云南省月普通高中学业水平考试数学试卷

1、【考试时间：2012年1月6日上午8:30 10:10，共100分钟】云南省2012年1月普通高中学业水平考试数学试卷【考生注意】考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。参考公式：如果事件A、B互斥，那么.球的表面积公式：,其中R表示球的半径.柱体的体积公式：,其中是柱体的底面积，h是柱体的高.锥体的体积公式：,其中是锥体的底面积，h是锥体的高.选择题（共54分）一、选择题：本大题共18个小题，每小题3分，共54分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。1.设集合集合A. 5,8B. 3,6,8C. 5,7,8D. 3

2、,5,6,7,8正视图侧视图俯视图2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为 A. 3B. 4C. 5D.3.在平行四边形ABCD中，A. B. C. D. 4.已知向量，与的夹角等于，则等于A. B. 4C. D. 25.已知函数的图象为C，为了得到函数的图象只需把C上所有的点A. 向右平行移动个单位长度B. 向左平行移动个单位长度C. 向右平行移动个单位长度D. 向左平行移动个单位长度x=1x=x+2x?是否结束输出x开始（第6题）6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是A. 7B. 9C. 11D. 137. 过点

3、P（1,3），且平行于直线的直线方程为A. B. C. D. 8.一个长、宽分别为和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于（第8题）A. B. C. D. 9.计算：的值为A. B. C. D. 10.在ABC中，所对的边长分别是则的值为A. B. C. D. 11.甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率是A. B. C.D. 12.已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率为A. B. C.D. 113.函数的零点所在的区间是A. B. (-1,0)C. (1，2)D. (-2,-1)14.已知实数、满足则的最小值等于

4、A. 0B. 1C. 2D. 315.函数的定义域是A. B. C. D. 16.已知等比数列中，则前4项的和等于A. 20B. -20C. 10D. -1017.当输入的x 值为3时，右边的程序运行的结果等于A. -3B. 3C. -2D. 2INPUT xIF x1 THEN ELSE PRINT PRINT END18. 过点M(2，-2)以及圆与圆交点的圆的方程是A. B. C. D. 非选择题（共46分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相应的位置上。19.某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法

5、从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取_人。20.甲、乙两位射击选手射击10次所得成绩，经计算得各自成绩的标准差分别为则_成绩稳定。21.若函数是幂函数，则_。22.关于x的二次函数的图像与x没有公共点，则m的取值范围是_(用区间表示）。三、 解答题：本大题共4小题，23、24各7分，25、26各8分，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。23.(本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）已知函数（1）求它的最小正周期和最大值；（2）求它的递增区间。24.(本小题满分7分，其中第（1）问4分，第（2）问3分）如图，在正方

6、体ABCD中，E、F分别为、中点。ABCDA1D1C1B1EF（1）求证：EF/平面ABCD；（2）求两异面直线BD与所成角的大小。25.(本小题满分8分，其中第（1）问4分，第（2）问4分） 一个圆柱形容器的底部直径是6cm,高是10cm,现以每秒的速度向容器内注入某种溶液。（1）求容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间的函数关系；（2）求此函数的定义域和值域。26. (本小题满分8分，其中第（1）问2分，第（2）问3分，第（3）问3分）已知数列中，。（1）求的值；（2）证明：数列是等比数列；（3）求数列的通项公式。云南省2012年1月普通高中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小

7、题3分，共54分）题号123456789101112131415161718答案ADABCBCABABDBBCDDA二、填空题（每小题4分，共16分）题号19202122答案19甲1三、解答题（共30分）23.（1）.2分的最小正周期T=，.4分（2）由得的递增区间是.7分ABCDA1D1C1B1EF24.（1）连接AC，E、F分别为、中点， 又，.4分（2）连接,容易证明四边形是平行四边形,两异面直线BD与所成角为,易知是等边三角形,两异面直线BD与所成角的大小为.7分25.（1）容器的底面积S=9，容器的体积为经过注入溶液的容积为2，容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间的函数关系式为.4分（2）函数的定