241放缩与相似形

1、都英教育教师辅导讲义班级编号： 年 级：九 课时数：学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：常老师学科组长签名及日期授课时间课 题24.1放缩与相似形教学目标1、理解放缩与相似形的概念，掌握相似形的基本特征2、能用图形缩放运动观点认识相似形的意义，理解相似多边形的对应角、对应边含义3、通过对进行缩放运动的图形进行度量分析，认识缩放运动中的不变量，知道相似多边形的特征以及相似形与全等形的关系重点、难点1、 理解相似形对应边、对应角含义2、 掌握相似形的定义和性质教学内容1、 知识精讲知识点一：相似形的定义日常生活中我们会碰到很多形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把形状相同的两个图形称为

2、相似的图形，或者称为相似形。（1） “形状相同的图形”是将一个图形放大或缩小后得到的。（2） “大小不一定相同的相似图形”说明了相似图形有两种情况：一是大小不同；二是大小相同。对于大小不同的两个相似图形，可以看作是图形缩放得到的；对于大小相同的两个相似形，它们可以重合，这时他们是全等形。（3） 所谓形状相同，应和位置无关，和摆放角度无关，和摆放方向也无关。例1、在下列图形中找出形状相同的图形答：_知识点二：相似形的定义如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形具有以下两点性质：（1） 各角对应相等；（2） 各边对应成比例。例2、 一个三角形三边长度之比为3:4:6；另一个与它相似的三角形最长边为

3、42，则此三角形最短边为_.例3、 已知与是相似形，点A、B、C分别对应，如果，求的度数。知识点三、方格法画与已知图形相似的图形利用“方格法”画与已知图形相似的图形的依据是：两多边形对应角相等，对应边的长度对应成比例，则两多边形相似。例3、图1的网格图中有一个四边形，请在图2的网格图中画一个与之形状相同、大小不同的四边形。图1 图2 1、 课堂练习1、 将左图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是（ ）2、 手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下列的四个图案是她裁剪出的空心等腰三角形、直角三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘

4、所围成的几何图形不相似的是（ ）3、如图，中，点D在线段BC上，且，则下列结论一定正确的是（ ） 4、下列各组图形中一定是相似多边形的是 （ ）A. 两个平行四边形 B. 两个正方形 C. 两个矩形 D. 两个菱形5、对一个图形进行放缩时，下列说法正确的是（ ）A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变C. 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变 D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持不变6、与相似，则它们的对应角_，对应边_。7、 当两个相似的三角形是全等形时，它们对应的边长的比值等于_。8、图形的_或_称为图形的放缩运动。9、我们把两个

5、形状_的图形称为相似的图形，或者说是_10、两个多边形是相似形，就是说它们同为_的多边形，而且形状_。实质上，相似多边形的定义要注意两个条件缺一不可：（1）对应边_（2）对应角_ 11、四边形ABCD四边形ABCD，AB与AB是对应边，若AB=3，AB=2，则四边形ABCD与四边形ABCD的周长之比为_，_. 12、把放大3倍可以得到，那么_可以得到；如果，那么_. 13、如右图，已知矩形ABCD，AB=1，四边形ABFE是正方形，若矩形ABCD与矩形CDEF相似，则AD的长为_。14、若与是相似形，点A与点，点B与点，点C与点分别是对应顶点，AB=2, =5,BC=3, =6求的度数与边AC

6、, 的长15、如图所示的相似四边形中，求未知边x，y的长度和角的大小2、 课后作业1、下列各组图形中一定是相似三角形的是（ ）A. 两个等腰三角形 B. 两个直角三角形 C. 一个角为的等腰三角形 D. 两个等边三角形2、某两地的实际距离为3000米，画在地图上的距离是15厘米，在地图上的距离与实际的比是（ ）A 1:200 B 1:2000 C 1:20 000 D 1:200 0003、下列不一定是相似三角形的是（ ） A. 边数相同的正多边形 B. 两个等腰直角三角形 C. 两个圆 D. 两个等腰三角形4、下列各组图形中，一定是相似多边形的是（ ） A. 两个直角三角形 B. 两个平行四

7、边形 C. 两个矩形 D. 两个等边三角形5、下列图形中，相似的有（ ）放大镜下的图片与原来图片； 幻灯的底片与投影在屏幕上的图像天空中两朵白云的照片 用同一张底片洗出的两张大小不同的照片 A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组6、对一个图形进行放缩时，下列说法正确的是（ ） A. 图形中线段的长度与角的大小都保持不变 B. 图形中线段的长度与角的大小都会改变C. 图形中线段的长度保持不变，角的大小可以改变 D. 图形中线段的长度可以改变，角的大小都保持不变7、用放大镜将图形放大，应属于（ ）A、平移变换 B、相似变换 C、对称变换 D、旋转变换 8、把放大到3倍可以得到，那么_可以得到；如果，那么_. 9、若与是相似形，点A与点，点B与点，点C与点分别是对应顶点，那么便AC的对应边是_，的对应角是_。10、在中，垂足为D，点D在AB上，若与相似，则_.11、在同一张地图上用尺测量得甲地距学校的距离是4厘米，乙地到学校的距离是5厘米，而实际上，乙地与学校的实际距离是10千米，求甲地与学校的实际距离12、