数学选修4-4-5所有试卷含答案

1、数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组、选择题2.3.4.5.x若直线得参数方程为2A.一3-3 C.一2卜列在曲线/1A. (2,2t3t（t为参数），则直线得斜率为（B.D.2332sin2cossin为参数）上得点就是（B.(3,2)C. (2,73)D. (1,百)将参数方程yA. y x 22 sin. 2 sinB.2化极坐标万程cosA. x2 y20或 y点M得直角坐标就是（为参数）化为普通方程为（x 2 C. y x 2(2 x 3) D.0为直角坐标方程为（B. x 1 C. x2 y20或x 11而,则点M得极坐标为（y x 2(0 y 1)D. y 1A. (2,-

2、) B. (2,3-)C. (2,)D. (2,2k-),(k Z)3336.极坐标方程cos 2sin 2表示得曲线为（A.一条射线与一个圆B.两条直线C.一条直线与一个圆D,一个圆二、填空题x34t.1 .直线（t为参数）得斜率为。y45tttxee2 .参数方程（t为参数）得普通万程为。y2（etet）x13t3.已知直线l1：24t（t为参数）与直线I2：2x4y5相交于点B,又点A（1,2）,则AB。x4,直线1t2（t为参数）被圆x2y24截得得弦长为1t5.直线XCOSy sino得极坐标方程为三、解答题1.已知点P（x,y）就是圆y2 2y上得动点,2（1）求2xy得取值范围;

3、若x y a0恒成立,求实数a得取值范围。x2.求直线11 :y1 t.l （t为参数）与直线l2:x y 2由 0得交点P得坐标，及点P5 、3t与Q（1, 5）得距离。2 x3.在椭圆一 16 1上找一点，使这一点到直线 x 2y 12 0得距离取最小值。12数学选修4-4坐标系与参数方程综合训练B组、选择题1.直线l得参数方程为（t为参数），l上得点R对应得参数就是t1,则点P,与P（a,b）之间得距离就是（B.2t1C.2t1,- x2.参数方程为y1t（t为参数）表示得曲线就是（x3.直线12tB.两条直线C.一条射线D.两条射线L（t为参数）与圆x2y216交于A,B两点,乌2则A

4、B得中点坐标为（）A.(3,3)B.(邪,3)C.(4,3)D.(3,亚4 .圆5cos5，3sin得圆心坐标就是（）,4、，、，、，5、A.(5,)B.(5,-)C.(5,-)D.(5,)3333xJt5 .与参数方程为(t为参数)等价得普通万程为()y2,1t222y2y,八A.x1B.x匚1(0x1)442C. x2 匕 1(0 y 2)42D.x直线x 3 4 at （t为参数）过定点y 1 4t23.点P（x,y）就是椭圆2x2 3y2 12上得一个动点，则x 2y得最大值为 -y-1(0x1,0y2)4x2t6.直线（t为参数）被圆（x3）2（y1）225所截得得弦长为（）y1tA

5、.798B.401C.届D.J934点4二、填空题1 .曲线得参数方程就是0）,则它得普通方程为2.3.已知直线l经过点P（1,1）,倾斜角（1）写出直线l得参数方程。（2）设l与圆x2 y24相交与两点A, B ,求点P到A, B两点得距离之积。数学选修4-4坐标系与参数方程、提高训练C组、选择题把方程xy 1化为以t参数得参数方程就是（2.曲线1t21t 2B.sint1sintC.cost1costD.tant1tant1 2t5t （t为参数）与坐标轴得交点就是（C.2111（0，-）（-，0）B- （0，-）（T，0）525 2（0,4）、（8,0）D, （0,|）、（8,0）93.

6、直线2t（t为参数）被圆x29截得得弦长为（4.C.1259、55B.D.12后59元5若点P（3, m）在以点F为焦点得抛物线4t24t（t为参数）上,则PF等于（A. 2B.C. 4D.5 .极坐标方程cos2 0表示得曲线为（A.极点C. 一条直线B.极轴D.两条相交直线6 .在极坐标系中与圆4sin 相切得一条直线得方程为（cosB. sin 2C.4sin( ) D. 4sin()二、填空题1,已知曲线x2pt（t为参数，p为正常数）上得两点M,N对应得参数分别为3和t2,y2pt且t1t20,那么MN=。2.直线x2历（t为参数）上与点A（2,3）得距离等于J2得点得坐标就是y3、

7、2x3sin4cos3 .圆得参数方程为（为参数），则此圆得半径为y4sin3cos4 .极坐标方程分别为cos与sin得两个圆得圆心距为。xtcosx42cos5,直线与圆相切，则。ytsiny2sin三、解答题1/t八x-（ee）cos1.分别在下列两种情况下，把参数方程2化为普通方程：1tty-（ee）sin21 1）为参数，t为常数；（2）t为参数，为常数；10222 .过点P（一丁,0）作倾斜角为得直线与曲线x212y21交于点M,N,求PMPN得最值及相应得得值。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4坐标系与参数方程基础训练A组、选择题1. D2. B,q3t3k-3口“4时

8、，yx12t22转化为普通方程：y21x,当x3. C 转化为普通方程:yx2,但就是x2,3,y0,14.C(cos1)0,Jx2y20,或cosx14cos4/3 sin125.C(2,2k),(kZ)都就是极坐标36.Ccos4sincos,cos0,或4sin，即4sin一，或x24y、填空题545t4r2.2y163.,145.2三、解答题1.解：(1)1,(x2)y2y22et2et直线为3t代入2x4t4y1,5-,则B(-,0)22圆心到直线得距离,而A(1,2),得AB12、，口,7,弦长得一半为2222(；)2得弦长为14coscos设圆得参数方程为2xy2cossin(2

9、)sinsin0,cos()。，取.512xcosy.55sin()cossin(cossin、2sin()42.解：将y2.30得t26,得P(12点1),而Q(1,5),得PQ"(2«)262473x4cos、.53.解：设椭圆得参数方程为一y23sin2cos()3t4x5-一当cos(-)1时，dmin飞一，此时所求点为(2,3)。新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-4坐标系与参数方程综合训练B组一、选择题1 .c距离为&t；72,2 .Dy2表示一条平行于x轴得直线，而x2,或x2,所以表示两条射线3. D(1 1t)2( 3 3 *16 ,得 t2

10、 8t 8 0 , t10 t1%8, 21x14,一2中点为一y3.3史42一，55.34.A圆心为(一，)225. D1 t 1,得 0 y 2x2t,-1t1x2,x21,而t0,044x 2 t6. Cy 1 tx 2、,2t 区厂2 ,把直线y 15t 22t代入(x3)2(y1)225得(5t)2(2t)225,t27t20t1t2J(Lt2)24入V41,弦长为行也t2782、填空题x(x2).11.21.yn2(x1)1x-,t，而y1t,(x1)t1x即 y 1 ()21 xx(x 2)(x 1)2(x1)2. (3,1)上4,(y1)a4x120对于任何a都成立，则x3,且

11、y1x3a223. .22椭圆为土L1,设P(、.6cos,2sin),644.5.2ytan,6coscos4sinsin2cos,22sin(2cossin,2222cossin4t4t2(tx)*24tx0,当0时,0;当x0时,4t1t24t21 t24t1 ty2 x4t21t2三、解答题1.解：显然tan12cos2,cos12y2x2cossincos1sin222cos2tan22tan2cos2y2x,x(1y2x2.解：设P(4cos,3sin)，贝Ud12cos12sin24512.2cos(4)24当COS(N1时联当COS(/1时,%12(2历;512(2柩。53.解

12、：（1）直线得参数方程为x（2）把直线2.3.4.得（12代入It2tcos6tsin6321t223t)2(11222t)4,t(.31)t“22,则点P到A,B两点得距离之积为数学选修4-4、选择题5.D新课程高中数学训练题组参考答案坐标系与参数方程提高训练C组xy1,x取非零实数，而A,B,C中得X得范围有各自得限制t10时,0时,t2抛物线为2t9得（12而一,而y51而一，而x21小1、-,得与y轴得交点为（0,一）；551，1C、一,得与x轴得交点为（一,0）2225u5,把直线1-52t代入t2t)2(2t)29,5t28t.(t1t2)24垃22y4x,准线为x821612一一

13、5)5弦长为.翅11,PF为P(3,m)到准线xcos20,cos20,k,为两条相交直线4t21得距离，即为46.A4sin得普通方程为x2(y2)24,cos2得普通方程为x2圆x2(y2)24与直线x2显然相切二、填空题4pti显然线段MN垂直于抛物线得对称轴。即x轴,MN2ptit2|2P2ti2.(3,4),或(1,2)(2t)2(2t)2(,2)2,t22,t3.3sin4.5.三、解答题4sin圆心分别为1.解：(1)当t4cos/曰2得x3cos1.1(2,0)与1)直线为yxtan,25圆为(x4)2作出图形，相切时,.5易知倾斜角为一，或50时,0时,y0,xcos,即x1

14、,且y0;cos,kx2(et即一4(etz时，y一,k2,k2得2et2et2即三cos,sint)1/12(eet)t2e)4(ett)2Z时,Z时,苫cos2y2sin0,2(et)，1,且y0；2ysin0,2x2(etet)，0;2et2xcos区sin2ecos2xcos2ysinsin2y)苫cossin2.解：设直线为视tcos2（t为参数），代入曲线并整理得ytsin(1 sin2 )t2则 PM PN所以当sin2(10cost1t221 sin1时，即 一,23 ，一，PM PN得最小值为一，此时4数学选修4-5不等式选讲基础训练A组、选择题1.下列各式中，最小值等于 2

15、得就是（2x y x 5-B.：y x x2 4C. tan2,若x, y R且满足x 3y 2 ,则3XA. 33/9B. 1 272C. 6)1D . 2x 2 x tan27y 1得最小值就是(D. 73.设x0,y0,Ax,B一y,则A,B得大小关系就是(1xy1x1yA.ABB.ABC.ABD.AB4 .若x,y,aR,且板Jyajxy恒成立，则a得最小值就是(、.21A.-B.V2C.1D.-5 .函数yx4x6得最小值为（）A.2B.V2C.4D.66 .不等式352x9得解集为（）A.2,1)U4,7)B.(2,1U(4,7C. (2,1U4,7)D. (2,1U4,7)、填空

16、题11.若ab0,则a得最小值就是b(ab)2.若 a b 0,m 0, n 0 ,则 a , b b abm, _a按由小到大得顺序排列为 a m b n_22,一3 .已知x,y0,且xy1,则xy得最大值等于。1 11.1.4 .设AFFFLL，则A与1得大小关系就是21021012102211112,C、5 .函数f(x)3x(x0)得最小值为。x三、解答题2,2211,已知abc1,求证：abc一36 .解不等式x73x4芯2衣0，、一2,23,求证：ababab14.证明：2(./1) 11'211-3 n数学选修4-5不等式选讲综合训练B组一、选择题5,一 L 11 .设

17、 a b c, n N ,且a bA. 2 B. 3 C. 41b cD.恒成立，则n得最大值就是(a c62.若 x (,1),则函数yx2 2x 22x 2A.最小值1 B.最大值C.最大值 1 D.最小值 17 .设P72,Q币底，R芯72,则P,Q,R得大小顺序就是()A.PQRB.PRQC.QPRD.QRP3.32.24.设不等得两个正数a,b满足abab,则ab得取值范围就是()4、A.(1,)B.(1-)34C. 1,- 35 .设 a,b, cA. 0 M6 .若 a,b RA. M N 二、填空题D. (0,1)R ,且 a b1 B. 188，且 a b, MB. M Nc

18、 1,若 MM 1 C. 1a b-ba,C. M N(1 1)(1 1)(- 1),则必有()a b cM8D. M 8Nja Jb,则M与N得大小关系就是D. MNc，一cc1口1 .设x0,则函数y33x得最大值就是x2 .比较大小：log34log673 .若实数x,y,z满足x2y3za（a为常数），则x2y2z2得最小值为4 .若a,b,c,d就是正数，且满足abcd4,用M表示abc,abd,acd,bcd中得最大者，则M得最小值为。5 .若x1,y1,z1,xyz10,且x1gxylgyz1gz10,贝Uxyz。三、解答题1 .如果关于x得不等式x3x4a得解集不就是空集，求参

19、数a得取值范围。-2r22abcabc333 .当n3,nN时,求证：2n2（n1）2224 .已知实数a,b,c满足abc,且有abc1,abc14求证：1ab,3数学选修4-5不等式选讲提高训练C组一、选择题1.若10gxy2,则xy得最小值就是（）23332B.2333C.S322. a,b,c Ra则下列判断中正确得就是(A .C.B.D.3.若则函数2416x-2 x得最小值为(A .C.164B. 8D.非上述情况4.设 b a0,且P21 b2x/ab ,则它们得大小关系就是(B.A.PQD.C.P二、填空题函数y3xx2x1(x0)得值域就是2.若a,b,cR,且abc1,则M

20、aVbVc得最大值就是3.已知1a,b,c1,比较abbcca与1得大小关系为4.1.工得最大值为a5.若x,y,z就是正数，且满足xyz(xyz)1,则(xy)(yz)得最小值为三、解答题21 .设a,b,cR,且abc,求证：a3«,1112 .已知abcd,求证：abbc3 .已知a,b,cR,比较a3b3c3与a2b22b*c319caad一22bcca得大小。4 .求函数y3.-54.6-x得最大值。2225 .已知x,y,zR,且xyz8,xyz244求证：一 x3八4八4八3,y3,z333新课程高中数学训练题组参考答案数学选修4-5不等式选讲基础训练A组、选择题Q2x

21、0,2x0,2x2x22x2x22. D3x33y12,3x33y12.3x3y173.BB上上-1x1y1-xyA,即ABx1xy4.B22Qx2yy,即收、2y(xy),三(87y),而八日avx一1J7）恒成立，得一a5.A6. D2x2x2x2x 5 95 3,或 2x 532x7一 ，得(2,1U4,7) x 4,或 x 1二、填空题(a b) bb( 33 (a b) b b(a1 b) 3b2.一 ab m a n abbm, 由糖水浓度不等式知 1,1,得与 baa n1 ,即 1b n3. .2,x y2,，x2 y24. A 1A工,2102101101010 L L 10

22、1 2 4 424 422 4 4 4 4卷210个5. 9123x3x12,3x3x12f(x)3x3329x222x222x2三、解答题一_2221.证明：Qabc(ab2_c)(2ab2bc2ac)(ab2_2c)2(ab2c2)3(a2b2c2)(ac)2b2另法一：Qa2b2b2(ab2另法二：Q(121212)(即3(a2b2c2)2.解：原不等式化为c)21(2a3_2_2-2b2c2ab3(ab)2(bc)2(a2bcc)22ac)b23x4一时，原不等式为x3，即一x34,%时,3c2)(ab2.2(3x原不等式为x4)c)2(3x7时，原不等式为x7(3x4)得x612,与

23、x7矛盾;所以解为_223.证明：Q(ab)(abab1)4)8ab2abab1122-(2a22b22ab2a2b2)-(a22abb2)(a22a1)(b22b1)21(ab)2(a1)2(b1)202a2b2abab14.证明:111,k1,k2.k.k1.k2(,k1,k)=2(. n 1 1) 1111上3.3 . "n2, n数学选修4-5不等式选讲综合训练B组、选择题a c a c Q a b b c11a b b ca bbc a bbc bcab2 -ab bc a bbc411 n , ,而 n-恒成立，得n a c a b b c a c2. C(x 1)21

24、x 112 1 x 12x 2 2x 222(x 1) 2 2(1 x)3. B Q五近242而，五而后，即P R；又Qk氏用历,V6亚 V7®,即R Q,所以P R_2224. B a ab b a b,( a b) (a b) ab ,而 0一，一2所以 0 (a b) (a b)(a b)2 ,口A，得 1 a4abcabc5. D M (- 1)(ab1)(_a_A 1)c(b c)(a c)(a b)abc8 ab、 bc . acabc6. Ab,、.b2、.b，bb、a2,b 2、, a,b、a、填空题3 2.311一y33x32j3x-32忘，即ymaxxx2.设lo

25、g34a,log67b,则3a4,6b7,得73a46bab42b小bab42b即3，显然b1,22,则31772ca2c2c2222223Q(123)(xyz)(x2y3z)a1422222222a即14(xyz)a,xyz一141,4.3M-(abcabdacdbcd)5. 12lgxlgylgz、lg(xgygyzg)1lg .-(a b c d) 3,即 Mmin 3lg(xyz) 2(lgxlg y lgylgz lgzlg x)1 2(lgxlgy lg ylgz lg zlg x) 1即 lgxlgy lg ylg z lg zlg x 0 ,而 lg x,lg y,lg z 均

26、不小于 0得 lgxlgy lg y lg z lg zlg x 0 ,lg y 0 ,或 lg y lg z 0 ,或 lg z lg x 0 ,xlg2ylg2z1此时lg x得 x y 1,z 10,或 yz 1,x 10,或 x z 1,y 102,2,22而lgxlgylgz(lgxlgylgz)2(lgxlgylgylgzlgzlgx)xyz12三、解答题1,解：Qx3x4(x3)(x4)12.证明:3.证明:4.证明:(x当a1时,所以aQ(1212b2x4)min221)(ab2c2(ab2n2na解集显然为c2)(abc)2c)2(11)n2(n1)C：C2Cnn1C：Cn1C：2(n1)（本题也可以用数学归纳法）b1c,aba,b就是方程(1c)24(c2而(ca)(cb)(1c)c所以、选择题2.B数学选修由10gxycaba(ab)2(a2的c2c(1c)xc)0,c0得两个不等实根,(ab)cab04-5不等式选讲ccdabcdacdda