351703）于1678年首次用试验方法论证了这种线性关系后提出的。 NF llEA 胡克定律：胡克定律： EA称为杆的拉压刚度拉压刚度 上式只适用于在杆长为上式只适用于在杆长为l长度内长度内FN、E、A均为常均为常值的情况下，即在杆为值的情况下，即在杆为l长度内变形是均匀的情况。长度内变形是均匀的情况。6.4.2 横向变形、泊松比横向变形、泊松比则横向正应变为：则横向正应变为： aa 当应力不超过一定限度时，横向应变当应力不超过一定限度时，横向应变与轴向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数。之比的绝对值是一个常

11、数。 法国科学家泊松（17811840）于于1829年从理论上推演得出的结果。年从理论上推演得出的结果。 ， 横向变形因数横向变形因数或泊松比泊松比表表4- -1给出了常用材料的给出了常用材料的E、值。 表6.1 常用材料的E、值6.4.3 拉压杆的位移拉压杆的位移等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆上某点处在空间位置的改变，即产生了上某点处在空间位置的改变，即产生了位移位移。 F1=30kN，F2 =10kN , AC段的横截面面积段的横截面面积 AAC=500mm2,CD段的横截面面积段的横截面面积ACD=200mm2，弹性模量弹性模量E=2

12、00GPa。试求：。试求： （1）各段杆横截面上的内力和应力；）各段杆横截面上的内力和应力；（2）杆件内最大正应力；）杆件内最大正应力；（3）杆件的总变形。）杆件的总变形。 解：解：(1)、计算支反力、计算支反力210,0 xRAFFFF21(1030)RAFFF=20kN(2)、计算各段杆件横截、计算各段杆件横截面上的轴力面上的轴力AB段： FNAB=FRA=20kN BD段： FNBD=F2=10kN (3)、画出轴力图，如图（、画出轴力图，如图（c）所示。）所示。 (4)、计算各段应力、计算各段应力AB段： 320 1040500NABABACFMPaA BC段：310 1020500N

13、BDBCACFMPaACD段：310 1050200NBDCDCDFMPaA (5)、计算杆件内最大应力、计算杆件内最大应力3max10 1050200MPa（6）计算杆件的总变形）计算杆件的总变形ABBCCDNAB ABNBD BCNBD CDACACCDlllLFlFlFlEAEAEA 3333120 10100(200 1050010 1010010 10100)500200整个杆件伸长0.015mm。=0.015mm21430 mm横截面面积为横截面面积为，钢材的弹性模量钢材的弹性模量节点节点B的铅垂位移和水平位移？的铅垂位移和水平位移？例例6.5 图示托架，已知图示托架，已知 40

14、kNF ，圆截面钢杆圆截面钢杆20 mmd AB的直径的直径，杆杆BC是工字钢，其是工字钢，其200 GPEa。求托架在求托架在F力作用下，力作用下，解：解：（1）取节点）取节点B为研究对象，求两杆轴力为研究对象，求两杆轴力 0 xF123sin3005oNNFFF0yFN24cos3005FFN2540 cos3043.343.3kN4FN1N2331sin3043.34046552FFFkN（2）求AB、BC杆变形3N1 1192214610N15010 mm1.120010Pa(20)mm4FllmmEA3N2 2292243.3 10 N2500.38200 10 Pa1430 mFl

15、mmlmmEA（3）求B点位移，利用几何关系求解。 水平位移：水平位移： 11.1 mmBxl 铅垂位移：铅垂位移： 21()cotcosByll53(0.38mm1.1 mm)1.3 mm34 总位移：总位移： 22221.11.31.7BBxBymm21100Amm2280Amm23120Amm6.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别200EGPa钢材的弹性模量钢材的弹性模量试求：试求： （1 1）各段的轴力，指出最大轴力发生）各段的轴力，指出最大轴力发生 在哪一段，最大应力发生在哪一段；在哪一段，最大应力发生在哪一段； （2 2）计算杆的总变形

16、；）计算杆的总变形；为：为：6.5 6.5 材料在拉伸与压缩时的力学性能材料在拉伸与压缩时的力学性能材料的力学性能：材料的力学性能：是材料在受力过程中表现出的是材料在受力过程中表现出的 各种物理性质。各种物理性质。 在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉在常温、静载条件下，塑性材料和脆性材料在拉伸和压缩时的力学性能。伸和压缩时的力学性能。6.5.1 标准试样标准试样为为比例试样比例试样。国际上使用的比例系数。国际上使用的比例系数k k的值为的值为5.655.65。 试样原始试样原始标距标距与原始横截面面积有与原始横截面面积有0lkA关系者关系者若若k为为5.65的值不能符合这一最小标距要求

17、时，可的值不能符合这一最小标距要求时，可以采取较高的值（优先采用以采取较高的值（优先采用11.3的值）。的值）。 05ld010ld采用圆形试样，换算后采用圆形试样，换算后和两种两种 试样按照试样按照GB/T2975的要求切取样坯和制备试样。的要求切取样坯和制备试样。 6.5.2 6.5.2 低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢拉伸时的力学性能低碳钢为典型的塑性材料。在应力应力应变图应变图中呈现如下四个阶段：段）段）1、弹性阶段弹性阶段（oaoa段为直线段，段为直线段， 点对应的应力点对应的应力aP表示表示 称为称为比例极限比例极限，用用P正应力和正应变成线性正比关系，正应力和正应变成线性正比关系，E

18、即遵循胡克定律即遵循胡克定律，tanE弹性模量弹性模量E和和的关系：的关系： 2 2、屈服阶段、屈服阶段（bc段）段）过过b b点，应力变化不大，应变急剧增大，曲线上点，应力变化不大，应变急剧增大，曲线上出现水平锯齿形状，材料失去继续抵抗变形的能出现水平锯齿形状，材料失去继续抵抗变形的能力，发生力，发生屈服现象屈服现象 工程上常称下屈服强度为材料的工程上常称下屈服强度为材料的屈服极限屈服极限，s表示。表示。 用用材料屈服时，在光滑试样表材料屈服时，在光滑试样表面可以观察到与轴线成面可以观察到与轴线成45的纹线，称为的纹线，称为滑移线滑移线。 3 3、强化阶段、强化阶段（段）cd材料晶格重组后，

19、又增加了抵抗变形的能力，要材料晶格重组后，又增加了抵抗变形的能力，要使试件继续伸长就必须再增加拉力，这阶段称为使试件继续伸长就必须再增加拉力，这阶段称为强化阶段强化阶段。 处的应力，称为处的应力，称为强度极限强度极限( )( )b曲线最高点曲线最高点d冷作硬化冷作硬化现象，在强化阶段某一点现象，在强化阶段某一点 处，缓慢卸载，处，缓慢卸载，f则试样的应力则试样的应力应变曲线会沿着应变曲线会沿着1fo1o回到回到点。点。 冷作硬化冷作硬化使材料的弹性强度提高，而塑性降低的现使材料的弹性强度提高，而塑性降低的现象象4、局部变形阶段（、局部变形阶段（段）段）de试样变形集中到某一局部区域，由于该区域

20、横截试样变形集中到某一局部区域，由于该区域横截面的收缩，形成了图示的面的收缩，形成了图示的“颈缩颈缩”现象现象 最后在最后在“颈缩颈缩”处被拉断。处被拉断。 代表材料强度性能的主要指标：代表材料强度性能的主要指标：sb和和强度极限强度极限 屈服极限屈服极限可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标：可以测得表示材料塑性变形能力的两个指标：伸长率伸长率和和断面收缩率断面收缩率。 （1）伸长率伸长率 1100%lll。 低碳钢的伸长率约为（低碳钢的伸长率约为（26 26 3030）% % 5%的材料称为的材料称为塑性材料塑性材料( (钢、铝、化纤等钢、铝、化纤等) )； 5%的材料称为的材料称为脆性材

21、料脆性材料( (灰铸铁、玻璃、灰铸铁、玻璃、陶瓷、混凝土等陶瓷、混凝土等) )。（2 2）断面收缩率）断面收缩率 1100%AAA低碳钢的断面收缩率约为低碳钢的断面收缩率约为50% 50% 60%60%左右左右 4.5.3 4.5.3 其它材料拉伸时的力学性能其它材料拉伸时的力学性能灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力灰口铸铁是典型的脆性材料，其应力应变图是应变图是一微弯的曲线，如图示一微弯的曲线，如图示 没有明显的直线。没有明显的直线。无屈服现象，拉断无屈服现象，拉断时变形很小，时变形很小，b强度指标只有强度极限强度指标只有强度极限1其伸长率其伸长率对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产对于没

22、有明显屈服阶段的塑性材料，通常以产生生0.2%0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限0.2表示。表示。 称为称为名义屈服极限名义屈服极限，用，用（2002年的标准称为规定残余延伸强度，年的标准称为规定残余延伸强度，为为0.2%时的应力。）时的应力。） rRr0.2R表示，例如表示，例如，表示规定残余延伸率表示规定残余延伸率用用6.5.4 6.5.4 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能 金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，圆金属材料的压缩试样，一般制成短圆柱形，圆柱的高度约为直径的柱的高度约为直径的1.5 3倍，试样的上下平面倍，试样的上下平面有

23、平行度和光洁度的要求有平行度和光洁度的要求 非金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。非金属材料，如混凝土、石料等通常制成正方形。低碳钢是塑性材料，压缩时的应力低碳钢是塑性材料，压缩时的应力应变图，如图示。应变图，如图示。 在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本在屈服以前，压缩时的曲线和拉伸时的曲线基本重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成重合，屈服以后随着压力的增大，试样被压成“鼓鼓形形”，最后被压成，最后被压成“薄饼薄饼”而不发生断裂，所以低碳而不发生断裂，所以低碳钢压缩时无强度极限。钢压缩时无强度极限。铸铁是脆性材料，压缩时的应力铸铁是脆性材料，压缩时的应力应变图，如图应变图，如

24、图示，试样在较小变形时突然破坏，压缩时的强度示，试样在较小变形时突然破坏，压缩时的强度极限远高于拉伸强度极限（约为极限远高于拉伸强度极限（约为3 6倍），破坏倍），破坏 45的倾角。的倾角。 断面与横截面大致成断面与横截面大致成铸铁压缩破坏属于剪切破坏。铸铁压缩破坏属于剪切破坏。 建筑专业用的混凝土，压缩时的应力建筑专业用的混凝土，压缩时的应力应变图，应变图，如图示。如图示。 混凝土的抗压强度要比抗拉强度大混凝土的抗压强度要比抗拉强度大10倍左右。倍左右。 6.6 6.6 安全因数、许用应力、强度条件安全因数、许用应力、强度条件6.6.1 6.6.1 安全因数与许用应力安全因数与许用应力塑性材

25、料，当应力达到屈服极限时，构件已发生塑性材料，当应力达到屈服极限时，构件已发生明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为明显的塑性变形，影响其正常工作，称之为失效失效，因此把因此把屈服极限屈服极限作为塑性材料的作为塑性材料的极限应力极限应力。 脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂脆性材料，直到断裂也无明显的塑性变形，断裂是失效的唯一标志，因而把是失效的唯一标志，因而把强度极限强度极限作为脆性材料作为脆性材料的的极限应力极限应力。 根据失效的准则，将屈服极限与强度极限通根据失效的准则，将屈服极限与强度极限通称为称为极限应力极限应力( )u把极限应力把极限应力除以一个大于除以一个大于1 1的因数

26、，得到的应力值的因数，得到的应力值称为许用应力称为许用应力( )( ) un大于大于1的因数的因数n称为称为安全因数安全因数。 许用拉应力许用拉应力( )、许用压应力用许用压应力用( )tc工程中安全因数工程中安全因数n的取值范围，由国家标准规定，的取值范围，由国家标准规定，一般不能任意改变。一般不能任意改变。 6.6.2 6.6.2 强度条件强度条件为了保障构件安全工作，构件内最大工作应力必为了保障构件安全工作，构件内最大工作应力必须小于许用应力。须小于许用应力。 NmaxmaxFA公式称为拉压杆的公式称为拉压杆的强度条件强度条件 利用强度条件，可以解决以下三类强度问题：利用强度条件，可以解

27、决以下三类强度问题：1、强度校核：、强度校核：在已知拉压杆的形状、尺寸和许用在已知拉压杆的形状、尺寸和许用应力及受力情况下，检验构件能否满足上述强度应力及受力情况下，检验构件能否满足上述强度条件，以判别构件能否安全工作。条件，以判别构件能否安全工作。3 3、计算许用载荷：、计算许用载荷：已知拉压杆的截面尺寸及所已知拉压杆的截面尺寸及所用材料的许用应力，计算杆件所能承受的许可轴用材料的许用应力，计算杆件所能承受的许可轴力，再根据此轴力计算许用载荷，表达式为：力，再根据此轴力计算许用载荷，表达式为： N,maxFA2 2、设计截面：、设计截面：已知拉压杆所受的载荷及所用材料已知拉压杆所受的载荷及所

28、用材料的许用应力，根据强度条件设计截面的形状和尺的许用应力，根据强度条件设计截面的形状和尺寸，表达式为：寸，表达式为： N,maxFA在计算中，若工作应力不超过许用应力的在计算中，若工作应力不超过许用应力的5%，在工程中仍然是允许的。在工程中仍然是允许的。例题例题6.66.6 已知：一个三角架，已知：一个三角架，ABAB杆由两根杆由两根808080807 7等边角钢组成，横截面积为等边角钢组成，横截面积为A A1 1，长度为长度为2 m2 m，ACAC杆由两根杆由两根1010号槽刚组成，横号槽刚组成，横截面积为截面积为A A2 2，钢材为，钢材为3 3号钢，容许应力号钢，容许应力 120MPa

29、求：许可载荷？求：许可载荷？解：解：（1 1）对）对A A节点受力分析：节点受力分析：0yFsin300NABPFF0 xFcos300NABNACFF2sin30PNABPFFFcos301.732NACNABPFFF （2）、计算许可轴力）、计算许可轴力F查型钢表：查型钢表： 22110.86221.7Acmcm22212.74225.48Acmcm由强度计算公式：由强度计算公式： N,maxmaxFA PFA2221.7 10120260NABFmmMPakN2225.48 10120306NACFmmMPakN（3）计算许可载荷：）计算许可载荷： 126013022NABPFFkN23

30、06176.51.7321.732NACPFFkN!2min,130PPPFFFkN例题例题6.76.7 起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩起重吊钩的上端借螺母固定，若吊钩55 mmd 螺栓内径螺栓内径170 kNF 材料许用应力材料许用应力 160 MPa试校核螺栓部分的强度。试校核螺栓部分的强度。 解：解：计算螺栓内径处的面积23222 (55 10 )m237544dAmm3N2170 10N71.62375aFMPAmm 160aMP吊钩螺栓部分安全。吊钩螺栓部分安全。例题例题6.86.8 图示一托架，图示一托架，ACAC是圆钢杆，许用拉应力是圆钢杆，许用拉应力t160 MPa60 kN

31、F ，BC是方木杆，是方木杆， 试选定钢杆直径试选定钢杆直径d？解：解：（1）轴力分析。并假设钢杆的轴力并假设钢杆的轴力为研究对象。为研究对象。C取结点取结点0yFN,sin0BCFF0 xFN,N,cos0BCACFFN,2260 N108 N2sin23BCFkFk N,N,3coscos6090sin2ACBCFFFkN 2N,t4ACFdA3N,t44 90 10 N26.8 mm 160PaACFdM26mmd 6.7 6.7 连接件的强度计算连接件的强度计算连接构件用的螺栓、销钉、焊接、榫接等 这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时还伴随着挤压作用。 6.7.1 6.7.1 剪切实用

32、计算剪切实用计算称为剪切面剪切面。 在外力作用下，铆钉的mn截面将发生相对错动，在剪切面上与截面相切的内力，如图所示。在剪切面上与截面相切的内力，如图所示。 称为称为剪力剪力( )QF QFF在剪切面上，假设切应力均匀分布，在剪切面上，假设切应力均匀分布，得到得到名义切应力名义切应力，即：，即：QFA 剪切极限应力，可通过材料的剪切极限应力，可通过材料的剪切破坏试验剪切破坏试验确定。确定。 u极限应力极限应力除以安全因数。除以安全因数。 即得出材料的许用应力即得出材料的许用应力剪切强度条件表示为：剪切强度条件表示为： 剪切计算主要有以下三种：剪切计算主要有以下三种：1 1、剪切强度校核；、剪切

33、强度校核；2、截面设计；、截面设计；3、计算许用荷载、计算许用荷载。 QFA例题例题6.9 正方形截面的混凝土柱，其横板，边长为200mm，其基底为边长1m的正方形混凝土板，柱承受轴向压力柱承受轴向压力 100 kNF 设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土设地基对混凝土板的支反力为均匀分布，混凝土的许用切应力的许用切应力 1.5 MPa试设计混凝土板的最小厚度试设计混凝土板的最小厚度为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？为多少时，才不至于使柱穿过混凝土板？解：解：（1）混凝土板的）混凝土板的 受剪面面积受剪面面积0.2 m40.8 mA （2）剪力计算2Q2332210.2 0.2 m()

34、1 1m100 10 N100 10 N0.04 m()1mFFF33100 10N4 000 N96 10N（3）、混凝土板厚度设计）、混凝土板厚度设计 3Q96 10 N808001.5Pa800FmmmmMmm (4)、取混凝土板厚度、取混凝土板厚度80mm才能在钢板上冲出一个直径18 mmd 的圆孔。5 mm例题例题6.106.10 钢板的厚度钢板的厚度，其剪切其剪切u400 MPa极限应力极限应力，问要加多大的冲剪力问要加多大的冲剪力F，解：解：（1）钢板受剪面面积钢板受剪面面积Ad （2 2）剪断钢板的冲剪力）剪断钢板的冲剪力QuFFAAuu400 Pa 185FAdMmmmm 3113 10N113 kN160 kNF 150 mmd 251 mmd 82 mmD 例题例题6.116.11 为使压力机在超过最大压力为使压力机在超过最大压力作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内作用时，重要机件不发生破坏，在压力机冲头内