单摆实验报告

1、广州高校同学试验报告院（系）名称物理系班别姓名专业名称物理教育学号试验课程名称一般物理试验I试验项目名称力学试验：单摆试验时间试验地点试验成果指导老师签名一、试验目的mg cos mg sinLmg （1）学会用单摆测定当地的重力加速度。 （2）争辩单摆振动的周期和摆长的关系。（3）观看周期与摆角的关系。二、试验原理如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽视的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡位置左右来回作周期性的摇摆，这里的装置就是单摆设摆点O为极点，通过O且与地面垂直的直线为极轴，逆时针方向为

2、角位移的正方向。由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小 设摆长为L，依据牛顿其次定律，并留意到加速度的切向方向重量 ，即得单摆的动力学方程 结果得 由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期 或 利用上式测得重力加速度g ，可实行两种方法：第一，选取某给定的摆长L，利用多次测量对应的振动周期T，算出平均值，然后求出g ；其次，选取若干个摆长，测出各对应的周期，作出图线，它是一条直线，由该直线的斜率K 可求得重力加速度。三、试验仪器单摆，秒表，米尺，游标卡尺。四、试验内容1、用给定摆长测定重力加速度选取适当的摆长，测出摆长； 测出连续摇摆50次的总时间t；共测5

3、次。求出重力加速度及其不确定度；写出结果表示。2、绘制单摆周期与摆长的关系曲线分别选取5个不同的摆长，测出与其对应的周期。作出T2-L图线，由图的斜率求出重力加速度g。3、观测周期与摆角的关系定性观测: 对肯定的摆长，测出3个不同摆角对应的周期，并进行分析。四、试验内容和步骤（1） 仪器的调整1调整立柱，使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单摆悬线的像三者重合。2为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬点间的距离y满足下式 式中为标尺的角度数，可取，而是标尺上与此5°相对应的弧长，可用米尺量度。（2） 利用给定摆长的单摆测定重力加速度1适

4、当选择单摆长度，测出摆长。留意，摆长等于悬线长度和摆球半径之和。2用于使摆球离开平衡位置（5°），然后令它在一个圆弧上摇摆，待摇摆稳定后，测出连续摇摆50次的时间t ，重复4次。3由上述结果求出重力加速度及其标准偏差。（3） 绘制周期与摆长的关系曲线在60cm100cm之间取5个摆长，并测出与它们对应的周期，作出图线。若图线为直线，则求出其斜率和重力加速度 。 五、试验数据与处理摆球直径： 1 用计算法g及其标准偏差：给定摆长L=72.39cm的周期n(次) T(s) 1234平均50T85.2185.3785.4085.36T1.7041.7071.7081.7071.707T-0

5、.00300.00100.002 (s) (cm) (单次测量) 计算g的标准偏差： 结果 2 依据不同摆长测得相应摇摆周期数据不同摆长对应的周期 Li(cm) L(cm)50T(S)N（次）98.9088.9078.9068.9058.9048.90100.0090.0080.0070.0060.0050.001100.1695.0089.8284.1077.4870.822100.6094.9589.7084.1877.5370.813100.2195.1289.5084.0477.6470.914100.1195.0589.8484.2077.5070.96（S）100.2795.038

6、9.7284.1377.5470.88（S）2.0051.9001.7941.6831.5511.418（S）4.0203.6103.2182.8322.4062.011由上表数据可作T2-L图线如下图所示：作又由图可知T2-L图线为一条直线，可求得其斜率为：k=26.046(cm/s2)所以 g=42k=10.72(m/s2)六、试验结果与分析测量结果：用单摆法测得试验所在地点重力加速度为：试验分析：单摆法测重力加速度是一种较为精确又简便的测量重力加速度方法。本试验接受较精密的数字毫秒仪计时减小了周期测量误差。试验误差由要来源于摆长的测量误差，但由于摆长较长，用钢卷尺测量产生的相对误差也较小

7、，所以用钢卷尺也能达到较高的精确度；系统误差：未能严格满足单摆模型造成的误差，如未严格在竖直平面摇摆。要提高本试验的精确度可从以下方面着手：尽可能满足抱负单摆条件,如增大摆长；测时间七、试验分析与争辩 由以上两种方法可看出，用计算法求得重力加速度比较接近标准值，且其标准偏差为0.02,说明测量比较精确。而用作图法求重力加速度时，求得的g为10.72(m/s2)，误差较大，可见在描点绘图的过程中又增在了误差。八、试验心得通过这次试验学习了简洁设计性试验的基本方法，应用误差均分原则选用适当的仪器和测量方法，分析基本误差的来源及进行修正的方法。但是试验测得数据的误差较大，计算所得的重力加速度与实际相差