不定积分与定积分练习

1、不定积分与定积分练习(专升本)一选择题【 】1. 下列定积分等于0的是：A. B. C. D. 【 】2. 设，则A . B. C. 1 D. 3 【 】4. 设0<a<b为连续函数，则A. B. C. D. 【 】5. A. B. C. D. 【 】6. 函数在（）内是 A 单调减少，曲线为上凹的B单调减少，曲线为上凸的C 单调增加，曲线为上凹的D单调增加，曲线为上凸的【 】7. 下列等式中正确的是 A. B. C. D.【 】8. 已知的一个原函数为，则 A. B. C. D.【 】9. 设在区间a,b上，令，则 A. B. C. D.【 】10. 设在上连续，则 A B C

2、D 【 】11. 设,则当时,是的（ ）A、高阶无穷小 B、等价无穷小 C、同阶但非等价无穷小 D、低阶无穷小【 】12.（ ）A. B. C.0 D.1【 】13. 下列等式中正确的是 【 】14. 设，则（ ）A B C D【 】16. 已知的一个原函数为，则（ ）A B C2 D【 】17. 设在上连续，则（ ）A0 B C D【 】18. 设为连续函数，且，则 【 】19. 设f(x)为连续函数，则A. f(b)f(a) B. f(b) C.f(a) D.0【 】20. A. B. C. D. 【 】21. A.0 B. C. D. 【 】22.若函数满足，则A. B. C. D. 【

3、 】23.设区域D由x=a，x=b(ba)，y=f(x)，y=g(x) 所围成，则区域D的面积为：A. B. C. D. 【 】24.曲线与轴所围成图形的面积可表示为（ ）A、 B、C、D、【 】25. 【 】25. 下列广义积分发散的是_. A. B. C. D. 【 】26. 下列广义积分收敛的是_. A. B. C. D. 【 】27.下列广义积分收敛的是（ ）A. B. C. D.【 】28.下列广义积分收敛的是_. A B. C. D.【 】29.下列积分中不收敛的是（ ）A. B. C. D.【 】30.设，则（ ）A. B. C. D.二填空题1. _ 2. _ 3. _ 4.

4、_5. . 6. .7. . 8. .9. 10. .11. 12. .13. . 14. .15. . 16. .17. . 18. _.19.已知，则_.20._. 21. _22._. 23. _24. _ 25. _ 26.已知的一个原函数为，则_27.设，则_28（11年）的极小值为 29. （11年），则=_。30. 设，则 。31. 则_ 三计算题1. 2. 3 45 67. 89 10 11 12. 13 14. 15. 16. 17. 18.19.四综合题1. 求。2已知求3已知连续函数满足，求。4已知函数可导，且，满足方程，求。5求函数的极大值与极小值。6. f(x)为连续

5、函数，（1） （2）求。7. 求由方程所确定的隐函数的微分。8设，求。9. 设，求。10. 证明：11.（11年最后一题6分）证明12. 设在a,b上连续，（ab），且0，证明方程在（a,b）内仅有一个根。13.设为连续函数，试证:14. 证明：，n为整数。15. 设为周期为T的连续函数，试证:16. 设平面图形由曲线及直线所围成, 求此平面图形的面积; 求上述平面图形绕y旋转一周而得到的旋转体的体积.17. 设在闭区间0,1上连续，在开区间（0,1）内大于零，且满足，又与所围成的面积为2.（1）确定 （2）上述图形绕x轴旋转所得几何体的体积。 18. 在xoy平面上，连续曲线L过点M（1,0

6、），曲线上任意点P（x,y）处的切线的斜率减去直线OP的斜率等于ax（常数a0）（1） 求L的方程。（2） 当L与直线y=ax所围成的平面图形面积为8/3时，确定a的值。yxOy=x+y=2219. 抛物线和直线及x轴围成平面图形D（如图）（1） 求D的面积；（2）求D绕x轴旋转所形成的旋转体的体积。20（1）求曲线及直线所围成的图形D的面积S。（2）求平面图形D绕轴旋转一周所成旋转体的体积V。21. 用定积分计算椭圆围成图形的面积，并求该图形绕轴旋转所得旋转体的体积。22. 过曲线上一点M(1,1)作切线L，平面图形D由曲线、切线L及x轴围成。求：（1）平面图形D 的面积。 （2）平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积。23. 由抛物线所围成的平面图形，试求：（1） 此平面图形的面积。（2） 此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积。（3） 此平面图形绕y轴旋转一周所生成的旋转