圆锥曲线综合复习题小测

1、佛山学习前线教育培训中心 圆锥曲线综合复习一、选择题：1是方程 表示椭圆或双曲线的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D不充分不必要条件2圆C切轴于点M且过抛物线与轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（ ） A4BCD23与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ）ABCD4若抛物线与圆有且只有三个公共点，则的取值范围是（ ）ABCD5抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（ ）AB2+CD6若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（ ）A4B2C1D7一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF（F为椭

2、圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为 （ ）ABCD8圆心在抛物线上，且与轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ）A BCD9当时，方程的解的个数是（ ）A0B1C2D310方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.11若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是 .12设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为 .13已知椭圆与双曲线（）有相同的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则等于 .14对于椭圆和双曲线有下列命题：（1）椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;（2）双曲线的焦点恰好是椭圆的

3、顶点;（3）双曲线与椭圆共焦点;（4）椭圆与双曲线有两个顶点相同. 其中正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题；共54分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分8分）已知圆c关于轴对称，经过抛物线的焦点，且被直线分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程.16（本小题满分9分）已知直线与圆相切于点T，且与双曲线相交于A、B两点.若T是线段AB的中点，求直线的方程.17（本小题满分9分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1） 求椭圆的方程;（2） 设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.18（本小题满分9分）双曲

4、线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围.19（本小题满分9分）已知圆和抛物线上三个不同的点A、B、C.如果直线AB和AC都与圆O相切.求证：直线BC也与圆O相切.20（本小题满分10分）A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）.若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角.圆锥曲线小测一、选择题：1.已知的周长是16，B则顶点C的轨迹方程是( )(A) (B)(C) (D)2.抛物

5、线的焦点坐标是( )(A)(0,) (B)( ,0) (C) (0,1) (D)(1,0)3.已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为( )(A) (B) (C) (D) 4.椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在轴上，那么|PF1|是|PF2|的( )(A)7倍 (B)5倍 (C)4倍 (D)3倍5.设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于( )(A) (B) (C) (D)6.抛物线上的点到直线距离的最小值是 ( )(A) (B) (C) (D)7.若动点P、Q是椭圆上的两点，O是其中心，若，则中心O到PQ的距离OH必为( )(A) (B) (C) (D)二、填空题: 本大题共3小题,每小题7分,共21分,把答案填在题中横线上.8.以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 9.直线y=x1被双曲线2x2y2=3所截得弦的中点坐标是_，弦长为_.10.已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是三、解答题: 本大题共两小题，每小题15分,共30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.抛物线y2=4x与双曲线x2-y2=5相交于A、B两点,求以AB为直径的圆的方程.12.如图，已知线段|AB|=4，动圆与线段AB切于点C，且|AC|-|B